Feld einer Flächenladung

Magnus · Gast

Servus Leute smile

Ich hab ein kleines Problem...

ich wollte das Feld einer unendlich ausgedehnten Flächenladung ausrechnen ,was ja eigentlich kein Problem darstellt ( habs anhand dem Demtröder mit nachvollzogen ) , aber man sollte über alle Partialladungen integrieren und dabei Zylinderkoordinaten verwenden .

dF=

Nun muss ich das die Koordinaten doch samt dr in Zylinderkoordinaten transformieren oder ?

Also müss ich was mit dem a dem cos dem r und dem dr machen und eigentlich sollte es alles doch nur in den Zylinderkoordinaten in abhängigkeit von p stehen, was man dann von 0 bis unendlich integriert ?

dann wär a=z und

r ist = (p^2+z^2)^1/2

Aber wie komm ich auf das dr ? Und wie bring ich das alles zusammen um in Zylinderkoordinaten zu integrieren ?

Oder ist eine andere Darstellung für die Kraft als mein dF da oben vielleicht geeigneter ??

Magnus · Gast

So ich hab nochmal was anderes probiert, komm hier aber auch nicht weiter ...

http://img489.imageshack.us/img489/8963/451fx.jpg

hier stoß ich allerdings auf das Problem, das mein letztes Integral über dx für x gegen unendlich Null wird .

Magnus · Gast

Eh pardon, mein Kommentar dazu war falsch !

Wenn ich das Integral auswerte komm ich darauf, dass die gesamte Kraft von a abhängt, und das kann ja nicht sein ?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich blicke leider nicht ganz durch was Du mit a bezeichnest. Ich bezeichne mit a den Abstand von der Ebene und mit r den Radius in Polarkoordinaten.

Ich glaube Du hast in Deinem Integral die Wurzel vergessen und mit Hoch-3 gerechnet.

Das Integral ist 1/a woraus man bekommt:

Das muss aufgrund des Gauss'schen Satzes auch so sein:

Das Oberflächenintegral der Feldstärke über ein geschlossenes Volumen muss immer gleich die darin enthaltene Ladung geteilt durch Epsilon0 sein:

Also:

Was das gleiche ist...

Bastue · Gast

Hey danke für die Hilfe!

Hatte dieselben Bezeichnungen wie du , aber hab mich dann wirklich mit der Wurzel verhaun !