Interferenz an dünnen Schichten

Doboyman · Gast

Hallo, ich bin grad an interferenz an dünnen schichten und komme nicht so wirklich weiter.

also mir ist schon klar, dass wenn ich 2 schichten habe, und ein teil refkletiert wird und der andere teil nicht, habe ich einen gangunterschied von

2d + 1/2 *1/n * lamda, wegen der brechung.

so um destruktives minima rausfinden zu können müsste ich das dann doch mit (k+1)/2 * lamda gleichsetzen ( für k >=0)

2d = (k+1)/2 * lamda - 1/2 * 1/n * lamda

2d = lamda [( k+1)/2 - 1/2 *1/n)
2d = lamda (( k+1 -1/n)/2)

in formeln wird aber davon ausgegangen, dass destruktive interferenz direkt bei

(2k +1)/2 *1/n * lamda wieso kommt da einfach der brechungsfaktor in die standardformel?
nur ein strahl wird doch von der brechung beeinflusst?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Irgendwie verstehe ich Deine Rechnung nicht. Erstmal ist es ja nur eine dünne Schicht mit zwei Grenzflächen, an denen reflektiert werden kann.

Ein Strahl geht durch die Fläche durch und wird zum Teil an der zweiten Grenzfläche relfektiert. Der reflektierte Teil geht einmal hin und her und tritt dann auf der selben Seite wieder aus, auf der auch der gar nicht reflektierte raus ist, so dass die beiden interferieren können.
Der reflektierte Strahl ist bis zu seinem Austritt die ganze Zeit im Medium. Also ist seine Wellenlänge auf dem Hin- und Rückweg immer:

Wenn diese Wellenlänge k-mal in 2d der dünnen Schicht passt, hast Du konstruktive Interferenz, also:

Destruktive Interferenz hast Du genau dann, wenn die Wellenlänge nur 0,5;1,5;2,5;... mal in 2d paßt:

Gruß
Marco

Gast

also findet die eigentliche interferenz nur in den schichten statt, und es gibt keine interfernez einmal zwischen dem reflektierten und dem der durch die schicht erstmal geht ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Die Frage ist, an welcher Stelle Du mißt. Du mißt ja nicht in der dünnen Schicht. Dort interferieren die Strahlen auch und es entstehen stehende Wellen etc. Aber das macht nichts. Der Witz ist ja, dass die sich trotzdem nicht gegenseitig in Ihrer Ausbreitung beeinflussen (wenn man von nichtlinearer Optik mal absieht...). Wenn ich zwei Wellenpakte habe, die gegeneinander laufen, dann wird sich auch ein Interferenzmuster an der Stelle bilden, an der sie "übereinander" laufen, aber wenn sie wieder auseinander sind laufen sie so weiter, als ob nichts passiert wäre.
Man kann also alle Strahlen/Teilstrahlen als voneinander unabhängig betrachten. Wenn man aber an einer Stelle messen will, muß man die ganzen möglichen Teilstrahlen mit ihrer entsprechenden Phase zusammenaddieren und das Quadrat davon ist dann die Intensität, die man mißt.

In dem Bsp. ist es jetzt so, dass man den einfallenden Strahl an der Innenseite auftrennt. Ab hier zählt man die Phasendifferenz. Alles was davor war ist egal, weil beide Teilstrahlen da ja den selben Weg durchlaufen sind und deshalb auch am Punkt der Aufteilung noch die selbe Phasenlage haben. Die beiden Strahlen unterscheidet nur die Tatsache, dass der eine direkt aus der dünnen Schicht raus ist und der andere erst noch mal hin und wieder zurück reflektiert wurde, bevor er dann auch austritt und mit dem ersten interferieren kann. Die Phasenverschiebung, die er auf dieser 2d-langen Strecke hat gibt die Auskunft darüber, wie die beiden Strahlen interferieren werden, alles andere ist dafür "wurscht".

Gruß
Marco