2 Lautsprecher- Interferenz

Ciraoma · Anmeldungsdatum: 08.02.2024 Beiträge: 14

Meine Frage:
Zwei Lautsprecher werden vom selben Sinusgenerstor gespeist. Sie schwingen daher gleichphasig. Ein Beobachter bewegt sich entlang einer Geraden an den beiden Lautsprechern vorbei. Abstand der Geraden von den Lautsprechern beträgt 2 m, der Abstand der beiden Lautsprecher zueinander beträgt 1 m. Genau zwischen den beiden Lautsprechern registriert der Beobachter ein Lautstärkenmaximum. 10 cm von diesem Punkt entfernt registriert er ein Lautstärkenminimum. Wie groß ist die Frequenz?

Meine Ideen:
Ich weiß: es handelt sich um eine konstante Interferenz
f = 343,42 / Lamda
max bei o,5 m
min bei 0,6 bzw 0,4 m
Delta Lamda = n mal Lamda ( 2 x Lamda? Wäre das 0,1 x 2?)
wo berücksichtige ich den Abstand von 2 m?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Willkommen im Physikerboard!

Mach Dir eine Zeichnung, dann wird es schnell klar. Unten eine Linie für die 2 Lautsprecher, 1m auseinander. Darüber im Abstand 2m eine parallele Linie.

Genau in der Mitte zwischen den Lautsprechern machst Du einen Punkt auf der zweiten Linie. So entsteht ein Dreieck, dessen schräge Seiten gleich lang (wie lang?) sind. Deswegen entsteht ja auch ein Maximum: beide Lautsprecherwege sind gleich lang, die Interferenz ist konstruktiv.

Nun gehst Du 10cm auf der zweiten Linie zur Seite und weißt, dass jetzt die beiden Lautsprecherwege um exakt eine halbe Wellenlänge unterschiedlich sind, denn nun treffen positive und negative Halbwelle zusammen.

Und nun das Geometriebuch ausgepackt und gerechnet!

Viele Grüße
Steffen

Ciraoma · Anmeldungsdatum: 08.02.2024 Beiträge: 14

Danke für deine Zeit
Ich komme nicht weiter
Lamda habe ich 0,2 und Alpha 0,2 = 11,54 Grad
Ich glaube ich habe einen Denkfehler bei der Seite min/max
Jedenfalls komme ich nicht auf 3540 Hz (=Lösung)
??

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Ich habe Deine Antwort leider nicht verstanden, eventuell hast Du meinen Beitrag nicht durchgelesen. Lambda stimmt jedenfalls nicht, und was Alpha sein soll, erschließt sich mir nicht.

Zeig doch mal Deinen Rechenweg, angefangen von der Strecke eines Lautsprechers zum Beobachter in der Mitte. Dann können wir gern weitermachen, um zum Schluss das korrekte Ergebnis zu erhalten.

Ich hab Dir mal eine kleine Skizze gemacht:

Ciraoma · Anmeldungsdatum: 08.02.2024 Beiträge: 14

Ich habe eine Linie vom L 1 zum max. gemacht und eine vom L2 zum max. dabei sieht man, dass die von L 2 um x länger ist
Der winkel Alpha liegt gegenüber x und beim Dreieck bestehend aus dem Abstand A (2 m) und der Seite mit min/max
Und hier weiß ich nicht, welche Größen ich einsetzen muss

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Den Winkel brauchst Du nicht, nimm Pythagoras. Was kommt für die beiden Fragezeichen raus?

Ciraoma · Anmeldungsdatum: 08.02.2024 Beiträge: 14

Beim Maximum habe ich für beide Seiten 2,06
Und
Beim Minimum 2,04 und 2,09

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Prima! Und nun, wie geschrieben:

Ciraoma · Anmeldungsdatum: 08.02.2024 Beiträge: 14

Ich habe die Differenz der destruktiven Interferenz gebildet. Das ist Lamda-halbe.
Lamda ist 0,0969
Daraus ergibt sich Frequenz: 343,42/0,0969 = 3544 Hz

Vielen vielen Dank
Du hast mich gerettet 👍