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Ben. Name
Gast
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 Ben. Name Verfasst am: 29. Jan 2018 14:35 Titel: Licht/Raum-Krümmung bei Masse, Volumenänderung? |
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Hi,
falls das Licht eines Sternes an einem massereichen Objekt vorbei kommt wird es ja abgelenkt.
Als Erklärung gibt es ja oft solche tollen Bilder mit durch die Graviation des Objektes/Planeten gekrümmten Fläche oder als Anschauung wenn jemand auf einem Trampolin steht und eine Kugel vorbei rollt wird sie abgelenkt.
Die 2D-Fläche in diesen Anschauungen wird aus dem 3D-Raum betrachtet größer.
Gilt dies auch in der Realität? Da ist es ja nicht nur 2D (Trampolin-Oberfläche) sondern 3D, also ein Volumen.
Z.B. Die Erde lenkt Körper von ihrer Bahn stärker ab als der Mond. Ist nun das Volumen bis z.B. 10.000km um die Erde größer als 10.000km um den Mond?
Oder Kurz ist das Volumen einer gedachten Kugel mit raduis R größer, falls in der Mitte ein massereicher Körper ist. |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 29. Jan 2018 16:00 Titel: Re: Licht/Raum-Krümmung bei Masse, Volumenänderung? |
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| Ben. Name hat Folgendes geschrieben: | | Oder Kurz ist das Volumen einer gedachten Kugel mit raduis R größer, falls in der Mitte ein massereicher Körper ist. |
Wenn du R als Umfang durch 2pi definierst wie in der Schwarzschildmetrik und in den Bildern, die du ansprichst, dann ja.
Wenn du R als die Strecke vom Mittelpunkt zu einem Punkt auf dem Umfang definierst, dann nein.
Das heißt: Der Raum ist verzerrt, Umfang und Radius passen nicht euklidisch zusammen. Je nachdem, was man als Bezug nimmt, ist das Volumen mal größer und mal kleiner. Raumkrümmung äußert sich also nicht in eindeutig größer oder kleiner werdenden Volumina, sondern in Verhältnissen wie Radius zu Umfang oder Oberfläche zu Querschnitt. |
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Ben. Name
Gast
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| Ben. Name Verfasst am: 29. Jan 2018 22:33 Titel: |
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Danke für die Antwort aber so ganz habe ich es noch nicht kapiert.
Man könnte jetzt fragen, ob sich der Umfang ändert, wenn eine Masse drin ist oder nicht. Aber das kommt, wenn ich es richtig verstanden habe, wieder darauf an, wovon man diesen wiederum abhängig macht.
Dann mal anders. Ich habe eine hohle Kugel, mit einer anderen hohlen Kugel in der Mitte. In die äußere fülle ich Wasser rein, bis sie voll ist. Danach fülle ich in die innere Kugel mit Blei.
Könnte man danach noch Wasser in die äußere füllen?
....ich glaube, das geht auch wieder schief, da der Druch nicht überall konstant ist
3.Versuch:
Gravitation nimmt ja mit Abstands quadratisch ab und somit die Zeitdilation. Bei großen Abstand geht also gegen 0. Wenn ich nun über den Abstand integriere, habe ich doch zu einer Masse(nverteilung) einen Zeitabstand die diese hervorrufen kann?
oder 4.Versuch, was die eigentlich Frage war, kann man Raum und/oder Zeit mit Masse in Verbindung bringen? z.B. 42 m entsprechen 3kg
(so wie Energie und Masse mit E=mc^2) |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 30. Jan 2018 20:13 Titel: |
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| Ben. Name hat Folgendes geschrieben: | Dann mal anders. Ich habe eine hohle Kugel, mit einer anderen hohlen Kugel in der Mitte. In die äußere fülle ich Wasser rein, bis sie voll ist. Danach fülle ich in die innere Kugel mit Blei.
Könnte man danach noch Wasser in die äußere füllen?
....ich glaube, das geht auch wieder schief, da der Druch nicht überall konstant ist |
Wenn die Kugeln aus Material bestehen, dann werden die sich aufgrund der Materialeigenschaften unterschiedlich zusammenziehen. Ich denke, man könnte damit beide Szenarios erzeugen.
Wenn man die Kugeln künstlich auf konstanter Größe hält, dann ist eben wieder die Frage, was man gleich hält: Radius oder Umfang. Umfang ist vielleicht die natürlichere Wahl, aber möglich ist beides.
| Zitat: | 3.Versuch:
Gravitation nimmt ja mit Abstands quadratisch ab und somit die Zeitdilation. Bei großen Abstand geht also gegen 0. Wenn ich nun über den Abstand integriere, habe ich doch zu einer Masse(nverteilung) einen Zeitabstand die diese hervorrufen kann? |
Ich verstehe nicht, über was du integrieren willst. Zeitdilatation? Shapiro-Effekt?
Wenn du integrieren willst, um wieviel der Radius im Unendlichen größer ist als der Umfang/pi: unendlich, leider. Das Integral konvergiert nicht.
| Zitat: |
oder 4.Versuch, was die eigentlich Frage war, kann man Raum und/oder Zeit mit Masse in Verbindung bringen? z.B. 42 m entsprechen 3kg
(so wie Energie und Masse mit E=mc^2) |
Klar kann man, macht man auch standardmäßig. 42 m sind 5.66e28 kg, also 9470 Erdmassen. |
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