Schwingung einer Masse

omega2 · Gast

Meine Frage:
Hallo ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme

Gegeben ist eine Scheibe,die sich mit konstantem omega dreht
Auf dem Radius der Scheibe befindet sich eine Schiene auf der
sich eine Masse m reibungsfrei bewegen kann
Es gibt auch eine Kraft die die Masse zum Mittelpunkt der Scheibe
zieht (bzw ziehen will)
Die Kraft ist eine Federkraft also proportional zum Abstand Scheibenmittelpunkt Masse

Die Masse bewegt sich zunächst auf einer Kreisbahn
jetzt wird sie ganz leicht angestoßen,so dass sie mit kleiner Amplitude schwingt

gesucht ist die Schwingungsdauer

und dabei komme ich auf einen Widerspruch

Vielleicht kann mir jemand helfen

Meine Ideen:
Auf den ersten Blick einfach, wenn man die Federkonstante mit k
bezeichnet hat man

also unabhängig von der Drehgeschwindigkeit der Scheibe

wenn man aber die Lagrange Funktion betrachtet

und ausrechnet bekommt man

und das ist

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5869

Das zweite ist richtig. Im rotierenden System der Schiene wirkt auf die Masse ja nicht wie bei einem einfachen Federpendel nur die Federkraft, sondern auch die Zentrifugalkraft

nach aussen.

PS: Bin übrigens nicht ganz überzeugt, dass die Bewegungsgleichung

ganz richtig ist, denn die Masse schwingt ja nicht um r=0, sondern um den Punkt, wo Federkraft und Zentrifugalkraft sich aufheben.

omega2 · Gast