Campinggaskocher erwärmt Topf

Archiv123 · Anmeldungsdatum: 01.09.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Mithilfe eines Campinggaskochers soll ein zylinderförmiger Topf mit dem Durchmesser d = 20 cm und der Höhe h = 30 cm erwärmt werden. Der Topf ist vollständig mit Öl gefüllt. Die Gasflamme führt dem Öl durch den Topfboden einen Wärmestrom von Q 500W zu. Die Topfwand und der Deckel werden mit Luft der Geschwindigkeit w = 2 m/s und der Temperatur T
Luft = 15 °C beim Druck p = 1 bar umströmt. Das Öl hat eine gleichmäßige
Temperaturverteilung.
Die thermischen Widerstände durch Wärmeleitung in der Topfwand und durch den Wärmeübergang Topfwand /Öl sollen vernachlässigt werden,
d. h., der Topf mit Öl soll als
kleiner Körper behandelt werden, der überall, auch an seiner Oberfläche, eine einheitliche Temperatur besitzt.
a) Welche Temperatur T1 stellt sich im Topf im stationären Zustand, nach Erreichen des Gleichgewichtszustands ein?
b) Wie lange dauert es (in Minuten), bis sich das Öl nach dem Ausschalten der Gasflamme auf T2 = 30 °C abgekühlt hat, wenn nun zusätzlich auch der Topfboden von der Umgebungsluft
umströmt wird?
Stoffdaten des Öls: ?pÖl = 914 kg/m3; cÖl = 1,63 kJ/kg K;
Für Deckel und Zylindermantel gilt: cp = 1009 J/kg · K
lambda= 0,0293 W/K · m;
v = 203,3 · 10?7 m2/s

Hinweise:
Benutzen Sie die Nußelt-Zahl für die Berechnung der Wärmeübertragungskoeffizienten: Für
den Mantel Nu = 162,78; für den Deckel Nu = 120,87.

Als charakteristische Länge des Topfdeckels (ebene Platte) soll dabei der Durchmesser des Deckels verwendet werden. Im stationären Fall muss die durch die Flamme zugeführte Wärme mittels Konvektion über den
Zylindermantel und über den Deckel wieder abgeführt werden. Bestimmen Sie aus der Wärmestrombilanz die Temperatur des Öls.
Benutzen Sie den ersten Hauptsatz und den Fakt, dass der Topf vollständig mit Öl gefüllt ist.
Verwenden Sie Trennung der Variablen und anschließende Integration, um die Gleichung zu
lösen.

Meine Ideen:
Die Aufgabenstellung ist, wie man sieht, sehr umfangreich und ich stehe ein bisschen auf dem Schlauch, wie ich überhaupt anfangen soll.
Es wäre wirklich nett, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe ein wenig helfen könnte.