Drehbewegung

Kathreena · Anmeldungsdatum: 27.03.2018 Beiträge: 96

Ein Massepunkt dreht sich am Rand eines Rades (z.B.: Reifen eines Autos) mit einem Durchmesser d = 130 cm. Das Rad dreht sich mit der Frequenz
f1 = 5 Hz um die eigene Achse. Das Rad wird zusätzlich (zur Drehbewegung) mit einer Geschwindigkeit

in horizontaler Richtung bewegt.

ist genau gleich wie die Umfangsgeschwindigkeit

des Rades.

a.) berechnen Sie die Trajektorie des Massepunktes.

b.) berechnen Sie den Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektor des Massepunktes

c.) Interpretieren sie die Ergebnisse (grafisch).

Meine Idee:

Zuerst in SI-Einheit umrechnen.
d = 1,3m

a.)Ich versteh nun nicht was mit Trajektorie gemeint ist, laut google, die fortschreitende Bewegung aller Punkte eines Körpers um dieselbe Streckenlänge auf geraden oder gekrümmten Bahnen.

Ok ich habe eine gerade Bahn, in x-Richtung.
Weiter komm ich nicht.

b.)

Geschwindigkeit

Beschleunigung, ich habe hier ja garkeine Zeit gegeben, auch könnte die Beschleunigung 0 sein.

oder soll ich nur die Formel hinklatschen:

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Mit Trajektorie ist die Bahnkurve

gemeint. Tipp: Finde zuerst die Bahnkurve des Radmittelpunktes. Dazu addierst Du den Vektor, der vom Mittelpunkt zum Massenpunkt zeigt.

Wenn Du die Funktion

hast, ergeben sich daraus die in b) gesuchten Funktionen

,

durch stures Rechnen.

Kathreena · Anmeldungsdatum: 27.03.2018 Beiträge: 96

Ok, Bahnkurve sagt mir etwas smile

a.)

Abstand vom Mittelpunkt zum Massenpunkt

b.)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Kathreena · Anmeldungsdatum: 27.03.2018 Beiträge: 96

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, stimmt alles. Das einzige, was man vielleicht noch „optimieren“ könnte: wenn das Rad sich in x-Richtung bewegt und die Unterlage unten und nicht oberhalb des Rads ist, so dreht das Rad in die falsche Richtung. Schliesslich könnte man allenfalls noch den Abstand r zur y-Komponente des Ortsvektors addieren, dann fährt das Rad schön auf der x-Achse.

Kathreena · Anmeldungsdatum: 27.03.2018 Beiträge: 96

Wenn ich mir die Funktion, vom Ortsvektor plotten lassen will, reichts wenn ich

nehme ?

Irgendwie kommt da was ganz komisch, total eckiges raus. Dachte die Kurve würde eher so aussehen, wie die Zykloide Kurve auf Wikipedia.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Da ist nur beim Plotten etwas schiefgegangen. Es sollte so etwas herauskommen (mit r=1):

Kathreena · Anmeldungsdatum: 27.03.2018 Beiträge: 96

Ich kriegs nich hin, hast du das mit MatLab geplottet ?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202