Gedämpfte Schwingung

bloebb · Anmeldungsdatum: 24.07.2017 Beiträge: 139

Hallo,

ich habe eine Frage zu Schwingungen. Hierzu gibt es auch ein Video: https://www.youtube.com/watch?v=BuoDnzi7-Gg&list=PLrWrjvhC1dob6zYX6yuQq9X9P2GZNvu8k&index=29 Interessant ist aber die Formel ganz am Schluss, die man z. B bei 1:07:12 sieht:

a ist zu Beginn die Amplitude der Schwingung, m ist die Masse des schwingenden Teilchens, r ist die Reibungskonstante (verantwortlich für die Dämpfung), t ist die Zeit, und dann gibt es noch das \omega_0:

Mit k als der Rückstellkonstante.

Einige Minuten zuvor meint der Professor, man arbeite zwar mit einem imaginären Anteil, verwerfe ihn dann aber letztendlich.

Scheinbar macht er das nun aber nicht. Er verwendet scheinbar auch den imaginären Anteil, um die von ihm aufgezeichnete gedämpfte Schwingung zu erklären.

Sehe ich das richtig? Oder verstehe ich hier irgendetwas falsch?

benruzzer · Anmeldungsdatum: 02.02.2014 Beiträge: 160

Allgemein gilt:

Das heißt die Expontentialfunktion ist eine Linearkombination aus Sinus und Cosinus. Im Video wird auch explizit nur der Realteil aufgezeichnen ( abgekürzt durch Re(..) ), was dann dem Cosinus entspricht.
Hier erfüllen der Sinus und Cosinus einzeln die Dgl; aber eben auch als Linearkombination, deswegen kann man bei der Auswertung so locker damit umgehen.

bloebb · Anmeldungsdatum: 24.07.2017 Beiträge: 139

Alles klar, danke! smile