Schwarzer Strahler

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Guten Tag,

ich lese gerade etwas zum schwarzen Strahler und bin auf einen wichtigen Zusammenhang gestoßen den ich nicht verstehe.

Plank konnte die experimentell bestimme Kurve durch folgende Annahme theoretisch korrekt wiedergeben: Er nahm an, dass die Energie des schwarzen Körpers nicht als keine kontinuierliche Größe zu betrachten war, sondern anzunehmen, das sie in kleinen, diskreten Paketen emittiert und absorbiert wird E=h*f

Beim schwarzen Strahler kommt aber jedoch jede Frequenz vor (das Frequenzspektrum ist kontinuierlich), also ist die Energie doch auch kontinuierlich?

Kann mir das mal jemand bitte jemand (wenn möglich anschaulich) erklären.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Wenn Du die Frequenz konstant hältst, kannst Du aber nur bestimmte Energiewerte erhalten.

Viele Grüße
Steffen

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Da gibt es nicht viel zu erklären, du hast schlichtweg recht.

Ein Photon, dem man klassisch eine Frequenz f zuordnet, trägt die Energie

D.h. monochromatisches Licht n identischer Photonen der selben Frequenz f hat die Gesamtenergie

Im diesem Sinne ist die Energie quantisiert.

Aber die Energie eines einzelnen Photons kann kontinuierliche Werte annehmen, da die Frequenz kontinuierliche Werte annehmen kann. Und die Energie monochromatischen Licht kann deswegen ebenfalls kontinuierliche Werte annehmen.

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Und wo lag dann der Denkfehler bei Rayleigh-Jeans?

Sie sind doch auch davon ausgegangen, dass die Energie kontinuierliche Werte annehmen kann.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Bei Rayleigh-Jeans folgt die Energiedichte der klassischen elektromagnetischen Theorie. Die Energiedichte einer elektromagnetsichen Welle lautet

In a(x,t,) steckt dabei die normierte harmonische Schwingung, also ein sinus oder cosinus. Wenn wir über einen beliebigen Raumbereich integrieren, dann erhalten wir

mit einem frequenzabhängigen A(f).

Im Gegensatz zu Planck ist diese Energie bei beliebigem Volumen V und fester Frequenz f nicht quantisiert, da du die elektrische Feldstärke beliebig = kontinuierlich variieren kannst.

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Bei Plank ist die Energie bei konstanter Frequenz quantisiert (d.h. in Potionen aufgeteilt oder?).

wobei n die Photonenanzahl ist

Bei der Idee von Rayleigh-Jean gilt dies nicht mehr (

), da die elektrische Feldstäkre =

beliebig variierbar ist und die Energie somit kontinuierliche Werte annimmt.

Habe das richtig verstanden?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Danke dir