Wirbelstärke einer Strömung berechnen

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cpbk3

Anmeldungsdatum: 06.08.2018
Beiträge: 5

cpbk3 Verfasst am: 06. Aug 2018 19:24 Titel: Wirbelstärke einer Strömung berechnen

Hallo!

Ich bin gerade dabei die als Bild angehangene Aufgabe zu lösen.

Meine Ideen dazu sind wie folgt:
a)
Die Strömung ist genau dann inkompressibel wenn gilt

Ist auch erfüllt, da man die Reihenfolge der Ableitungen wenn man die Divergenz bildet nach dem Satz v. Schwarz vertauschen kann.

Die Wirbelstärke ist ja über die Rotation des Geschwindigkeitsfeldes definiert, also

Dabei soll

und

sein usw. Das sollte doch soweit passen oder?

Nun hadere ich etwas bei dem Betrag des Vektorfeldes. Das bilde ich ja wie gehabt als

Kann man Differentialoperatoren einfach quadrieren oder muss man dabei was beachten?

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