Noether-Theorem

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Hi, es geht nochmal um das Noether-Theorem.

Kann mir vielleicht jemand sagen wofür

in der Gleichung (7.3-4) in der angehaengten Darstellung steht (Seite 2)? Mir sind die ersten beiden Terme klar, aber mir ist nicht klar was der dritte bedeutet.

Danke!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Es geht um die Invarianz von L. Das erste "=" besagt, dass q transformiert wird und möglicherweise ein neues L' resultiert. Das zweite "=" besagt, dass dieses transformierte L' gleich L ist, dass also L invariant unter der Transformation ist.

Bsp. Translation um konstantes a für ein freies Teilchen

Wenn du das für eine Lagrangefunktion mit Potential durchführst, dann gilt dies i.A. nicht mehr.

Bsp.

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Das ist der Wert der Lagrangefunktion am Bildpunkt der Transformation

. Wenn für alle Punkte

sich dieser Wert mit

nicht ändert, d.h. die Bedingung

gilt, ist die Lagrangefunktion invariant unter einer einparametrigen Transformation und es folgt ein Erhaltungssatz. Dies ist die einfachste Variante des Noether-Theorems.

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Ok danke euch vielmals, jetzt hat es geklickt! :-)