Frage zu Dreh- und Trägheitsmoment

Strahl · Anmeldungsdatum: 08.03.2018 Beiträge: 32

Hallo,

Wenn man z.B. eine Schraube lösen will, nimmt man doch einen möglichst langen Schraubenschlüssel, damit das Drehmoment linear mit der Länge größer wird. Allerdings wird das Trägheitsmoment ja quadratisch mit der Länge größer. Bedeutet das nicht, dass es ab einer bestimmten Länge immer schwerer wird den Schlüssel zu drehen und es deshalb ab einem gewissen Punkt besser ist, einen kürzeren zu nehmen? Selbst wenn die Masse bei jeder Länge dieselbe ist.

Vielen Dank schonmal für alle Antworten!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5916

Im Prinzip hast Du recht, dass das Drehmoment bei gleichbleibender Kraft linear mit der Länge zunimmt, das Massenträgheitsmoment hingegen quadratisch (bei gleicher Masse; wird der Schlüssel einfach länger, nimmt auch die Masse linear zu und das Trägheitsmoment würde proportional zur Länge^3). Durch das steigende Massenträgheitsmoment wird es schwieriger, die Drehung des Schraubenschlüssels zu beschleunigen - bzw. bei gleichem Drehmoment sinkt die Drehbeschleunigung des Schraubenschlüssels.

Das Drehmoment, das auf die Schraube wirkt, wird dadurch aber nicht beeinflusst. Theoretisch dauert es höchstens ein wenig länger, bis der Schlüssel dieselbe Winkelgeschwindigkeit erreicht hat.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5885 Wohnort: jwd

Die theoretische Überlegung ist korrekt.

Bei der geringen Winkelbeschleunigung von omega = 0 auf omega = Niedrige Drehgeschwindigkeit in relativ langer Zeit - Du wirst ja nicht ruckartig an dem Schlüssel reissen - wird das Massenträgheitsmoment des Schraubenschlüssels praktisch wohl nicht ins Gewicht fallen.