Geschwindigkeit aus Sicht zweier Autos

quodiddle dryllebak · Anmeldungsdatum: 02.05.2018 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo!

Bin schon eine Weile registriert, aber jetzt habe ich ein Problem, wofür
ich nirgends (auch nicht in anderen Foren :^) eine Lösung finde.
Bei 'Eine Frage stellen' steht: "Du stehst vor einer physikalischen
Herausforderung?" Ja, das ist es! Es geht um eine bestimmte Art der
Betrachtung von Geschwindigkeiten:

Zwei Autos A und B fahren (nur zum leichteren Rechnen) mit 10m/sek.
(Sie beschleunigen vorher, bis sie die Geschwindigkeit von 10m/sek erreicht haben,
und von da an die Geschwindigkeit konstant halten)
{Naja, oben steht "Formuliere Deine Frage möglichst genau und nenne alle
Informationen, die Du besitzt" smile

}
Beide Strecken haben zueinander einen Winkel von 90°, die Strecke von A ist 20m lang,
und die von B 10m, etwa so:

x _ _ _ _ <=A
|
|
^
||
B

Wenn beide gleichzeitig starten, ist B nach 10 Sekunden am Punkt x,
und A hat die halbe Strecke zurückgelegt. Das ist noch einfach und
man braucht nichtmal was zu rechnen, aber die Herausforderung ist,
die Geschwindigkeit herauszufinden, mit der eines der Autos sich dem
anderen nähert. Vielleicht weiß jemand einfach nur das richtige Stichwort,
und schon kann ich weitermachen. Falls ich die Lösung selber finde,
werde ich sie hier noch posten.

Meine Ideen & so:

Meine Ideen:
Mit einer Vektoraddition oder -subtraktion kommt glaube ich nicht das
Richtige heraus, die Beträge und vor allem die Richtungen der
Resultierenden stimmen wahrscheinlich nicht.

Wenn ich es systematisch angehe, ergibt sich der Abstand zum Start:

= 22,36m.
Am Ende (B erreicht den Punkt x) ist der Abstand 10m.
Aber die Entfernung verkürzt sich nicht mit einer konstanten
Geschwindigkeit! (Wenn ich den Abstand nach der halben Strecke {also nach
der halben Zeit} ausrechne, sind es

= 15,81m und nicht 11,18m.)
Die Geschwindigkeit über die 10 Sekunden zu beschreiben, ist aber nicht
das, was ich suche, sonderrrn: Ich möchte unbedingt die Geschwindigkeit,
mit der sich beide Autos an der Position A und B aufeinander zu bewegen,
also am Anfang der Strecke. Die Autos haben da ja bereits die
Geschwindigkeit 10m/sek, ich gehe davon aus, dass man dann die
Geschwindigkeit mit der sich beide Autos aufeinander zu bewegen,
auch als bestimmte Geschwindigkeit die am Anfang des Prozesses besteht,
bestimmen kann.

Hoffentlich ist das verständlich ausgedrückt, :^) falls nicht,
einfach nachfragen.

Viele Grüße, quodiddle

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5914

quodiddle dryllebak · Anmeldungsdatum: 02.05.2018 Beiträge: 5

Hallo Myon,

Danke für Deine Hilfe!
Es gibt zunächst ein kleines Missverständnis, nach der halben Strecke {also nach der halben Zeit}
ist nach fünf Sekunden, und bei einer konstanten Geschwindigkeit (der Annäherung) hätten die
beiden Autos einen Abstand von 15,81m, die Hälfte wäre aber 11,18m, deshalb kann die Geschwindigkeit
der Annäherung nicht konstant sein, bzw. die Entfernung nimmt nicht mit
einer konstanten Geschwindigkeit ab.
Soll ich mal eine einfache Grafik schicken?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5914

OK ja, nach 5 Sekunden hat B die Hälfte des Weges zurückgelegt. Nach 10 Sekunden ist aber der Abstand AB noch nicht =0, da A noch nicht am Ziel ist. Aus der obigen Gleichung für

sollte doch klar sein, dass sich die Autos mit konstanter Geschwindigkeit nähern. Sonst rechne die Distanz aus nach 0, 5s, 10s, dann siehst Du, dass der Abstand mit konstanter Rate abnimmt.

quodiddle dryllebak · Anmeldungsdatum: 02.05.2018 Beiträge: 5

Ja, das ist es ja gerade, nach 10 Sekunden ist B am Ziel, aber A ist noch 10m davon entfernt.

Distanz nach:
0 sek = 22,36m
5 sek = 15,81m
10 sek = 10,00m

Wenn Du das in ein Diagramm einträgst, kannst Du sehen, dass die Rate nicht konstant ist,
es ist eine Linie die nicht linear ist.
(Das mit 11,18m war ein Denkfehler von mir, die beiden Autos treffen sich ja
nicht am Punkt x.)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5914

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5914

PS: Wenn v=10m/s, s0A=200m, und s0B=100m, dann ist

und

Diesen Ausdruck nach t ableiten.

quodiddle dryllebak · Anmeldungsdatum: 02.05.2018 Beiträge: 5

Ja, ich habe es nicht optimal formuliert, so wie Du es ausdrückst, das ist natürlich der Punkt:
Die Richtung ist nicht konstant Augenzwinkern

Das was Du vorschlägst, probier ich mal morgen, irgendwie sieht es nicht schlecht aus... Du kannst das bestimmt im Kopf, ich brauche dafür
etwas Zeit smile

Zunächst mal herzlichen Dank und viele Grüße, quodiddle