Berechnung Sternschaltung

Steffen123 · Anmeldungsdatum: 25.05.2017 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe mich vor kurzem mit der Berechnung einer Sternschaltung auseinandergesetzt. Ist soweit größtenteils auch alles logisch und verständlich, jedoch bleibt eine Frage.

Wie kommen folgende Aussagen zu stande:

U12 = U1 - U2
U23 = U2 - U3
U31 = U3 - U1

Meine Ideen:
Dazu habe ich folgende Herleitung gefunden:

(für den Fall U12)

Letztendlich scheint es ja die Aussage zu beweisen, dass die Strangspannung mit dem Faktor Wurzel 3, mit dem Außenleiter verkettet ist.
Das das so ist konnte ich mir soweit herleiten indem ich ein Dreieck aus U/2, und der Sternspannung mit den Winkeln 30° und 60° aufgespannt und die Gleichung

aufgestellt habe. Damit ist das alles für mich verständlich.

Nur will es scheinbar nicht in meinen Kopf hinein, wie ich auf meine Außenleiterspannung von ca. 400V kommen soll, wenn ich Strangspannung - Strangspannung (um 120° verschoben) rechne.

Zum Grundverständnis wäre ich daher hier für etwas Erklärungshilfe dankbar.

LG

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Steffen123 · Anmeldungsdatum: 25.05.2017 Beiträge: 5

Vielen Dank erstmal für die ausführliche Herleitung. Einiges ist mir jetzt klar, nur liegt mein Problem wohl eher im Grundsatz der Rechnung. Ich habe mit der Thematik der Herleitung bisher noch nicht gearbeitet, möchte sie aber gerne verstehen. Letzendlich kann ich nun 2 meiner Verständnisprobleme konkret nennen.

Steffen123 · Anmeldungsdatum: 25.05.2017 Beiträge: 5

Nach ein wenig Recherche in einem Uni Script (selber noch kein Student)
scheint es sich bei der ersten Frage wohl um die Eulergleichung zu handeln.
Damit erübrigt sich dann für mich jetzt auch die erste Frage.

Frage 2 lässt sich dann ja auf Rechenregeln mit komplexen Zahlen zurückführen, wo ich wohl noch etwas Informationszeit benötige.