Wechselstrom

speedyschmidt · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 48

Hab in der Schule gefehlt, komme aber mit einigen Mitschriften nicht klar!

Also ich hab hier zu stehen, dass in einem Wechselstromkreis folgendes gilt:

Wie kommt man darauf?
Kann Wechselspannung nicht auch ganz andere Funktionen hervorufen?
Ist das also nur ein Spezialfall? -Wenn ja, welcher?

Dann hab ich weiterhin folgendes:

und dadrunter steht

hier sind Wellen an U und I
Was bedeutet das?

Jetzt wird in

eingesetzt.

Es ergibt sich:

Und darunter steht:

Was bedeutet das? Ist das ein Durchschnittswert?

Wie kommt man darauf, dass genau zu

zu portionieren? Und was bringen mir diese effektiven Größen. Was heißt in dem Fall "effektiv"?

Jetzt kommen wir hier zum induktiven Widerstand!

Der ergibt sich aus

Das folgt wohl aus R=U/I, oder???

Außerdem steht daneben, dass

Hat das damit überhaupt was zu tun? Und woher kommt diese Gleichung?

Hoffe, dass das nicht zuviel ist und bedanke mich cshon mal im Voraus!

Euer speedyschmidt! smile

[latex - \overline{} ist die gesuchte funktion .. und 1/3 der fragezeichen tut es auch ^^, para]

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

UI, das sind viele Fragen auf einmal! Wo fangen wir da am besten an?
OK, also mal von oben:
Wechselspannung ist "normalerweise" sinusförmig. Ob man auch andere Wellenformen als Wechselspannung/-strom bezeichnet ist Definitionssache... Kann man manchmal schon machen...
Die Formeln, die Du da hast, stimmen aber nur, wenn Strom und Spannung "in Phase" sind, was bei Wechselstrom nicht mehr unbedingt sein muß. Das ist jetzt aber erstmal nicht das Thema, denke ich! Big Laugh

Wie man darauf kommt? Naja, ist halt einfach eine Sinuskurve mit einer bestimmten Frequenz und die Amplitude ist einmal umax und einmal imax. Wenn man z. B. einen stink normalen Widerstand nimmt und den in eine Steckdose steckt, dann ist umax = 325V und imax hängt dann halt vom Widerstand ab (Ohm'sches Gesetz). Das ganze ist in so fern ein Spezialfall, als dass man ohne Phasenverschiebung und so z. B. bei einem reinen ohm'schen Widerstand hat.
P= UI ist halt die elektrische Leistung. Ich weiß jetzt im Augenblick keine kurze, einfache, offensichtliche Herleitung, aber das ist was ziemlich grundlegendes und Du hast das bestimmt auch schon mal bei Gleichstrom gesehen. Die beiden Formeln sind übrigens identisch, die Du aufgeschrieben hast, deshalb weiß ich nicht, was Dir hier genau Probleme macht.
Jetzt aber zum eigentlichen Thema: effektiv Strom und Spannung!
Das Ausmultiplizieren ist wahrscheinlich ja nicht Dein Problem. Aber dann das mit der Durchschnittsleistung. Streng genommen müßte man da ein Integral über eine Periode machen (oder ein ganzzahlig Vielfaches einer Periode) und dann durch die Periodenlänge teilen. Dann kommt man eben genau auf das Ergebnis. Das mit dem gleichmäßigen Aufteilen ist dann ja irgendwie schon sinnvoll, aber eine Begründung, warum man es genau so machen muß, fällt mir jetzt auch nicht ein. Letztendlich ist das alles Definition und man könnte das sicher auch anders machen. Warum man das gerade so macht ist wahrscheinlich das hier:
Man möchte sich nicht so sehr den Kopf über Wechselstrom zerbrechen, wenn man nur die Leistung z. B. einer Glühlampe berechnen will, bzw. den Strom, der durch sie fließt, wenn man sie an 230V anschließt. Man möchte lieber so rechnen, wie man das vom Gleichstrom her kennt. 230V sind jetzt die Effektiv-Spannung des Stromnetzes und bei einer Birne mit 46W kann man jetzt den Effiktivstrom einfach ausrechnen, indem man 46W durch 230V = 0,2A teilt. Oder man weiß, dass eine Leitung mit Querschnitt x mm² 10A verträgt, dann kann man eben die maximale (ohm'sche) Last an dieser Leitung berechnen, indem man einfach 10A (wieder Effektivwert) mit 230V = 2,3kW multipliziert, und so weiter.
Das mit dem Gesamtwiderstand ist wieder eine Definition und das mit dem R daneben ist wohl der ohm'she Widerstand für ein Stück Leitung, wobei das Rho der spezifische Widerstand des verwendeten Materials (z. B. Kupfer) sein wird.

Hoffe das hilft vielleicht schonmal etwas. Andere können das wahrscheinlich besser/genauer erklären...

Gruß
Marco

speedyschmidt · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 48

naja im Großen und Ganzen erstmal danke für die schön ausführlich Antwort!

Das mit deiner Begründung fürs aufteilen hab ich zwar nicht so recht verstanden, aber das krieg ich vielleicht noch irgendwie anders mit!

Am unteren P=UI sind Wellen. Die Bedeutung dieser wird ich gerne erfahren und ich wüsste gerne, wieso man die formel so einfach übernehmen kann

nochmal dankeschön

speedy

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Normalerweise macht man die Schlangenlinien glaub ich drüber, wenn man andeuten will, dass es sich da um Wechselstrom handelt, das ist schon alles!
Auch auf die Gefahr hin, dass ich Deine Fragen nicht so direkt beantworte... hier nochmal kurz, was physikalisch Sache ist Rock

Du weißt also, dass die Leistung P aus Spannung U und Strom I berechnet werden kann, indem man die einfach multipliziert, richtig? Das gilt auf jeden Fall schon mal für Gleichstrom, auch klar!
Wenn man jetzt genau hinschaut (also zeitlich aufgelöst), dann gilt das auch für die Momentanleistung bei jedem beliebigen Spannungs- und Stromverlauf. Wichtig ist nur, dass man auch die zueinander passenden Werte multipliziert, also die, die gleichzeitig da waren. Das wird später noch wichtig werden, weil Spannung und Strom nicht immer in Phase sein müssen und dann schon alleine durch die Verschiebung (Phasendifferenz/-verschiebung) die Leistung geringer wird, obwohl die Amplituden von Spannung und Strom gar nicht kleiner wurden. Aber wie gesagt, anscheinend hattet Ihr das noch nicht, also nicht verwirren lassen!
Wenn man jetzt den Spannungs- und Stromverlauf gegeben hat, so wie Du geschrieben hast mit zwei Sinuskurven, dann kann man also die Funktionen direkt multiplizieren. Dabei macht man nichts anderes, als ich oben schon geschrieben habe: Bei ein und der selben Zeit werden die Werte für Strom und Spannung multipliziert. Das macht man dann aber gleich mit allen Zeitpunkten (aber immer zueinander passende für i und u), so dass man direkt den Leistungsverlauf in Abhängigkeit der Zeit hat. So weit bist Du glaube ich ja auch noch mit gekommen, richtig?
Jetzt ist das zwar alles sehr genau und so, aber eine sich ständig ändernde Leistung ist etwas schlecht zu handhaben. Stell Dir vor Du gehst eine Birne kaufen und willst die Leistung der Birne angeben: Dann kannst Du nicht einfach sagen: ich hätte gerne eine 60-Watt Birne, sondern müsstest irgendwas mit Sinus/Kosinus hinschreiben und so! Das will man nicht unbedingt haben. Außerdem: Man könnte so eine Lampe ja auch an Gleichstrom betreiben, da würde sie ja auch leuchten. Um das alles vergleichbar zu machen, hat man diese Effektivwerte für Spannung und Strom eingeführt und auch die Effektivleistung. Bei der Leistung ist das einfach eine Mittelung. Man integriert die Werte für eine gesamte Periode und teilt dann durch die (zeitliche) Länge der Periode, schon hat man einen Durchschnitt gebildet. Jetzt muß man nur Strom und Spannung noch richtig "zurecht biegen" um da auch Effektivwerte angeben zu können. Man will erreichen, dass wenn man die Birne an Wechselstrom mit 230V Effektivspannung hängt sie genau so hell leuchtet, wie wenn sie an 230V Gleichstrom hängt. Außerdem soll dabei der gleiche Effektivstrom fließen, wie bei Gleichstrom. Ja, und das erreicht man halt mit dem Aufteilen mit Wurzel-2 mal den Maximalwert von Strom und Spannung. Ist vielleicht auch irgenwie logisch, dass man beide mit der selben Konstante multiplizieren muß, weil die ja bei einem ohm'schen Widerstand so wie so linear zusammen hängen.
Das ganze sind also mehr oder weniger nur Definitionen, mit denen man gut arbeiten kann, mehr nicht.

Gruß
Marco

speedyschmidt · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 48

Perfekt erklärt!!! Mit Zunge

Weiß garnicht, wie ich dir danken soll!!! Mit Zunge

Ganz toll---Großes Lob!!! Mit Zunge

Gerne wieder---- Euer speedy!!!

@para--- das ist doch beabsichtigt Augenzwinkern

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg