Gleichmäßige Kosmosentwicklung

Roppus · Gast

Eine physikalische Milchmädchen-Frage
Folgender Gedanke:
Alle Masse des Universums sei zu zwei unterschiedlich großen Klumpen strukturiert, die der Einfachheit halber keine Relativbewegung zueinander ausführen. Auch sei auf Kosmosexpansion hier zunächst verzichtet.
Für die Allgemeine Relativitätstheorie mit klassischer kosmologischer Konstante (linksseitig der Feldgleichungen) als Gravitationstheorie in einem ewigen, statischen Universum, für das keine Entwicklung zu beschreiben ist, bestimmt kein Problem. Dann laufen Uhren auf unseren zwei Brocken eben unterschiedlich schnell.
Seien die Brocken aber Ergebnis von Entwicklung; zunächst eines Urknalls mit folgender inflationärer Raumausdehnung, dann gleichmäßiger Massenverteilung (hier mit insgesamt zwei Dichtestörungen, aus denen die Gravitation dann die zwei Körper formen wird), welche dann im Hubble-Fluss voneinander wegdriften, so sollte man
in so einem Weltbild für die Beschreibung der Entwicklung des Kosmos doch auf sowas wie Gleichzeitigkeit angewiesen sein.
Wie können die zwei unterschiedlich schweren Klumpen, auf denen nach Allgemeiner Relativitätstheorie die Zeit unterschiedlich schnell verstreicht, in einem Kontinuum, das für die eigene Entwicklung auf sowas wie Gleichzeitigkeit angewiesen sein sollte, koexistieren?

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Lösung der ART, die man als metrischer Tensor hinschreibt, enthaltenen eine Koordininatenzeit; diese kann man üblicherweise mit der Eigenzeit eines Beobachters identifizieren. Im Falle der Schwarzschildmetrik ist dies ein gedachter statischer Beobachter im räumlich Unendlichen. Im Falle der homogenen und isotropen kosmologischen Lösungen handelt es sich um einen mitbewegten Beobachter an einem beliebigen (in diesen Koordinaten festen) Punkt.

Man kann für alle diese Lösungen beliebige andere Gleichzeitgkeitsbegriffe bzgl. beliebiger anderer Beobachter einführen; bzw. man kann beliebige Koordinatentransformationen durchführen. D.h. die Lösung an sich ändert sich nicht, lediglich die Darstellung in speziellen Koordinaten.

D.h. auch, dass keine Lösung der ART in irgendeiner Weise "auf Gleichzeitigkeit angewiesen ist". Lediglich spezielle, einfache Formen einer Lösung basieren auf der Wahl einer speziellen Zeitkoordinate.