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Kraft auf senkrechte Behälterwand
 
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cpbk3
Gast





Beitrag cpbk3 Verfasst am: 06. Aug 2018 02:09    Titel: Kraft auf senkrechte Behälterwand Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo, ich hänge gerade an folgender Aufgabe:

Ein rechteckiger Tank mit der Länge (in x-Richtung) von L = 15m, der Breite (in y-Richtung) von B = 3m und der Höhe (in z-Richtung) von H = 10m soll mit Wasser gefüllt werden. Die Kraft auf die y-z-Seitenfläche soll dabei nicht 50 Prozent der maximal zulässigen Kraft überschreiten. Wie hoch kann der Tank mit Wasser maximal gefüllt werden? Es gelten weiterhin und



Meine Ideen:
Ich bin mit im Moment nicht sicher welches die y-z-Seitenfläche ist, aber ich gehe mal von der y-z-Ebene aus wenn man sich ein kart. KS vorstellt.

Dann würde ich vom hydrostat. Druck ausgehen, wobei der Umgebungsdruck bei dem Problem keine Rolle spielt. Somit folgt:



Damit kann ich



bilden. DIe Fläche A wäre in diesem Problem dann von y und z bestimmt, also ergibt sich



Da meine Flächen mich nur die Grenzen der Seiten interessieren nehme ich als Grenzen



Einsetzen meines Drucks und integrieren liefert dann:



Nun kann ich das eigentliche Problem behandeln und die maximale Füllhohe suchen durch



Wenn ich dann alle Größen aus der Aufgabenstellung einsetze kommt mir die maximal zulässige Füllhöhe doch ein wenig niedrig vor. Wo liegt hier mein Fehler?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 06. Aug 2018 11:22    Titel: Antworten mit Zitat

cpbk3 hat Folgendes geschrieben:
Wo liegt hier mein Fehler?


Vielleicht hast Du ja die Aufgabenstellung falsch abgeschrieben, und die zulässige maximale Kraft ist nicht 500N, sondern 500kN.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 06. Aug 2018 12:40    Titel: Antworten mit Zitat

1. Die Bezugsfläche ist die mit der Seitenkänge L, da auf dieser Fläche die höchste Druckkraft entsteht.
2. Die zulässige Kraft soll 50% der masximalen Kraft betragen. Das hast Du in Deiner Formel nicht berücksichtigt.

3. Wie GvC schon anmerkte, erscheine 500N sehr gering.

GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 06. Aug 2018 13:14    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Die Bezugsfläche ist die mit der Seitenkänge L


Es ist aber die Kraft auf die y-z-Seitenfläche vorgegeben, und die hat die Breite B. Mit Deiner Gleichung berechnest Du die maximale Füllhöhe, wenn die maximale Kraft von 50%*Fmax auf die x-z-Seitenwand vorgegeben wäre.
cpbk3
Gast





Beitrag cpbk3 Verfasst am: 06. Aug 2018 13:41    Titel: Antworten mit Zitat

Erstmal Danke für eure Antworten.

Die maximal zulässige Kraft hab ich nicht falsch abgeschireben, in der Aufgabenstellung steht die als 5E+2 N, aber das mit der Potenz auszuschreiben da war ich zu faul und hab einfach die 500N geschrieben was ja das Gleiche ist.

Wenn ich das dann einsetze berücksichte ich damit ja, dass maximal 50% der zulässigen Kraft wirken dürfen und es ist trotzdem so klein.

Was mich am meisten wundert ist, dass das Ergebnis so "krumm" ist. Die Aufgabe stammt aus einer Altklausur bei der in der Regel ganze Zahlen als Ergebnis rauskommen, da man einen TR benutzen darf.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 06. Aug 2018 13:48    Titel: Antworten mit Zitat

cpbk3 hat Folgendes geschrieben:
Die maximal zulässige Kraft hab ich nicht falsch abgeschireben, in der Aufgabenstellung steht die als 5E+2 N,


Kannst Du mal die originale Aufgabenstellung wortwörtlich wiedergeben? Ich wundere mich über die Formulierung 5E+2.
cpbk3



Anmeldungsdatum: 06.08.2018
Beiträge: 5

Beitrag cpbk3 Verfasst am: 06. Aug 2018 15:14    Titel: Antworten mit Zitat

Hab die Aufgabenstellung mal unten angehangen. Thumbs up!


Kraft_auf_Behälterwand.jpg
 Beschreibung:
Aufgabenstellung

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 Dateiname:  Kraft_auf_Behälterwand.jpg
 Dateigröße:  131.31 KB
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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 06. Aug 2018 16:08    Titel: Antworten mit Zitat

Da steht es zwar etwas anders, als Du es hier wiedergegeben hast, aber inhaltlich ist es dasselbe. Also musst Du Dich wohl mit den 13cm Füllhöhe zufrieden geben.
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