Resonanz

Ahnungslos · Gast

Moin ihr lieben Leute mit viel Physikverständniss!!

In meiner Vorlesung wurde eine für mich sehr wirre Formel an die Tafel geschmissen:

wo² * J
fIE(ws)= -------------------------------------
Wurzel { ( wo² - ws² )² + (2*R*ws*wo)² }

//as_string: Soll die Formel vielleicht so aussehen? :

Kann mir jemand erklären was die variablen bedeuten , ich vermute wo ist die Eigenfrequenz des systems, welches angeregt werden soll !?
Aber der rest ??????

Wenn jemand was weiß bitte melden, Dank schon mal im vorraus !

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also, erstmal handelt es sich irgendwie um "so eine Art" Lorentzkurve.

ist dabei die Eigenfrequenz des ungedämpften Systems, wenn ich es noch richtig weiß.

ist die aufgezwungene Frequenz (bzw. eigentlich sind das keine Frequenzen, sondern Winkelgeschwindigkeiten, aber das soll mal egal sein...)
Das R ist irgendwie ein Maß für die Dämpfung. Wie das definiert ist, müßte ich aber auch erst nochmal sehen. Irgendwie scheint das einfach die geschwindigkeitsabhängige Kraft zu sein, die das System bremst/dämpft. Das ganze ergibt dann übrigens die Amplitude, so weit ich sehen kann.
Der Zähler ist mir auch nicht wirklich klar. Ich schau mal nach, ob ich was finden kann. Habt Ihr das eigentlich hergeleitet? Seid Ihr von einer Differentialgleichung aus gegangen? Wenn ja, dann wäre die interessant, weil man da vielleicht leichter erkennen könnte, was die Konstanten sein sollen.

Gruß
Marco

Gast

Danke Marco,

du hast mir schon mal ein kleines Stück weitergeholfen, aber eine Differenzielgleichung habe ich nicht bekommen. Über der Formel Stand einfach nur Resonanzkurve !
Ich habe in diesem zusammenhang nur noch eine zweite Formel bekommen, die sich aber mit der Resonanzfrequenz befasst!
w1=w0 + Wurzel(1-2*R²)

Mein eigentliches Problem liegt einfach darin, das ich Ende des Monats eine mündliche Physikprüfung habe, und unteranderem Resonanz erklären soll! Das Phänomen habe ich verstanden, nur ich dachte mir es wäre gut wenn ich in der Lage wäre, rechnerisch mit einer Formel zu erklären wie es Bsp. zu einer Resonanzkatastrophe kommt (ungedämpftes System ).Und ich war in der annahme das man nur die Kreisfrequenzen von Erreger und Schwinger benötigt. Mit dem Ziel, dass bei gleicher Kreisfrequenz die Amplitude bis ins unendliche steigt!

Wenn du dich meinem Problem noch annehmen möchtest danke ich schon mal im vorraus Gruß Felix

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Sicher dass das nicht ein Mal-Zeichen sein muß, also die Formel dann:

sein muß?
Schau Dir vielleicht mal diese Wikipedia-Seite an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ged%C3%A4mpfte_Schwingung
Da kommt irgendwann was mit "Die Schwingfunktion", wo auch die Frequenz hergeleitet wird. Wenn Du diese Formel mit Deiner vergleichst, kannst Du vielleicht sehen, dass das so weit ähnlich ist, bis auf das k und das R. Das sind beides (unterschiedliche) konstanten, die die Reibung angeben.
Man könnte jetzt rückwärts rausfinden, was Dein R zu bedeuten hat. Ich schau's mir später nochmal genauer an. Irgendwie ist in Deinem R noch einmal ein Omega-0 drin...

Gruß
Marco