Hohlraumstrahlung (schwarzer Strahler)

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Meine Frage:
Hallo Leute,
kann mir jemand diesen Satz hier genau erklären: Die Wellenlänge, bei der ein schwarzer Körper der absoluten Temperatur T die intensivste
Strahlung abgibt, ist umgekehrt proportional zur Temperatur. 𝜆𝑚𝑎𝑥 verschiebt sich als f(T) bei Temperaturerhöhung zu niedriger Temperatur.
Des Weiteren versteh ich nicht was man unter spektrale Energiedichte versteht und warum die spektrale energiedichte mit abnehmender temperatur zunimmt? Ich weiß zwar, dass mit steigenden Temperaturen sich das Maximum zu kürzeren Wellenlängen verschiebt, aber welcher zusammenhang besteht nun mit der Energiedichte? Dann gibt´s noch das Wien´sche Verschiebungsgesetz und das Rayleigh Jeans Gesetz. Was kann man darunter verstehen und welche Zusammenhänge bestehen?

Meine Ideen:
Den Satz hab´ich (leider) überhaupt nicht verstanden. Ich habe mehrere Erklärungen zur spektralen Energiedichte gelesen und habe herausgefunden, dass mit steigenden Temperaturen sich das Maximum zu kürzeren Wellenlängen verschiebt (Kürzere Wellenlänge hohe Frequenz). Aber das mit der Energiedichte hab´ich noch nicht ganz verstanden.
Ich hab´ herausgefunden, dass das Rayleigh-Jeans-Gesetz besagt, dass sehr viele Elektronen bei RT zu hohen Frequenzen (sehr kleinen Wellenlängen) angeregt werden müssen, damit viel Energie im Spektrum emittiert wird. Aber dieses Wissen reicht mir noch nicht aus. Mir fehlt noch das Verständnis. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Danke!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18049

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Erstmals danke für deine Antwort!
Ja, aber was genau kann ich unter der Energiedichte verstehen? Welcher Zusammenhang besteht zwischen enrgiedichte und Temperatur? Den Graphen kenn ich, aber was sagt die Formel aus? Ich verstehe den sinn der Sache nicht ganz.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18049

Die Energie E innerhalb eines Volumens V sei

Dabei ist U(x) die Energiedichte, die nicht zwingend konstant sein muss.

Im thermodynamischen Gleichgewicht mit Temperatur T gilt aber natürlich

d.h. es folgt

Nun kann man sich außerdem überlegen, dass jede Wellenlänge einen gewissen Beitrag zu dieser Energiedichte liefert, d.h. wir haben

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Aber wie kann ich mir die energiedichte bildlich vorstellen? Verstanden hab ich das immer noch nicht.. könntest du mir alle zusammenhänge mal ohne formeln erklären? Ich weiß zwar dass man die formel braucht aber das verständnis fehlt immer noch.