Thermodynamischer Kreisprozess

gohan · Gast

Meine Frage:
Hallo

In der folgenden aufgabe soll ich den Wirkungsgrad finden,es
handelt sich um ein P-V Kreisprozess eines idealen einatomigen gases.

https://www.flickr.com/photos/155324944@N02/34894078192/in/shares-t8eac2/

Meine Ideen:
der Wirkungsgrad ist gegeben als die am System verrichtete arbeit geteilt durch dem System zugeführte Wärmemenge...

\epsilon = W / Q

Als erstes hab ich für jeden schritt die arbeit W und Wärmemenge Q berechnet :

Schritt 1-2 : W1= -p * dV = -p * 0 = 0 ; Q1= n * Cv * dT = 3/2 * n * R * dT

Schritt 2-3 : W2= -p * (V3 - V4 ) ; Q2= n * Cp * dT = 3/2 * n * R * dT

Schritt 3-4 : W3 = -p * dV = -p * 0 = 0; Q3 =n * Cv * dT = 3/2 * n * R * dT

Schritt 4-1 : W4 = -p * (V1 - V4 ), Da es sich um eine isobare Kompression handelt,ist die arbeit positiv. Q4 = n * Cp * dT = 3/2 * n * R * dT

W = W1 + W2 + W3 + W4 = 0 + -p * ( V3 - V2 ) + 0 + -p * ( V1 - V4 )

Da V1 = V2 und V3 = V4 ergibt sich die gesamte arbeit als 0 .

Kann das stimmen , weil dann der Wirkungsgrad auch gleich null ist...

MfG

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Die während eines Zyklus geleistete Arbeit kann nicht gleich null sein, denn die isobare Expansion findet ja bei einem höheren Druck statt als die isobare Kompression. Die Arbeit insgesamt ist also W=-(p2-p1)(V2-V1).

Bei den isobaren Prozessen ist Cp=5R/2, nicht 3R/2. Die Temperaturen würde ich dann über die ideale Gasgleichung durch V1, V2, p1, p2 ausdrücken. Zudem ist zu berücksichtigen, dass die in einzelnen Prozesschritten abgegebene Wärme nicht mehr nutzbar ist (von speziellen Fällen wie beim Stirling-Motor abgesehen, wo die bei isochoren Prozessen abgegebene Wärme zwischengespeichert wird.)

Gohan · Gast

Vielen dank für das Feedback!

So hab ich es weitergemacht...

W1 = -dP x dV = 0 ; Q1 = 3/2 * n * R * dT ; dP * V = n * R * dT1 ; dT1 = (dP * V)/nR ; Q1 = 3/2 * (P2 - P1) * V

W2 = -P2 * (V2 - V1) ; Q2 = 5/2 * P2 * ( V2 - V1 )

W3 = -dP * dV = 0 ; Q3 = 3/2 * (P1 - P2) * V2

W4 = -P1 * ( V1 - V2) ; Q4 = 5/2 * P1* ( V1 - V2)

die Wärmemenge ergibt sich als Q= Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = P1V1 - P1V2 - P2V1 + P2V2

/epsilon = -(P1V1 -P1V2 + P2V1 - P2V2) / (P1V1 - P1V2 - P2V1 + P2V2)
= -1 .

Kann das stimmen?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870