Zusammenhang von "Stokes'schem Gesetz" und "c

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3399

Hallo,

im Zusammenhang mit der Frage "Wie schnell sinken Seifenblasen zu Boden?" frage mich, welcher Zusammenhang zwischen dem Stokes'schen Gesetz

und der Gleichung mit dem cw-Wert

besteht (

).

Das Stokes'sche Gesetz nutzt man in der Schulphysik im Zusammenhang mit dem Milikan-Versuch. Ich dachte bisher immer, dass es eine lineare Approximation der cw-Luftreibungsgleichung für kleine Geschwindigkeiten ist. Die erforderliche Ableitung würde erklären, weshalb aus dem plausiblen, energieproportionalen

in der cw-Luftreibungsgleichung ein lineares v im Stokes'schen Gesetz wird.

Allerdings irritiert es mich, dass bei Stokes die Reibungskraft proportional zu

ist, während sie in der cw-Gleichung proportional zur Stirnfläche

und damit proportional zu

ist.

Irgendwie passt das also noch nicht ganz zusammen. Weiß da jemand, was ich vielleicht übersehen habe?

Viele Grüße
Michael

PS: Die Fallgeschwindigkeit von Luftblasen habe ich mit guter Näherung aus der cw-Gleichung hergeleitet und mit Messungen in Übereinstimmung gebracht.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Ich denke, grundlegend ist hier der Unterschied, dass im Fall der Stokesschen Reibung von einer laminaren Strömung ausgegangen wird, beim Luftwiderstand aber von einer turbulenten Strömung. Wahrscheinlich kann man deshalb auch nicht das eine Gesetz als Grenzfall des anderen betrachten.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Ich meine, dass mit der Stoke´schen Formel die Reibkraft des Fluids an der Oberfläche des Körpers bei laminarer Strömung beschrieben wird.

Die Formel für den Luftwiderstand beschreibt primär die Kraft, die ein bewegter Köper durch Verdrängung des Fluids erfährt

Der Einfluss der Form des Querschnitts A (Flächenwiderstand) und der Kontur des Körpers (Formwiderstand) wird durch den Proportionalitätsfaktor

berücksichtigt.

Bei inkompressibler Strömung hängt der c_w-Wert von der Reynoldszahl des Fluids ab.