RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Wellen plotten
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
MisterBrown



Anmeldungsdatum: 28.02.2018
Beiträge: 23

Beitrag MisterBrown Verfasst am: 28. Feb 2018 17:47    Titel: Wellen plotten Antworten mit Zitat

Hallo,

ich bin gerade dran die ehemaligen Prüfungen zu meiner Physik VU durchzugehen und dabei bin ich auf die folgende Aufgabe gestoßen:

Zwei-dimensionale Wellen werden von einem Punkt r1=-2x [m] ausgesandt. Diese Wellen werden beschrieben durch,

A=2*exp(i(2|r-r1|-8t)/sqrt(|r-r1|)

a) Plotten Sie die Wellen, welche an r=2x [m] beobachtet werden

b) Plotten Sie die Wellen entlang der y-Achse zur Zeit t=0

nun habe ich mir zum Punkt a Gedanken gemacht und bemerkt, dass ich das zum Plotten ja umschreiben kann in:

2*cos(2|r-r1|-8t)/sqrt(|r-r1|)

dann setzte ich r und r1 ein und bekomme: 2*cos(36-8t)/2 somit kann ich die Funktion entweder von Hand oder in einem Programm plotten

bin ich da soweit richtig vorgegangen? - oder muss ich noch etwas beachten?

und wie kann ich diese in die y Achse Plotten? einfach umstellen?
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319

Beitrag lampe16 Verfasst am: 03. März 2018 15:16    Titel: Antworten mit Zitat

Meinst Du

Ich frage, weil Deine Klammersetzung nicht aufgeht.
Und was meinst Du mit r1=-2x [m]? Etwa, dass der Punkt auf der x-Achse bei -2 m liegen soll?
Du postest besser ein Foto der Originalaufgabenstellung.

_________________
Herzliche Grüße, Lampe16

_________________________________________
Hard work beats talent if talent doesn't work hard.
MisterBrown



Anmeldungsdatum: 28.02.2018
Beiträge: 23

Beitrag MisterBrown Verfasst am: 05. März 2018 14:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Ja ich denke es ist besser die Aufgabenstellung als Foto zu posten:



2.Wellen.PNG
 Beschreibung:
Ich hoffe so gehts

Download
 Dateiname:  2.Wellen.PNG
 Dateigröße:  10.51 KB
 Heruntergeladen:  231 mal

Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 05. März 2018 19:34    Titel: Antworten mit Zitat

Da der Ort vorgegeben ist, kann mit der Aufgabe „Plotten Sie die Wellen..“, wie Du vermutest, fast nur gemeint sein, den zeitlichen Verlauf der Auslenkung an dieser Stelle zu plotten (bzw. den Real- oder Imaginärteil davon). Die angegebene Amplitude auf dem Foto weicht etwas ab von der, welche Du im ersten Beitrag wiedergegeben hast. Geht man vom Foto aus sowie davon, dass mit der Einheitsvektor in x-Richtung gemeint ist, ergäbe sich für den Realteil der Auslenkung an der Stelle (2,0)



Somit müsstest Du einfach einen Plot dieser Funktion erstellen.

Im zweiten Teil ist umgekehrt für einen bestimmten Zeitpunkt die Auslenkung in Abhängigkeit der y-Koordinate zu plotten. Dabei ist zu beachten, dass die die Amplitude mit wachsender Entfernung von r1 kleiner wird.
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319

Beitrag lampe16 Verfasst am: 05. März 2018 20:16    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
...dass mit der Einheitsvektor in x-Richtung gemeint ist,...

Das ist hier wohl die beste Deutung des Bezeichnungsrätsels. Man müsste aber den Aufgabenautor mal aufklären, dass seit mindestens 20 Jahren "[m]" nicht mehr die Einheit dessen angibt, was davor steht, sondern die Einheit der Größe . [m]=kg wäre ein normgemäßer Gebrauch (DIN 1313) der eckigen Klammern.

für den Einheitsvektor finde ich sehr gewöhnungsbedürtig. Da ist m. E. das uralte noch besser, obwohl es auch gruselig ist. Aber wer weiß, was es sonst noch für Bezeichnungsblasen gibt.

_________________
Herzliche Grüße, Lampe16

_________________________________________
Hard work beats talent if talent doesn't work hard.
MisterBrown



Anmeldungsdatum: 28.02.2018
Beiträge: 23

Beitrag MisterBrown Verfasst am: 05. März 2018 23:15    Titel: Antworten mit Zitat

Ok super vielen Dank für die Hilfe

Nochmals Entschuldigung für die doch recht schlechte Angabe meinerseits

Gehe ich in der Annahme richtig, dass ich dann also einfach für r = 0 einsetzte und für r1 = y und eben für t dass was angegeben wird hier t=0?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 05. März 2018 23:39    Titel: Antworten mit Zitat

MisterBrown hat Folgendes geschrieben:
Gehe ich in der Annahme richtig, dass ich dann also einfach für r = 0 einsetzte und für r1 = y und eben für t dass was angegeben wird hier t=0?

Wieso r=0 setzen?

Nach Aufgabentext ist r1=(-2,0) der Ort, von dem die Welle ausgeht. Zu Plotten ist die Auslenkung zur Zeit t=0 an der Stelle r=(0,y) in Abhängigkeit von y, also die Funktion f(y)=A((0,y),0).
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319

Beitrag lampe16 Verfasst am: 05. März 2018 23:52    Titel: Antworten mit Zitat

MisterBrown hat Folgendes geschrieben:
Ok super vielen Dank für die Hilfe
Gehe ich in der Annahme richtig, dass ich dann also einfach für r = 0 einsetzte und für r1 = y und eben für t dass was angegeben wird hier t=0?


Nein. Der Erregerort bleibt nach Aufgabenstellung bei (-2,0,0). Und berechnet werden soll das Feld bei (0,y,0) zur Zeit null.

Edit
Pardon, Myon war schneller.

_________________
Herzliche Grüße, Lampe16

_________________________________________
Hard work beats talent if talent doesn't work hard.
MisterBrown



Anmeldungsdatum: 28.02.2018
Beiträge: 23

Beitrag MisterBrown Verfasst am: 06. März 2018 09:26    Titel: Antworten mit Zitat

Aber die Formel würde dann so aussehen:

6*cos(9*(0-y))/(0-y) ?
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319

Beitrag lampe16 Verfasst am: 06. März 2018 09:37    Titel: Antworten mit Zitat

A in der Aufgabe hängt vom Abstand des Beobachtungspunkts (0,y,0) vom Erregerpunkt (-2,0,0) ab. Pythagoras hilft hier weiter.
_________________
Herzliche Grüße, Lampe16

_________________________________________
Hard work beats talent if talent doesn't work hard.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 06. März 2018 09:44    Titel: Antworten mit Zitat

@lampe16: jetzt warst Du schneller... Ich habe oben für die Punkte nur zwei Koordinaten verwendet, da in der Aufgabe von „zweidimensionaler Welle“ gespochen wird. Auch die Abnahme der Amplitude mit 1/sqrt(r) wäre im dreidimensionalen Fall merkwürdig.
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319

Beitrag lampe16 Verfasst am: 06. März 2018 09:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, die z-Koordinate ist hier überflüssig, aber ich finde die Angabe des Orts mit 3 Koordinaten irgendwie "suggestiver".
_________________
Herzliche Grüße, Lampe16

_________________________________________
Hard work beats talent if talent doesn't work hard.
MisterBrown



Anmeldungsdatum: 28.02.2018
Beiträge: 23

Beitrag MisterBrown Verfasst am: 06. März 2018 18:45    Titel: Antworten mit Zitat

Aber ich soll in y Richtung dann ja nochmal die Funktion zeichnen. Stell ich mir das jetzt einfach zu einfach vor oder woran liegt es, dass ich nicht ganz verstehe auf was ihr hinaus wollt?
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319

Beitrag lampe16 Verfasst am: 06. März 2018 18:59    Titel: Antworten mit Zitat

Du sollst die richtige Funktion mit dem einzigen Parameter y zeichnen. Die musst Du erst mal ermitteln - wie gesagt: Pythagoras.
_________________
Herzliche Grüße, Lampe16

_________________________________________
Hard work beats talent if talent doesn't work hard.
MisterBrown



Anmeldungsdatum: 28.02.2018
Beiträge: 23

Beitrag MisterBrown Verfasst am: 07. März 2018 14:54    Titel: Antworten mit Zitat

Und schon wieder nicht weit genug über den Tellerrand geblickt also Anwendung sin^2+cos^2=1 und ich muss hier dann

Sqrt(1-cos^2) nehmen? Sprich ich plotte dann im Programm sqrt(1-(meine Funktion)^2?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 07. März 2018 15:38    Titel: Antworten mit Zitat

Im Zähler und im Nenner taucht der Betrag auf. Nun setzt Du r=(0,y) und r1=(-2,0) ein und berechnest wie üblich den Betrag dieser Differenz, also des Vektors (2,y).

Und sonst versuch einfach mal, einen Plot zu erstellen und hier reinzustellen, dann kann man ja weitersehen.
MisterBrown



Anmeldungsdatum: 28.02.2018
Beiträge: 23

Beitrag MisterBrown Verfasst am: 07. März 2018 17:28    Titel: Antworten mit Zitat

So habe die Welle jetzt versucht zu plotten.

f(t) war dabei eh schon bekannt und ich hoffe auch richtig so

und f(y) bzw f(x) ist dabei in y Richtung dabei habe ich folgende Formel genommen zum Plotten:

6*cos(9*sqrt(36+y^2)/(sqrt(sqrt(4+y^2))



Welle f(y).PNG
 Beschreibung:
 Dateigröße:  16.85 KB
 Angeschaut:  2140 mal

Welle f(y).PNG



Welle f(t).PNG
 Beschreibung:
 Dateigröße:  14.19 KB
 Angeschaut:  2140 mal

Welle f(t).PNG


Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 07. März 2018 17:46    Titel: Antworten mit Zitat

f(t) sollte etwas schneller oszillieren, es steht ja ein „7*t“ im Argument des Cosinus.

MisterBrown hat Folgendes geschrieben:
6*cos(9*sqrt(36+y^2)/(sqrt(sqrt(4+y^2))


Im Zähler sollte stehen: 6*cos(9*sqrt(4+y^2)).
MisterBrown



Anmeldungsdatum: 28.02.2018
Beiträge: 23

Beitrag MisterBrown Verfasst am: 07. März 2018 18:41    Titel: Antworten mit Zitat

Ok ja aber außer den 2 "kleinen" bei der Prüfung verheerenden Fehlern passt es soweit?
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik