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Gravitationskraft relativ ?
 
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CrazyPhysW.F.



Anmeldungsdatum: 07.03.2017
Beiträge: 1

Beitrag CrazyPhysW.F. Verfasst am: 07. März 2017 20:04    Titel: Gravitationskraft relativ ? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich habe mir überlegt , ob die Gravitationskraft relativ , wie die Masse , bei relativistischen Geschwindigkeiten größer wird oder ob die Gravitationskraft nur von der Ruhemasse abhängig ist .

Meine Ideen:
Ich habe im Internet gesucht und keinen Versuch gefunden , der sich damit Befasst , aber mein Ansatz mit 2 parallelen Teilchenbeschleunigern ist auch schwer zu realisieren .....
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17901

Beitrag TomS Verfasst am: 07. März 2017 22:31    Titel: Antworten mit Zitat

Das lässt sich so nicht beantworten.

Relativistisch betrachtet muss man die Gravitationskraft mittels der allgemeinen Relativitätstheorie beschreiben. Ohne weitere Näherung müssten Massen dabei durch Feldverteilungen, nicht durch Massenpunkte beschrieben werden.

Um einen Vergleich zur Newtonschen Mechanik ziehen zu können muss ein Körper durch eine Testmasse ersetzt werden. Diese Testmasse folgt einer Geodäte auf der durch eine andere Massenverteilung gekrümmte Raumzeit, ohne dabei selbst auf diese Raumzeit zurückzuwirken. Eine größere Relativgeschwindigkeit zwischen Testmasse und Massenverteilung bedeutet, dass sich die Testmasse schneller durch die Raumzeit bewegt; dadurch ist deren Bahn im dreidimensionalen Raum weniger stark gekrümmt.

Betrachte dazu zwei Satelliten, die sich zu einem Zeitpunkt in gleicher Höhe und parallel, jedoch mit unterschiedlicher Geschwindigkeit über der Erde bewegen; der schnellere wird z.B. eine langgestreckte Ellipse beschreiben, während der langsamere näherungsweise einer Kreisbahn folgt.

In einem zweiten Versuch vergleichen wir zwei Satelliten unterschiedlicher Masse mit identischer Geschwindigkeit; wie wir wissen bewegen sich diese bei ansonsten identischen Anfangsbedingungen auf exakt der selben Bahn; anders gesagt: die Bahn der Satelliten ist unabhängig von ihrer Masse (das gilt bereits in der Newtonschen Mechanik, da sich in der Gleichung ma = GmM/r² die Masse m des Satelliten herauskürzt).

Die Ruhemasse des Satelliten hat also keinerlei Auswirkungen auf die Bahnkurve (Äquivalenzprinzip). Eine höhere Geschwindigkeit und damit eine höhere Energie führt in der o.g. Näherung konstruktionsbedingt nicht zu einer Rückwirkung der Bewegung der Testmasse durch die Raumzeit. Daher ist in dieser Näherung deine Frage nicht wirklich zu beantworten.

Evtl. können andere Forenmitglieder auf weitere Literatur verweisen.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
CrazyPhysW.F
Gast





Beitrag CrazyPhysW.F Verfasst am: 07. März 2017 23:28    Titel: Antworten mit Zitat

Aber Satelliten bewegen sich nicht mit relativistischen Geschwindigkeiten (>20% von c ) ,sodass man bei diesem beispiel den Massezuwachs noch nicht berücksichtigen muss , oder ?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 08. März 2017 00:35    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Eine höhere Geschwindigkeit und damit eine höhere Energie führt in der o.g. Näherung konstruktionsbedingt nicht zu einer Rückwirkung der Bewegung der Testmasse durch die Raumzeit.


Was meinst Du damit? Hoffentlich nicht, dass eine Erhöhung der Geschwindigkeit keinen Einfluss auf die Bewegung durch die Raumzeit hat!?

TomS hat Folgendes geschrieben:
Evtl. können andere Forenmitglieder auf weitere Literatur verweisen.


Das Ganze wurde von D.W. Olson und R.C. Guarino in "Measuring the active gravitational mass of a moving object" [http://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.14280] für eine Testmasse im Fernfeld einer Gravitationsquelle berechnet. Danach hängt die schwere Masse in diesem speziellen Fall gemäß



von der Geschwindigkeit ab.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17901

Beitrag TomS Verfasst am: 08. März 2017 01:54    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Eine höhere Geschwindigkeit und damit eine höhere Energie führt in der o.g. Näherung konstruktionsbedingt nicht zu einer Rückwirkung der Bewegung der Testmasse durch die Raumzeit.

Was meinst Du damit? Hoffentlich nicht, dass eine Erhöhung der Geschwindigkeit keinen Einfluss auf die Bewegung durch die Raumzeit hat!?

Ich meine, dass die o.g. Näherung das nicht liefern kann:

TomS hat Folgendes geschrieben:
Um einen Vergleich zur Newtonschen Mechanik ziehen zu können muss ein Körper durch eine Testmasse ersetzt werden. Diese Testmasse folgt einer Geodäte auf der durch eine andere Massenverteilung gekrümmte Raumzeit, ohne dabei selbst auf diese Raumzeit zurückzuwirken.



DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Das Ganze wurde von D.W. Olson und R.C. Guarino in "Measuring the active gravitational mass of a moving object" [http://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.14280] für eine Testmasse im Fernfeld einer Gravitationsquelle berechnet. Danach hängt die schwere Masse in diesem speziellen Fall gemäß



von der Geschwindigkeit ab.

Ich hatte das Paper irgendwann mal in den Händen, hab' aber keinen Zugriff. Kannst du kurz die Idee zusammenfassen?

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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17901

Beitrag TomS Verfasst am: 08. März 2017 02:15    Titel: Antworten mit Zitat

CrazyPhysW.F hat Folgendes geschrieben:
Aber Satelliten bewegen sich nicht mit relativistischen Geschwindigkeiten (>20% von c ) ,sodass man bei diesem beispiel den Massezuwachs noch nicht berücksichtigen muss , oder ?

Ich hatte doch geschrieben, dass Satelliten unterschiedlicher Geschwindigkeit auch unterschiedliche Bahnen durchlaufen. Diese kann man im Rahmen der ART auch für größere Geschwindigkeiten berechnen.

Allerdings liegt hier keine Änderung der gravitativen Wirkung der Zentralmasse durch die relativistischen Geschwindigkeiten vor. Unterschiedlich schnelle Körper bewegen sich unterschiedlich im selben Gravitationsfeld.

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DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 08. März 2017 15:08    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich hatte das Paper irgendwann mal in den Händen, hab' aber keinen Zugriff. Kannst du kurz die Idee zusammenfassen?


Ich habe leider auch keinen Zugriff mehr. Offenbar gibt es da ein Copyright-Problem.

Soweit ich mich erinnern kann, wurde die Trajektorie einer Testmasse im Gravitationsfeld eines relativistisch bewegten Objektes mit der ART berechnet. Anschließend wurde die Kraft berechnet, die auf die Testmasse wirken müsste, um sie im flachen Raum auf diese Bahn zu zwingen. Über das Newtonsche Gravitationsgesetzt kann man dem Objekt damit eine schwere Masse zuordnen, die gemäß obiger Gleichung mit seiner Geschwidigkeit wächst.
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