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jamesmk
Anmeldungsdatum: 20.11.2016
Beiträge: 13
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 jamesmk Verfasst am: 16. März 2017 17:58 Titel: Hinaufrollen einer Kugel auf einer Schiefen Ebene |
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Hallo zusammen, ich wende mich an euch weil ich nicht mehr weiter komme.
Die Aufgabenstellung beschreibt, dass eine Kugel der Masse 2kg mit 0,2 m Durchmesser eine schiefe Ebene um 30° hinaufrollt mit der Anfangsgeschwindigkeit von 5 m/s. Gesucht ist die Geschwindigkeit nach einer Umdrehung.
Mir ist sehr bewusst, dass man diese Aufgabe mit dem Energieerhaltungsgesetz lösen kann. Dazu mein Ansatz:
also stelle ich so meine Gleichung auf:
*m*v^2 + (1/2)*(2/5)*m*r^2*(v/r)^2 = m*g*h)
wobei ich nicht weiß, ob ich das  durch  ersetzen darf. Ich weiß auch, das ich durch ) die Zeit für einen Umlauf berechnen kann.
Ab hier weiß ich leider nicht mehr weiter.
Ich erwarte keine Musterlösung, ich möchte nur wissen, wie ich weiter machen muss  Dankeschön |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 16. März 2017 21:29 Titel: Re: Hinaufrollen einer Kugel auf einer Schiefen Ebene |
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| jamesmk hat Folgendes geschrieben: | ....
Ab hier weiß ich leider nicht mehr weiter.
Ich erwarte keine Musterlösung, ich möchte nur wissen, wie ich weiter machen muss Dankeschön |
Hallo,
da gibt es wenig bis Nix zum Weitermachen, da schon der Anfang falsch ist.
Die Energiebilanz solltest Du nochmal sauber aufstellen, getrennt nach Zustand unten an der Rampe und nach Zustand auf der Rampe nach einer Umdrehung.
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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jamesmk
Anmeldungsdatum: 20.11.2016
Beiträge: 13
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| jamesmk Verfasst am: 16. März 2017 21:40 Titel: Re: Hinaufrollen einer Kugel auf einer Schiefen Ebene |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: |
...da gibt es wenig bis Nix zum Weitermachen, da schon der Anfang falsch ist. |
na das fängt ja schon mal gut an 
| erkü hat Folgendes geschrieben: |
Die Energiebilanz solltest Du nochmal sauber aufstellen, getrennt nach Zustand unten an der Rampe und nach Zustand auf der Rampe nach einer Umdrehung. |
also unten an der Rampe habe ich die kinetische und Rotationsenergie der Kugel, aber noch keine "Lageenergie" deshalb hätte ich das jetzt so belassen. Und oben habe ich dann die potentielle Energie und jetzt würde ich aber noch zusätzlich die Rotations - und Kinetische Energie hinzufügen,weil die Kugel sich ja noch bewegt
also *m*v^2 + (1/2)*(2/5)*m*r^2*(v/r)^2 = m*g*h+(1/2)*m*v^2 + (1/2)*(2/5)*m*r^2*(v/r)^2) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. März 2017 21:52 Titel: Re: Hinaufrollen einer Kugel auf einer Schiefen Ebene |
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| jamesmk hat Folgendes geschrieben: | ...
Mir ist sehr bewusst, dass man diese Aufgabe mit dem Energieerhaltungsgesetz lösen kann. Dazu mein Ansatz:
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Dazu eine erste Anmerkung: Die Rotationsenergie ist ebenfalls eine kinetische Energie. Die Angabe Ekin+Erot ist deshalb irreführend. Wenn Du die beiden Komponenten der kinetischen Energie schon getrennt aufführen willst, müsstest Du Etrans+Erot schreiben (Translations- plus Rotationsenergie).
Zweite Anmerkung: Das Wesentliche des Energieerhaltungssatzes hast Du verschwiegen und im Weiteren auch nicht verwendet, dass nämlich die Gesamtenergie, im vorliegenden Fall bestehend aus kinetischer und potentieller Energie konstant ist.
Im vorliegenden Fall also:
Index 0: Anfangszustand
Index 1: Zustand nach einer Umdrehung
| jamesmk hat Folgendes geschrieben: | also stelle ich so meine Gleichung auf:
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An dieser Gleichung ist richtig, dass Du die kinetische Energie bei der Geschwindigkeit v richtig aus Translations- und Rotationsenergie zusammengesetzt hast. Es fehlt allerdings der Index 0 auf der linken Seite, denn dass es sich um den Anfangszustand handelt, hast Du dadurch zum Ausdruck gebracht, dass Du die potentielle Energie dort sinnvollerweise zu Null definiert hast. Auf der rechten Seite muss dann allerdings zusätzlich zur potentiellen Energie m*g*h (wobei h die nach einer Umdrehung erreichte Höhe ist) noch die kinetische Energie stehen, die die Kugel nach einer Umdrehung (also in der Höhe h) hat. Denn danach bzw. nach der zugehörigen Geschwindigkeit ist ja gefragt. Demzufolge lautet der Energieerhaltungssatz für die vorliegende Aufgabenstellung
mit
(d=Kugeldurchmesser)
Das brauchst Du jetzt nur noch nach v1 aufzulösen.
EDIT: Mittlerweile hat sich ja auch schon erkü um Dich gekümmert, und Du hast die kinetische Energie auf der rechten Gleichungsseite noch hinzugefügt. Allerdings sieht es jetzt so aus, als wäre die Geschwindigkeit unten und oben dieselbe. Das solltest Du durch entsprechende Indizes noch ändern. |
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jamesmk
Anmeldungsdatum: 20.11.2016
Beiträge: 13
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| jamesmk Verfasst am: 16. März 2017 22:24 Titel: Re: Hinaufrollen einer Kugel auf einer Schiefen Ebene |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Dazu eine erste Anmerkung: Die Rotationsenergie ist ebenfalls eine kinetische Energie. Die Angabe Ekin+Erot ist deshalb irreführend. Wenn Du die beiden Komponenten der kinetischen Energie schon getrennt aufführen willst, müsstest Du Etrans+Erot schreiben (Translations- plus Rotationsenergie). |
Vielen Dank für die sehr hilfreiche Information, dann habe ich das flasch verstanden beim Lernen, aber jetzt weiß ich Bescheid.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
An dieser Gleichung ist richtig, dass Du die kinetische Energie bei der Geschwindigkeit v richtig aus Translations- und Rotationsenergie zusammengesetzt hast. Es fehlt allerdings der Index 0 auf der linken Seite, denn dass es sich um den Anfangszustand handelt, hast Du dadurch zum Ausdruck gebracht, dass Du die potentielle Energie dort sinnvollerweise zu Null definiert hast. Auf der rechten Seite muss dann allerdings zusätzlich zur potentiellen Energie m*g*h (wobei h die nach einer Umdrehung erreichte Höhe ist) noch die kinetische Energie stehen, die die Kugel nach einer Umdrehung (also in der Höhe h) hat. Denn danach bzw. nach der zugehörigen Geschwindigkeit ist ja gefragt. Demzufolge lautet der Energieerhaltungssatz für die vorliegende Aufgabenstellung
mit
(d=Kugeldurchmesser)
Das brauchst Du jetzt nur noch nach v1 aufzulösen. |
Diese wenigen Sätze deiner Erklärung zur vorliegenden Aufgabe haben mich wirklich sehr viel jetzt gelehrt. Das Prinzip habe ich jetzt deutlicher verstanden und ich kann die ganze Aufgabe nachvollziehen. Und du hast Recht die Indizies des Geschwindigkeit habe ich auf der Rechten Seite gar nicht angegeben, obwohl diese ja verscheiden sein müssen nachdem die Kugel die Ebene hinaufzurollen beginnt.
Nochmal herzlichen Dank, ich würde dir gerne eine Voll-Sterne Bewertung abgeben aber das geht hier in diesem Forum glaube ich nicht.
Und auch dir danke erkü |
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