Thermische Ausdehnung

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Hallo, wer kann helfen?
Komme irgendwie nicht weiter.
Das Stahlgehäuse eines transformators vom Leervolumen 300 dm^3 (bei 20°C) ist mit Öl (Gamma = 0,00096 K^-1) gefüllt. Der vom Öl umgebene Transformator besteht hauptsächlich aus 500 kg Eisen (p = 7,75 gcm^-3, Alpha 12*10^-6 K^-1) und 500kg Kupfer (p = 8,93 gcm^-3, Alpha 14*10^.6K-1). Wieviel Öl fließt bei der Betriebstemperatur von 60 °C in das Ausgleichsgefäß?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Kennst du denn schon Formeln für die thermische Ausdehnung? Weißt du insbesondere schon, was das Gamma und die Alphas sind, was sie bedeuten, und wo sie in den Formeln vorkommen?

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Ja,
für das Volumen gilt
V=V0(1+Gamma*DeltaT)

und für die Beziehung Alpha und Gamma gilt:
Gamma = 3 * Alpha

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Also komme ich mit dem Gamma = 3*Alpha nicht so weit

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dann hast du ja schon ganz viel beieinander, um die Aufgabe anzugehen. Wie weit kommst du denn, wenn du nun anfängst, zu berechnen, welches Volumen das Eisen, das Kupfer und das Öl vor dem Erwärmen haben, und welches Volumen sie nach dem Erwärmen haben, und wieviel Öl überfließt, wenn die Wanne zu Beginn voll war?

Ein Tipp: Das, was du mit p bezeichnet hast, ist die Dichte

("rho").

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Ja ist richtig, es soll das rho sein. /varrho

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Ok, für Eisen hab ich 64,52 dm^3 raus und für Kupfer 56,08 dm^3.
Nur für das Öl fehlt mir jetzt irgendwie was. Ich kann doch dort nicht die 300 dm^-3 einsetzen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nein, aber das ist nun ja nicht schwer: Du hast einen leeren Behälter, dessen Volumen du kennst. Du tust etwas Eisen und etwas Kupfer hinein, mit jeweils bekanntem Volumen. Und füllst den Rest des Volumens mit Öl auf. Wieviel Liter Öl passen also dann noch in den Behälter, welches Volumen hat der "Rest", der mit Öl aufgefüllt wird?

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Ja ok, klar.
Und wenn ich dann die Differenz zwischen den beiden Werten errechne, dann hab ich die Lösung. Also mein VÖl - VTrafo

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Naja, du meinst sicher

V_Öl = V_Behälter - V_Trafo

im kalten Zustand.

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Ja klar, so meinte ich es

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dann hast du nun also die Lösung für die Zwischenfrage "Wieviel Öl ist zu Beginn in dem Behälter". Und damit kannst du nun anfangen, die Aufgabe zu rechnen.