Ursache der Zentrifugalkraft bei gleichförmiger Bewegung

werner1000 · Anmeldungsdatum: 24.03.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Bei der gleichförmigen Kreisbewegung entsteht am Umlaufenden Körper
eine vom Drehzentrum weg gerichtete Kraft nach aussen.(Fliehkraft)
Das setzt aber eine zum Drehzentrum gerichtete beschleunigte Bewegung
des Umlaufkörpers voraus, die den Abstand zum Kreismittelpunkt verringert.
Das ist aber bei konstantem Radius einer Gleichförmigen Kreisbewegung nicht möglich.

Meine Ideen:
Meiner Meinung nach ist die Voraussetzung nicht haltbar.
Es gibt keine auf eine Kreislinie begrenzte Bewegung eines Körpers, sondern nur einen Mittleren Referenzkreis, den man einer breitspurigen Kreisbewegung
zuordnen kann.
Erst auf der verbreiteten Gesamtspur der Kreisbewegung lassen sich radiale Ausweichbedingungen festlegen, die auch einen vom Zentrum wegweisenden
Beschleunigungvektor zulassen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

Die Geschwindigkeit ist ein Vektor, welcher durch Betrag und Richtung definiert ist. Bei der gleichförmigen Rotation ändert sich permanent die Richtung der Geschwindigkeit - Tangente an die Kreisbahn - der Betrag bleibt konstant. Diese Richtungsänderung erfordert eine Impulsänderung = Kraft = Masse x Beschleunigung = Zentripetalkraft , die zum Rotationszentrum hin gerichtet ist.
Aus der Gleichgewichtsbedingung folgt die radial entgegengesetzte Kraft = Zentrifugalkraft.

Vektordarstellung

ist zum Zentrum gerichtet.

werner100 · Anmeldungsdatum: 20.12.2009 Beiträge: 141

@Mathefix

Du führst eine Tangente von differentiel kurzer Länge ein -
Verstehe ich das richtig, dass sich diese Tangente immer noch im Rotierenden Bezugssystem befindet?
Soviel ich weiss, soll damit die Momentane Umfangsgeschwindigkeit zum Ausdruck kommen.
Das sehe ich als physik. Widerspruch, denn in jedem Punkt der Kreisbahn
herrscht RICHTUNGS-ÄNDERUN - da hat eine unbegründet angelegte Tangente
keinen Sinn - von der übrigen formalen Herleitung ist sonst alles passend -aber physikalisch nicht akzeptabel.

Erkläre bitte, was eine Tangente also eine gerade Kräftefreie Bahn zur Erklärung
der Zentripetal und Zentrifugal-Beschleunigung beitragen soll!

Meiner Meinung nach machst Du dabei 2 Fehler:
Du gehst aus dem rot. System heraus: erster Fehler
und dann wieder herein: zweiter Fehler
Rechnerisch ist dann das Ergebnis wieder richtig.
Ich spreche aber von einem Widerspruch der Mechanik, wo ein Impuls-änderung meist von einer Gleichförmige Anfangsbedingung ausgeht und eine
Richtungsänderung bewirkt.
Diese Anfangsbedingung liegt im Rot. System nicht vor.

Freundschaft.
Werner

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

werner100 · Anmeldungsdatum: 20.12.2009 Beiträge: 141

Mein Vorschlag

Man bleibt bei der Kreisbewegung und der Erklärung der Zentralkräffte
einfach im Rot. System oder dem Rotationsfeld des umlaufenden Körpers
und führt die Tangente nach dem Prinzip von D`Alembert durch Überlagerung
einer entgegengesetzt gerichteten Bewegung längs des Kreisradius ein.

Also
F(z) + F(rad) = 0

Jetzt kann man die Tangente für die Zentripetal -und Zentrifugal-Referenz
ohne Schwierigkeiten einführen und merkwürdige Diskussionen über Sinn
und Zweck der Gleichförmigen Bewegung im Rot. System entfallen.
Die Richtungsänderung auf der Kreisbahn wird allgem. verständlich auf eine Beschleunigung in Radialer Richtung zurückgeführt -also durch eine Verkürzung des Radiusabstandes von einem Grösseren Umfang auf einen kleineren als dem betrachteten mittig liegenden Umfang.

Gruss
Werner

Ich meinte:
1)
Einer Richtungsänderung geht mit Ausnahme der Bewegungen mit Richtungsänderung eine gleichförmige Bewegung voraus.
2)
Du kannst den Vektor der Umfangsgeschwindigkeit nur im rot. System
nach seinem vollen Betrag anlegen, wenn im rotierenden System eine
tangentiale Bahn vorliegt oder herbeigeführt werden kann.
An einer Kreisbahn selbst ohne Rücksicht auf das Bezugs-System
liegen nur Punktes der Richtungsänderung vor - ein tangentialer Umfangsgeschwindigkeits-Vektor kann da nicht begründet angelegt werden,
weil eben eine Richtungsänderungs-Bewegung vorliegt und zwar in in jedem Punkt!
Es gibt in einem Punkt geänderter Richtung kein geometrisch geradliniges Anknüpfungs-Ereignis und damit auch keinen TANGENTIAL anlegbaren
Vektor!
Klingt kleinkariert ist aber physikalisch wichtig, wenn man Rotationsfelder
betrachten will.
In der Physik gibt es demnach keine Beschleunigungskräfte ohne Wegänderung - das ist ein Naturgesetz und Krümmung ohne Änderung
des Zentralabstandes bringt auch keine Beschleunigungskraft in Richtung
zum oder weg vom Zentrum.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3256

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Es gibt eigentlich zwei Betrachtungsweisen.
Entweder ich betrachte die Kräfte in einem beschleunigten (hier rotierenden), also nicht-inertial-System, dann sind es Scheinkräfte, die durch die beschleunigte Bewegung des Bezugssystems zustande kommen, die haben aber auch erstmal nichts mit d'Alembertschen Trägheitskräften zu tun, oder man betrachtet es aus einem Inertialsystem heraus. Wenn eine Beschleunigung (Sprich: Änderung der Geschwindigkeit) einer Masse vorliegt, dann kann man hier eine d'Alembertsche Trägheitskraft einführen, die der Beschleunigung entgegen gerichtet ist und dem Betrag nach |F|=m |a| groß ist.
Das sind zwei völlig unterschiedliche Dinge! Wenn ich z. B. die Zentrifugalkraft als d'Alembertsche Trägheitskraft auffassen will, dann muss ich davon ausgehen, dass ein Körper in einem Inertialsystem auf einer Kreisbahn gleichförmig bewegt. Damit der Körper diese Bewegung überhaupt so tut, ist eine Kraft mit konstantem Betrag und immer ins Rotationszentrum gerichtet nötig, das ist die Zentripetalkraft. Um wieder ein Kräftegleichgewicht gemäß d'Alembert herzustellen, ergibt sich aufgrund der Beschleunigung des Körpers in Richtung Rotationsmittelpunkt eine entsprechend nach außen gerichtete Trägheitskraft, die wieder ein Kräftegleichgewicht herstellt.
Dabei bleibt aber der Körper ganz genau auf der Kreisbahn mit völlig konstantem Radius. Trotz Beschleunigung in Richtung Mittelpunkt, verändert sich eben nicht der Radius der Kreisbahn! Dass Du Dir, werner1000, das nicht vorstellen kannst bzw. das nicht kapieren willst, ist ganz alleine Dein Versagen und hat mit unzureichender Mathematik und/oder Physik überhaupt nichts zu tun!

Die andere Betrachtungsweise aus dem mitrotierenden Bezugssystem heraus ist ganz anders: Sobald man ein nicht-inertiales-System hat muss man Scheinkräfte in betracht ziehen. Man kann das für beliebige Bezugssystem herleiten/berechnen und stellt bei einem konstant rotierenden Bezugssystem fest, dass es die beiden Scheinkräfte Zentrifugal-Kraft und Coriolis-Kraft gibt.
Wenn ich meinen Massepunkt von eben in einem mitrotierenden Bezugssystem betrachte, ist der Massepunkt in diesem System komplett in Ruhe (hat also immer dieselben Ortskoordinaten). Da die Coriolis-Kraft von der Geschwindigkeit abhängt, die hier aber 0 ist, erfährt der Körper diese nicht. Allerdings die Zentrifugalkraft ist jetzt da und wenn der Körper wirklich in Ruhe bleiben soll, muss auf ihn eine (echte) Kraft entgegen der Zentrifugalkraft in Richtung des Koordinatenursprungs wirken. Er kann ja nur in Ruhe bleiben, wenn die Kräftesumme sich zu Null aufaddiert.

Gruß
Marco

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3256

Die Dalembert trägheitskraft setzt keine rotierende Koordinaten voraus sondern bezieht sich auf translatorisch bewegte Koordinaten die entweder ruhen oder sich mit konstanten geradlinigen v bewegen entsprechend einen Inertialsystem

Er redet ja dauernd von rotierenden Koordinaten.

Du kannsd auch in ein beschleunigtes Bezugsystem wechseln das mit dem Massepunkt mitbeschleunigt, aber auch da rotierenen keine Koordinaten sondern die Ausrichtung bleibt immer gleich, sie erscheinen überall parallel verschoben. die Bewegen sich zwar dann mit dem Körper beschleunigt mit aber deren Ausrichtung bleibt im Raum gleich.

Dann stimmt die physikalische Trägheitskraft mit Dalembert kraft überein in größe Betrag und Richtung.

Den Rest siehe Astring.

Beim rotierenden Bezugsystem rotieren die Koordinaten und das ist wieder ein ganz anderes paar Socken.