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OmegaPirat
Gast
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 OmegaPirat Verfasst am: 14. Okt 2021 19:59 Titel: Ist ein irreversibler Kreisprozess ein Oxymoron? |
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Schließlich zeichnen sich irreversible Prozesse dadurch aus, dass sie nicht mehr umkehrbar sind und bei einem Kreisprozess führt man ein System am Ende wieder auf den Ausgangszustand zurück.
Ich habe darüber nachgedacht, weil Entropie eine Zustandsgröße ist und es heißt, dass Entropie bei irreversiblen Prozessen immer zunimmt, wobei aber bei einem Kreisprozess die Gesamtänderung immer null sein muss, da Entropie sonst keine Zustandsgröße sein kann.
Ich habe dieses Problem für mich so gelöst, dass es irreversible Kreisprozesse nicht gibt oder hab ich da nen Denkfehler?
Achja ich habe noch ne zweite Frage, die damit zu tun hat.
Mal angenommen ich definiere die Menge der reversiblen Prozesse in einem abgeschlossenen System als alle Prozesse bei denen die Entropie konstant bleibt, also dS=0 zu jeder Zeit.
Das müsste doch ausreichen um zu definieren, was es heißt ein reversibler Prozess zu sein oder?
Jetzt unterteile sich dieses abgeschlossene System in zwei Teilsysteme, die miteinander Energie austauschen können. Das eine Teilsystem sei ein großes Wärmereservoir und das andere ein kleines System für das ich mich eigentlich interessiere. Diese beiden Systeme stehen in einem thermodynamischem Gleichgewicht bei einer Temperatur T.
Wenn ich jetzt nach obiger Definition eines reversiblen Prozesses einen reversiblen Prozess durchführe, gilt bekanntlich für die Entropieänderung des kleinen Teilsystems (im folgenden mit einer 1 indiziert).
Jetzt frage ich mich wie ich diese Beziehung ableiten kann. Am besten aus einer statistischen Definition von Entropie und innerer Energie
Es ist ja )
Mit  als der Wahrscheinlichkeitsverteilung und H als der Hamiltonfunktion bzw dem Hamiltonoperator.
Wenn ich die Zeitableitung betrachte, hätte ich +tr(\rho\frac{dH}{dt}))
Den ersten Term kann man mit der Änderung der Wärmeenergie identifizieren und den zweiten Term mit der Arbeit.
Wie komme ich aber damit auf die Beziehung auf das Teilsystem?
Ich versuche grad die wichtigsten Grundbegriffe der Thermodynamik aus der statistischen Physik zu begründen, weil ich bin mit den Begriffen irgendwie nie so richtig warm geworden, da es in den Vorlesungen und diversen Lehrbüchern mir immer so schwammig erscheint. Besonders der Begriff der Wärme war für mich immer sehr schwammig. Das war halt immer irgendeine Energie, die halt übertragen wird, aber keine Arbeit verrichtet, was ich dann als eine ziemlich zirkuläre Definition empfinde.
Ich finde es da griffiger mir Wärme als ne Energieänderung vorzustellen, die die Mikrozustandsverteilung ändert, während Arbeit die Hamiltonfunktion bzw den Hamiltonoperator ändern oder gibts da bessere Möglichkeiten ein solides Fundament für die Basisbegriffe der Thermodynamik herauszuarbeiten?
Danke schonmal |
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OmegaPirat
Gast
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| OmegaPirat Verfasst am: 14. Okt 2021 20:01 Titel: |
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Sorry ich habe bei einer latex formel nen fehler gemacht. kann das ein Moderator in Ordnung bringen? Es geht um diese beziehung
Danke |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 14. Okt 2021 20:54 Titel: Re: Ist ein irreversibler Kreisprozess ein Oxymoron? |
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Hallo,
zur ersten Frage:
| OmegaPirat hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe darüber nachgedacht, weil Entropie eine Zustandsgröße ist und es heißt, dass Entropie bei irreversiblen Prozessen immer zunimmt, wobei aber bei einem Kreisprozess die Gesamtänderung immer null sein muss, da Entropie sonst keine Zustandsgröße sein kann. |
Man muss zu den ganzen Aussagen in der Thermodynamik immer darauf achten, von welchem System die Rede ist.
Bei der Aussage: "Bei idealen reversiblen Prozessen wird keine Entropie erzeugt, die Entropieproduktion ist folglich Null:  ." ist stets das thermisch abgeschlossene Gesamtsystem gemeint. Beim Kreisprozess wäre das das Arbeitsgas plus die beiden Wärmereservoire.
Die Aussage "Bei einem Kreisprozess besitzt nach einem Zyklus jede Zustandsgröße wieder ihren Anfangswert, folglich gilt (trivialerweise) " bezieht sich nur auf das Arbeitsgas.
Bei einem reversiblen Kreisprozess ist also sowohl die Entropieänderung des Arbeitsgas als auch die Summe der Entropieänderungen der beiden Wärmereservoirs Null.
Bei einem irreversiblen Kreisprozess ist dagegen nur die Entropieänderung des Arbeitsgases Null (was wie gesagt trivial ist), die Summe der Entropieänderungen der beiden Wärmereservoirs ist aber größer als Null. Ein Beispiel wäre etwa ein Carnot-Prozess mit Reibung.
Ich hoffe, das bringt etwas Licht ins dunkel.
Viele Grüße,
Nils
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