Gewichtskraft <-> Induktion

PythonF2 · Anmeldungsdatum: 25.08.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich habe folgende Aufgabe zu bearbeiten:
Eine dünne und als gewichtslos angenommene Drahtschleife mit
den Abmessungen 20cm x 20cm wird parallel zur Erdoberfläche in ihrem Mittelpunkt
aufgehängt. Es führt ein Magnetfeld der Stärke B=0,1T durch sie hindurch,
welches um 30° zu einer Senkrechten der Schleife gedreht ist. Nun wird eine Punktmasse
mit der Masse m= 1 g genau in der Mitte einer Seite der Schleife befestigt
sowie ein Strom I durch die Schleife geschickt. Wie groß muss dieser Strom sein,
damit die Schleife sich nicht bewegt?

Meine Ideen:
Meine Idee war die folgende:

Willkommen im Physikerboard!
Ich hab den LaTeX-End-Tag korrigiert (/latex statt \latex).
Viele Grüße
Steffen
Ich frag mich jetzt nur, ob das stimmen kann, da das Gewicht in einem Radius vom Mittelpunkt aufgehängt ist und somit ein Drehmoment wirken müsste. Außerdem gilt die entsprechende Lorentzkraft nicht direkt überhalb des Gewichtes sondern auf die gesamte Spule verteilt, womit die Kraft wiederrum eine andere sein müsste?

Ich würde mich über Unterstützung freuen.
Lg
Fabian

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Die Summe der Lorentzkräfte, die auf die einzelnen Seiten der Leiterschleife wirken, ist gleich 0, denn die Kräfte auf sich gegenüberliegende Seiten heben sich auf. Die Kräfte auf die Leiterschleife sind auch nicht „das Problem“. Diese ist ja in ihrem Mittelpunkt aufgehängt, sodass sich der Mittelpunkt nicht bewegen wird und die Kräfte insgesamt im Gleichgewicht sind.

Entscheidend sind hingegen tatsächlich die auf die Leiterschleife wirkenden Drehmomente:

Die Leiterschleife hat ein magnetisches Dipolmoment von Betrag

(A=Fläche der Leiterschleife), und auf dieses Dipolmoment wirkt im Magnetfeld B das Drehmoment

Soll sich die Leiterschleife nicht bewegen, so muss dieses Drehmoment betragsmässig gleich dem Drehmoment sein, das durch die aufgehängte Masse m auf die Leiterschleife ausgeübt wird.

PythonF3 · Gast

Also müsste als Lösung gelten

@Steffen Danke für die Korrektur
@isi1 ich hab den g-Faktor hier noch nicht nicht mit einbezogen es müsste * g heißen.
@Myon Vielen Dank für den Ansatz. Das sich die Momente ausgleichen ergibt hier natürlich sin Hammer

Lg
Fabian

PythonF · Anmeldungsdatum: 06.10.2017 Beiträge: 7

Es muss natürlich gelten r = 0,2 m, da die Kräfte auf beiden Seiten der Drahtschleife entgegengesetzt wirken und sich die Drehmomente somit addieren.
Danke für eure Hilfe. Jetzt ergibt es für mich Sinn*

Lg
Fabian