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PikachuDerPhysiker
Anmeldungsdatum: 27.11.2016
Beiträge: 75
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 PikachuDerPhysiker Verfasst am: 14. Feb 2018 19:48 Titel: Kräfte berechnen bei einer Slagline |
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Hallo,
brauche Hilfe bei einer Aufgabe: Eine Person steht in der Mitte der Slackline. Der Winkel zwischen den beiden Teilseilen beträgt 170°. Eines der Teilseile ist an einem Baum befestigt, das andere wird von einer anderen Person gehalten. Die Person auf der Slackline wiegt 60 kg. Welche Kraft muss die Person, die das Seil hält, aufbringen? Meine Idee war, die Gewichtskraft auszurechnen:
60 kg * 9,81 m/s^2 = 588,6N und dann diese Kraft auf den Baum und die Person aufzuteilen, also muss der Baum 294,3 N und die Person 294,3N aufbringen, macht ja auch Sinn, denn wenn die Person auf der Slackline genau in der Mitte steht, dann sollte die Kraft auf Baum und die andere Person gleichmäßig aufgeteilt werden. Mein Lehrer meinte aber, das sei falsch, keine Ahnung, warum.
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Grüße |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 15. Feb 2018 09:43 Titel: |
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Dein Lehrer hat recht.
Bilde ein rechtwinkliges Kräftedreieck aus der halben Gewichtskraft mit dem angegebenen Winkel. Daraus kannst Du die Zugkraft, die auf das Seil bzw. Baum/Person wirkt berechnen.
Hilft Dir das weiter? |
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PikachuDerPhysiker
Anmeldungsdatum: 27.11.2016
Beiträge: 75
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| PikachuDerPhysiker Verfasst am: 15. Feb 2018 16:11 Titel: |
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Der angegebene Winkel ist 170°, da kann doch kein rechter Winkel mehr rein wenn die Summe der Winkel in einem Dreieck 180° beträgt. Und warum nur mit der halben Gewichtskraft??? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
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| Mathefix Verfasst am: 15. Feb 2018 18:18 Titel: |
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| PikachuDerPhysiker hat Folgendes geschrieben: | | Der angegebene Winkel ist 170°, da kann doch kein rechter Winkel mehr rein wenn die Summe der Winkel in einem Dreieck 180° beträgt. Und warum nur mit der halben Gewichtskraft??? |
Indices
P = Person
B = Baum
y = y_Richtung
F_S = Seilkraft
l = Horizontaler Abstand zwischen p Und B
Alpha = Winkel Seil zur horizontalen x_Richtung
1. Gleichgewichtsbedingungen
Summe der Momente = 0
Summe der Kräfte = 0
2. Seilkraft
Rechtwinkliges Kräftedreieck in P
 Gegenkathete
 Hypothenuse
 )
 })
 })
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PikachuDerPhysiker
Anmeldungsdatum: 27.11.2016
Beiträge: 75
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| PikachuDerPhysiker Verfasst am: 17. Feb 2018 17:50 Titel: |
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Warum hast du für die Gegenkathete die Gewichtskraft eingesetzt? Die Gewichtskraft zeigt doch nach unten, und die Gegenkathete nach außen. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 17. Feb 2018 19:42 Titel: |
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| PikachuDerPhysiker hat Folgendes geschrieben: | | Warum hast du für die Gegenkathete die Gewichtskraft eingesetzt? Die Gewichtskraft zeigt doch nach unten, und die Gegenkathete nach außen. |
Die Kraft in den Aufhängepunkten wirkt als Gegenkraft zur Gewichtskraft, zeigt also"nach oben".
Das erkennst Du auch an den Vorzeichen
Im übrigen heißt es Slackline und nicht Slagline. |
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PikachuDerPhysiker
Anmeldungsdatum: 27.11.2016
Beiträge: 75
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| PikachuDerPhysiker Verfasst am: 17. Feb 2018 20:52 Titel: |
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Ich weiß dass es Slackline heißt, sieht man ja auch im ersten Post, aber ich habe vergessen, es im Titel umzuändern.
Und warum schreibst du immer FBy und FPy statt FB und FP? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
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| Mathefix Verfasst am: 18. Feb 2018 10:26 Titel: |
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| PikachuDerPhysiker hat Folgendes geschrieben: | Ich weiß dass es Slackline heißt, sieht man ja auch im ersten Post, aber ich habe vergessen, es im Titel umzuändern.
Und warum schreibst du immer FBy und FPy statt FB und FP? |
Weil an den Aufhängepunkten Kräfte in in x- und y Richtung wirken.
Wenn ich nur FB oder FP schreibe, ist die Kraftrichtung unklar.
Kräfte sind Vektoren und haben einen Betrag und eine Richtung
Gleichbewichtsbedingung in x-Richtung:
 )
} = \frac{m\cdot g}{2\cdot \tan(\alpha )})
Alles klar? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5864
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| Myon Verfasst am: 18. Feb 2018 11:44 Titel: |
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Ja, man kann für die x- und die y- Richtung Gleichungen für die Kräfte aufstellen. Aber wie ist die obige Gleichung mit den Drehmomenten gemeint? Auf welche Achse beziehen sich die Drehmomente (auf die Aufhängepunkte wirken ja keine)? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Feb 2018 12:31 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Ja, man kann für die x- und die y- Richtung Gleichungen für die Kräfte aufstellen. Aber wie ist die obige Gleichung mit den Drehmomenten gemeint? Auf welche Achse beziehen sich die Drehmomente (auf die Aufhängepunkte wirken ja keine)? |
Die "Achse" für die Drehmomente sind die Aufhängepunkte P und B.
Stell Dir einfach vor, dass das Seil bis zur Aufhängung der Masse eine Stange ist und z.Bsp. bei B drehbar aufgehängt ist. Dann dreht die Gewichtkraft das Seil im Uhrzeigersinn(mathematisch negativ) und die Auflagerkraft in P dreht das Seil im Gegenzeigersinn (mathematisch positiv). Da die Anordnung statisch ist d.h. nicht durch die Luft fliegt, muss sie Summe der Momente = 0 sein.
Da die Gewichtskraft und deren Hebelarm bis B und der Hebelarm von FPy bekannt sind, kann aus dieser Bedingung FPy bestimmt werden.
Immer auf die Drehrichtung achten!
M_P bedeutet: Drehung um Aufhängepunkt P
M_B bedeutet Drehung um Aufhängepunkt B
Noch Fragen? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5864
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| Myon Verfasst am: 18. Feb 2018 12:41 Titel: |
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Ja, nur handelt es sich bei dieser Aufgabe eben um ein Seil, und nicht um eine Stange. Deshalb wirken hier auch keine Drehmomente. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Feb 2018 15:32 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Ja, nur handelt es sich bei dieser Aufgabe eben um ein Seil, und nicht um eine Stange. Deshalb wirken hier auch keine Drehmomente. |
Es handelt sich um Rotation einer Kraft um einen Aufhängepunkt und die muss = 0 sein.
Oder ohne Momentengleichung mit Pythagoras
} } = \frac{m\cdot g}{2 \cdot \sin(\alpha ) }
<br />
)
was zum gleichen Ergebnis führt. |
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