| Autor |
Nachricht |
Dennga
Anmeldungsdatum: 10.12.2015
Beiträge: 27
|
 Dennga Verfasst am: 22. Feb 2017 19:47 Titel: Impulsübertragung in translatorische/rotatorische Bewegung |
 |
|
Meine Frage:
Hallo zusammen,
für ein kleines, privates Python - Programm, das einige physikalische Gesetze als Framework enthalten soll, wollte ich die Impulsübertragung und alles, was damit zusammenhängt, implementieren.
Allerdings komme ich nicht wirklich weiter. Als Standardbeispiel habe ich für mich einen langen, dünnen Stab definiert, der transversal zu seiner Ausdehnung von einer Kugel dezentral und elastisch gestoßen wird. Die Frage, die sich mir stellt, ist, wie ich den Impuls der Kugel in translatorischen und rotatorischen Impuls des Stabes und der Kugel aufteilen muss.
Darüberhinaus ist mir die Bewegung der Rotation nicht ganz klar. Nach meinem Wissenstand würde der Ablauf folgendermaßen aussehen:
Da beide Objekte zunächst keiner Zwangsbedingung unterliegen (das ganze soll im All stattfinden), müssten die Rotationsachsen den Schwerpunkt immer schneiden. (Oder gibt es noch andere Fälle?) Falls nicht gerade die Hauptträgheitsachse des größten Trägheitsmoments getroffen wurde, wird die Rotationsachse ällmählich zu dieser verändert.
Meine Ideen:
Zum quantitativen Erfassen des Vorgangs habe ich aber keine Ideen. Höchstens, dass man die Rotation im körperfesten Bezugssystem betrachten sollte, um einen zeitabhängigen Trägheitstensor zu vermeiden.
Über jede Idee würde ich mich freuen. Danke schonmal im Voraus! |
|
 |
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
|
| DrStupid Verfasst am: 22. Feb 2017 20:57 Titel: Re: Impulsübertragung in translatorische und rotatorische Be |
|
|
| Dennga hat Folgendes geschrieben: | | Die Frage, die sich mir stellt, ist, wie ich den Impuls der Kugel in translatorischen und rotatorischen Impuls des Stabes und der Kugel aufteilen muss. |
Was meinst Du mit dem "translatorischen und rotatorischen Impuls"? Wenn das Impuls und Drehimpuls sein sollen, dann gibt es da keine Aufteilung, weil es sich um voneinander unabhängige Erhaltungsgrößen handelt.
| Dennga hat Folgendes geschrieben: | | Falls nicht gerade die Hauptträgheitsachse des größten Trägheitsmoments getroffen wurde, wird die Rotationsachse ällmählich zu dieser verändert. |
Welche Rotationsachsen kämen hier denn in Frage außer den Hauptträgheitsachsen und was würde die allmählichen Veränderung zur Hauptträgheitsachse des größten Trägheitsmoments für die Energie- und Drehimpulserhaltung bedeuten?
| Dennga hat Folgendes geschrieben: | | Zum quantitativen Erfassen des Vorgangs habe ich aber keine Ideen. Höchstens, dass man die Rotation im körperfesten Bezugssystem betrachten sollte, um einen zeitabhängigen Trägheitstensor zu vermeiden. |
Du brauchst die Energie-, Impuls- und Drehimpulserhaltung. |
|
|
Dennga
Anmeldungsdatum: 10.12.2015
Beiträge: 27
|
| Dennga Verfasst am: 22. Feb 2017 21:22 Titel: Re: Impulsübertragung in translatorische und rotatorische Be |
|
|
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Was meinst Du mit dem "translatorischen und rotatorischen Impuls"? Wenn das Impuls und Drehimpuls sein sollen, dann gibt es da keine Aufteilung, weil es sich um voneinander unabhängige Erhaltungsgrößen handelt. |
Ja, damit meinte ich genau das. Eigentlich war mir das klar, dass es unabhängige Größen sind. Aber, wenn ich eben beispielsweise diese Kugel dezentral auf den Stab schieße, versetzt sich dieser ja in Drehung, obwohl der Drehimpuls des ganzen Systems vor dem Stoß 0 war. Ich muss da wohl irgendwo was vergessen oder nicht beachten...
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Welche Rotationsachsen kämen hier denn in Frage außer den Hauptträgheitsachsen und was würde die allmählichen Veränderung zur Hauptträgheitsachse des größten Trägheitsmoments für die Energie- und Drehimpulserhaltung bedeuten? |
Eigentlich käme jede beliebige Achse in Frage, oder nicht? Trotzdem müsste der Drehimpuls erhalten bleiben. |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 22. Feb 2017 21:52 Titel: Re: Impulsübertragung in translatorische und rotatorische Be |
|
|
| Dennga hat Folgendes geschrieben: | | Aber, wenn ich eben beispielsweise diese Kugel dezentral auf den Stab schieße, versetzt sich dieser ja in Drehung, obwohl der Drehimpuls des ganzen Systems vor dem Stoß 0 war. |
Berechne den mal - formelmäßig. |
|
|
Dennga
Anmeldungsdatum: 10.12.2015
Beiträge: 27
|
| Dennga Verfasst am: 22. Feb 2017 22:11 Titel: Re: Impulsübertragung in translatorische und rotatorische Be |
|
|
|
@franz: Könnte man dann den Impulsstoß in zwei entgegengesetzt gerichtete Kräfte, die für eine kurze Wechselwirkungszeit dt wirken, auffassen, sodass die eine Kraft die Kugel abbremst und die andere Kraft das Drehmoment auswirkt, das den Stab rotieren lässt? |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 23. Feb 2017 00:40 Titel: Re: Impulsübertragung in translatorische und rotatorische Be |
|
|
Hallo Dennga!
Du hattest oben behauptet, daß bei einem dezentralen Schuß der ursprüngliche Drehimpuls null sei.
Lies bitte die Definition des Drehimpulses nach und berechne anschließend den Drehimpuls eines geradlinig gleichförmig bewegten Massepunktes bezüglich irgendeines festen Punktes - ohne jede Wechselwirkung. |
|
|
Dennga
Anmeldungsdatum: 10.12.2015
Beiträge: 27
|
| Dennga Verfasst am: 23. Feb 2017 14:01 Titel: Re: Impulsübertragung in translatorische und rotatorische Be |
|
|
@franz: Das müsste eigentlich die Formel  sein. Wenn ich aber jetzt einen festen Punkt auswähle (z.B. den Schwerpunkt des Stabes), der sich relativ zur Kugel am Anfang bewegt, aber zum Stab ruhend ist, müsste sich der Drehimpuls in Abhängigkeit zur Zeit ändern, weil sich der Ortsvektor der Kugel ändert und damit das Kreuzprodukt. Das kann ja nicht sein. Muss ich also einen Punkt wählen, der sich im Inertialsystem der Kugel befindet? Das klingt für mich nur irgendwie so, als ob der Drehimpuls willkürlich festgelegt wird, wenn das stimmt. |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 23. Feb 2017 21:42 Titel: Re: Impulsübertragung in translatorische und rotatorische Be |
|
|
Hallo Dennga,
Natürlich bezieht sich der Drehimpuls auf einen bestimmten, "willkürlichen" Punkt.
Ansonsten möchte ich mich aus diesem Geschwafel verabschieden, mfG! |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 23. Feb 2017 23:37 Titel: Re: Impulsübertragung in translatorische und rotatorische Be |
|
|
| Dennga hat Folgendes geschrieben: | | müsste sich der Drehimpuls in Abhängigkeit zur Zeit ändern, weil sich der Ortsvektor der Kugel ändert und damit das Kreuzprodukt. |
Nein, der Ortsvektor ändert sich doch gerade so, dass sich das Kreuzprodukt eben nicht verändert, weil sich die zu p senkrechte Komponente nicht verändert!
Gruß
Marco
PS: ja, der Impuls, Drehimpuls, Energie, ... sind natürlich von der Wahl des Koordinatensystem abhängig! Dann aber konstant, so lange man das einmal gewählte System beibehält. |
|
|
Dennga
Anmeldungsdatum: 10.12.2015
Beiträge: 27
|
| Dennga Verfasst am: 24. Feb 2017 10:18 Titel: Re: Impulsübertragung in translatorische und rotatorische Be |
|
|
Ok, das habe ich wohl soweit verstanden. Danke.
Wenn es Dir nichts ausmacht, könntest Du mir dann noch etwas erklären? Und zwar hab ich häufiger im Internet (z.B. hier: http://people.physik.hu-berlin.de/~mitdank/dist/scriptenm/drehimpuls1.htm) gelesen, dass angestoßene Rotationen, die nicht um eine der Hauptträgheitsachsen sind, instabil sind, und aufgrund der Fliehkräfte sich ändern. Stimmt das, und wenn ja, wie kann man das mathematisch bschreiben. |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
|
|
|
Dennga
Anmeldungsdatum: 10.12.2015
Beiträge: 27
|
| Dennga Verfasst am: 24. Feb 2017 13:48 Titel: |
|
|
|
Ok, ich werd mich darüber mal informieren. Danke. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
