Signifikante Stellen richtig angeben

Kryoraupe · Gast

Hallo ich habe eine Frage zur Angabe von Fehlern und Signifikante Stellen.
Ich habe mit dem immer gleichen Messgerät 5 mal einen Wert gemessen den Mittelwert gebildet und als Fehler die Standardabweichung berechnet.
Ich habe dann 3 Messergebnisse und zwar:

0,152 +/- 0,016

1,637 +/- 0,164

0,183 +/- 0,019

0.056 +/- 0.006

Die ersten drei Werte wurden mir rot angestrichen mit Kommentar "signifikannte Stellen !" Der letzte stimmt. Habe ich bei den ersten 3 zu viele signifikante Stellen? Dann sollte ich runden z.B. für den ersten Wert
0,150 +/- 0,02. Ich versteh nicht ganz wo das Problem bei meinen Messwerten in Bezug auf die signifikanten Stellen ist.

Vielleicht kann mir Jemand helfen!

Vielen Dank im Voraus!

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Kryoraupe · Gast

Das Messgerät hat auf Tausendstel genau gemessen.Den Mittelwert kann ich doch zunächst auch auf Tausendstel angeben. Ich verstehe nur nicht warum die ersten 3 Werte keinen Sinn ergeben sollen, der letzte aus irgendeinem Grund dann doch wieder stimmt.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Bei n Einzelmesswerten ergibt sich die Unsicherheit des Mittelwertes aus:

s: Standardabweichung der Stichprobe

t_P: Korrekturfaktor der Studentverteilung für n<30 und den gewählten Vertrauensbereich

A_G: absolute Messabweichung des Messgeräts für den gewählten Messbereich oder gemessenen Messwert (es wird vom ungünstigsten Fall ausgegangen, dass die Standardabweichung und Geräteabweichung sich addieren)

Wenn du die Unsicherheit bestimmt hast, dann gibt man diese mit max 2 signifikanten Stellen an (Anzahl der Ziffern ohne die führenden Nullen). Die Anzahl der signifikanten Stellen des Mittelwertes richtet sich dann nach der Unsicherheit. Die Stelle, die an den Bereich der Unsicherheit grenzt, wird gerundet. Z.B. bei 0,152 +/- 0,016 grenzt die zweite Stelle nach dem Komma an den Unsicherheitenbereich, somit wird der Wert auf 0,15 abgerundet.