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Rohr zwischen zwei Tanks
 
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Bischbisch
Gast





Beitrag Bischbisch Verfasst am: 09. Mai 2019 17:50    Titel: Rohr zwischen zwei Tanks Antworten mit Zitat

Hey Leute, ich stehe vor folgender Aufgabe:
Wasser wird von Tank 1 nach Tank 3 gepumpt. Das horizontale Rohr hat einen Durchmesser von d=0.1m und eine Länge von 100m. Die Tanks sind viel größer als der Rohrdurchmesser, zudem sind die Tanks zur Atmosphäre geöffnet. Die Pumpe hat eine konstante hydraulische Power von P=1kw. Am Anfang ist das Wasserlevel von Tank 1 höher als das von Tank 3.

Wie groß ist die Höhendifferenz zwischen den Tanks wenn der Volumenstrom V=10l/s beträgt?

Habe die Bernoulli Formel genommen, v1 und v2 = 0 gesetzt da die Geschwindigkeit gegen 0 geht. Schließlich nach delta h umgestellt.

delta h = -delta p / (rho *g)

delta p lässt sich mit der Hydraulikleistung und Volumenstrom berechnen:

delta p =P/V = 1000/0,01m³/s = 10^5 Pa

rho ist 1000 kg/m³

Ich komme nun zum Ergebnis delta h = -10.2m
Aber die Lösung sollte 6,8m sein.
Ich komme leider nicht darauf, deswegen bin ich sehr dankbar für jede Hilfe.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 09. Mai 2019 23:02    Titel: Re: Rohr zwischen zwei Tanks Antworten mit Zitat

Ich würde das einfach als Hubarbeit behandeln, h gesucht, P und dm/dt gegeben
.
Bischbisch
Gast





Beitrag Bischbisch Verfasst am: 10. Mai 2019 11:37    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für deine Antwort, der Lösungsweg scheint viel einfacher zu sein als meiner, aber ich komme dennoch auf die h = 10,2m mit

h = P/(dm*g) = 1000W / (10kg/s * 9,81 m/s² ) = 10,2m
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 10. Mai 2019 13:09    Titel: Antworten mit Zitat

EDIT
Wenn der Ablauf ohne Pumpe nach Hagen-Poiseuille beschrieben wird, dann wäre die Differenz zum gegebenen Volumenstrom durch die Pumpe ausgelöst: und über müßte sich die Höhe (per quadratischer Gleichung) bestimmen lassen.
grübelnd
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