Anzahl Beugungsmaxima Doppellochblende auf Glasblock (n=1,4)

hhstutu · Gast

Meine Frage:
Moin,
Ich will folgende Aufgabe lösen:

"Auf einen Glasblock ( n(g)=1,4 ) wurde eine lichtundurchlässige
Maskenstruktur mit zwei durchlässigen,
zueinander parallelen Spalten aufgebracht. Der Abstand
zwischen den Zentren der Spalte beträgt 4 µm. Die Breite
der Spalte sei jedoch vernachlässigbar. Die Spalte werden
senkrecht von oben mit monochromatischen ebenen
Wellen der Vakuumwellenlänge lambda(vak) = 1,5 µm bestrahlt.
Gehen Sie von einem seitlich und nach unten unendlich
ausgedehnten Glas-Halbraum aus.
a) Wie viel Beugungsmaxima befinden sich im Glas? Betrachten Sie hierfür von den Spalten
weit entfernte Gebiete, in denen die interferierenden Strahlen als parallel angesehen werden
können.

Nun weiß ich schon, dass man mithilfe der Formel für den Gangunterschied auf die Anzahl k der Beugungsmaxima kommt: k < b/lambda
Nun habe ich aber k < 2,666 herausbekommen, das Ergebnis in den Lösungen jedoch ist mit k = 7 beschrieben.
Dies liegt warscheinlich daran, dass meine Formel nur für das Vakuum gilt nun ist meine Frage wie ich den Brechungsindex des Glases noch mit in die Formel eingebaut bekomme oder ob es dafür eine ganz andere Formel gibt

Gruß

Meine Ideen:
Meine Idee wäre es vielleicht mit der Formel für Brechung sin(alpha)/sin(beta) = n2/n1 heranzugehen dabei komme ich darauf, dass k*lambda*n(glas)/b = 0, könnte ich dort dann nicht einfach sagen, dass für n(max) die Formel <1 ist, da ja der sinus nicht größer werden kann als 1 ? Wenn ich das dann aber mache kommt immer noch ein falsches Ergebnis heraus...

Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5862

Die Lichtgeschwindigkeit im Glas ist

, die Wellenlänge im Glas folgilich

, denn die Frequenz ändert ja nicht.

Wenn Du nun die Bragg-Bedingung für den Gangunterschied benutzt und berücksichtigst, dass das Licht auf beide Seiten um maximal 90 Grad gebeugt werden kann, so ergeben sich 7 Beugungsmaxima (dasjenige in der Mitte nicht vergessen).