Gasometer & Bügeleisen

Tergo7 · Gast

Meine Frage:
Hallo liebes Physikerboard, stehe aktuell vor dieser Aufgabe:

Aufgabe:

Im Zuge des erhöhten Anteils erneuerbarer Energien im Stromnetz werden zunehmend Energiespeicher benötigt. Eine lokale Möglichkeit könnte die Nutzung des Gasometers in Oberhausen als Druckluftspeicher sein. Der zylindrisch geformte Gasometer hat einen Durchmesser von D = 68 m und eine maximale Füllhöhe von hmax = 95 m. Im Inneren befindet sich eine reibungsfreie Druckscheibe, die stets oben auf dem Gas aufliegt. Durch geeignete Umbaumaßnahmen ist der Gasometer nun für einen Druck von 500 kPa (absolut) zugelassen. Überschüssiger Strom im Stromnetz soll genutzt werden um mittels eines Verdichters den Gasometer mit Druckluft zu befüllen. Der Verdichter hat einen isentropen Wirkungsgrad von ?s,v = 0,65 und saugt Luft bei Umgebungsbedingungen (T1 = 25 °C; p1 = 100 kPa) an. Nach dem Befüllvorgang (Zustand G1) findet auf Grund der schlechten Isolierung eine Wärmeabgabe an die Umgebung auf Umgebungstemperatur statt (Zustand G2). Bei Spitzenlasten im Stromnetz wird der abgekühlte Speicher schließlich über eine Turbine wieder entladen. Die Zustandsänderung in der Turbine lässt sich laut Hersteller durch eine Polytrope mit dem Exponenten n = 1,25 beschreiben und der Austrittsdruck beträgt p4 = 100 kPa.
Be- und Entladevorgänge können als adiabat angesehen werden. Sie können die Luft als perfektes Gas betrachten.

1. Bestimmen Sie die nötige Masse der Druckscheibe {1,481·108 kg}

2. Bestimmen Sie die spez. Verdichterleistung sowie die Austrittstemperatur T2.
{269,09 kJ/kg; 566,16 K}

3. Bestimmen Sie ausgehend vom ungefüllten Zustand die Temperatur TG1 und die Masse mG1 im Gasometer nach dem Befüllen auf Vmax. {TG2 = T2; mL = 1,061·106 kg}

4. Berechnen Sie die Position der Druckscheibe sowie die abgeführte Wärme wenn die Luft im Inneren auf Umgebungstemperatur TG2 abgekühlt ist. {h = 50,03 m; Q = 2,856·1011 J}

5. Bestimmen Sie die irreversibel erzeugte Entropie beim Abkühlen. {Sirr = 274,566 MJ/K}

6. Wie groß ist die Turbinenaustrittstemperatur T4? Sehen Sie hier ein technisches Problem? Begründung! {216,093 K}

7. Bestimmen Sie den isentropen Turbinenwirkungsgrad sowie den thermischen Wirkungsgrad des Gesamtprozesses (120578=119882119879/119882119881) unter den gegebenen Randbedingungen. {?T,s = 0,747; ?ges = 0,306}

Wie ihr seht, die Ergebnisse stehen jeweils hinter den Fragen.

Meine Ideen:
Aufgabe a) konnte ich leicht lösen, das war kein Problem.

Ab Aufgabe b) sieht das Ganze allerdings schon etwas anders aus. Da hier die spezifische Verdichterleistung gefragt ist, habe ich zunächst versucht, das Ganze über die Enthalpien von 100kPa sowie 500kPa zu lösen, allerdings ohne Erfolg. Auch der Ansatz über die Änderung der Entropie, von welcher zunächst angenommen wird, sie sei konstant, brachte für die Temperatur T2 keinen Erfolg.

Könnt ihr mir helfen? :/

Tergo7 · Gast

Kurzes Update: nach langem Rumprobieren konnte ich Aufgabenteil b) und c) nun tatsächlich lösen. Habe blöderweise immer mit cp anstatt R+cv gerechnet, das war der Fehler...

Nur komme ich bei d) nicht weiter. Wie erhalte ich denn die Höhe der Druckscheibe?

Tergo7 · Gast

Okay, auch diese Aufgabe konnte ich lösen.
Die einzigen Probleme habe ich jetzt nur noch mit 5. und 7.

Bei 5 erhalte ich durch die Berechnung von s_irr einfach nicht das richtige Ergebnis und bei 7 fehlt mir irgendwie komplett der Ansatz grübelnd

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Was mich als Unbeteiligter interessiert: Wieviel Energie (in Wh) kann man mit Hilfe des gefüllten Speichers in die Stromversorgung einspeisen?