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Signifikante Stellen richtig angeben
 
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Kryoraupe
Gast





Beitrag Kryoraupe Verfasst am: 18. Jul 2017 11:48    Titel: Signifikante Stellen richtig angeben Antworten mit Zitat

Hallo ich habe eine Frage zur Angabe von Fehlern und Signifikante Stellen.
Ich habe mit dem immer gleichen Messgerät 5 mal einen Wert gemessen den Mittelwert gebildet und als Fehler die Standardabweichung berechnet.
Ich habe dann 3 Messergebnisse und zwar:

0,152 +/- 0,016

1,637 +/- 0,164

0,183 +/- 0,019

0.056 +/- 0.006

Die ersten drei Werte wurden mir rot angestrichen mit Kommentar "signifikannte Stellen !" Der letzte stimmt. Habe ich bei den ersten 3 zu viele signifikante Stellen? Dann sollte ich runden z.B. für den ersten Wert
0,150 +/- 0,02. Ich versteh nicht ganz wo das Problem bei meinen Messwerten in Bezug auf die signifikanten Stellen ist.

Vielleicht kann mir Jemand helfen!

Vielen Dank im Voraus!
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 18. Jul 2017 12:12    Titel: Re: signifikante Stellen richtig angeben Antworten mit Zitat

Kryoraupe hat Folgendes geschrieben:

Ich habe mit dem immer gleichen Messgerät 5 mal einen Wert gemessen den Mittelwert gebildet und als Fehler die Standardabweichung berechnet.
Ich habe dann 3 Messergebnisse und zwar:

Hast du da jetzt die Mittelwerte oder die Messwerte angegeben. Soweit ich weiß gibt man auf keine Fall mehr Nachkommastellen an, als das Messgerät ausgibt.
Kryoraupe
Gast





Beitrag Kryoraupe Verfasst am: 18. Jul 2017 12:20    Titel: Antworten mit Zitat

Das Messgerät hat auf Tausendstel genau gemessen.Den Mittelwert kann ich doch zunächst auch auf Tausendstel angeben. Ich verstehe nur nicht warum die ersten 3 Werte keinen Sinn ergeben sollen, der letzte aus irgendeinem Grund dann doch wieder stimmt.
autor237



Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509

Beitrag autor237 Verfasst am: 22. Jul 2017 11:27    Titel: Antworten mit Zitat

Bei n Einzelmesswerten ergibt sich die Unsicherheit des Mittelwertes aus:



s: Standardabweichung der Stichprobe

t_P: Korrekturfaktor der Studentverteilung für n<30 und den gewählten Vertrauensbereich

A_G: absolute Messabweichung des Messgeräts für den gewählten Messbereich oder gemessenen Messwert (es wird vom ungünstigsten Fall ausgegangen, dass die Standardabweichung und Geräteabweichung sich addieren)

Wenn du die Unsicherheit bestimmt hast, dann gibt man diese mit max 2 signifikanten Stellen an (Anzahl der Ziffern ohne die führenden Nullen). Die Anzahl der signifikanten Stellen des Mittelwertes richtet sich dann nach der Unsicherheit. Die Stelle, die an den Bereich der Unsicherheit grenzt, wird gerundet. Z.B. bei 0,152 +/- 0,016 grenzt die zweite Stelle nach dem Komma an den Unsicherheitenbereich, somit wird der Wert auf 0,15 abgerundet.
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