Induktion/Lorentzkraft [Aufgabe zu magnetischem Feld]

Gast

Zwei Metallschienen mit den Anschlüssen A und B spannen eine horizontale
Ebene auf. Der Abstand der Schienen beträgt 0,20 m. Ein Metallstab M liegt
frei beweglich auf diesen Schienen (siehe Abbildung). Die horizontale Ebene
wird senkrecht von den Feldlinien eines homogenen Magnetfeldes der
Flussdichte 0,30 T durchsetzt.

Der Stab wird mit der konstanten Geschwindigkeit 0,45m/s nach rechts
bewegt.
Erklären Sie, dass zwischen A und B eine Spannung entsteht.
Geben Sie deren Polung und deren Betrag an.

Die Anschlüsse A und B werden nun leitend verbunden.
Begründen Sie, dass selbst bei Reibungsfreiheit zum Verschieben des
Metallstabs eine Kraft notwendig ist.

brauch da mal eure hilfe, hab da echt keine ahnung!!

danke schonmal Wink

[titel, para]

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

In dem Stab befinden sich (noch ruhende) Ladungsträger. Wenn jetzt der Stab auf diesen Schienen bewegt wird, wandern diese Ladungsträger mit, und zu zwar senkrecht zu den magnetischen Feldlinien. Und was passiert mit Ladungsträgern, die sich senkrecht zu den Magnetfeldlinien bewegen? Es wirkt auf sie eine Lorentzkraft. Mit der rechten (für positive Ladungsträger) oder mit der linken (für negative) Hand bekommst du raus, wohin sie bewegt werden. In der Schiene, wo sich die negativen Ladungen ansammeln ist der Minus-, in der mit den positiven ist der Plus-Pol...

Dann überleg dir mal, was passieren muss, damit eine Spannung induziert wird: 1. Die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche muss sich ändern (das passiert hier), und oder 2. die Stärke des Magnetfeldes muss sich zeitlich ändern (das passiert hier nicht). Wenn beide Effekte eintreten würden, wäre der Effekt noch umso größer, und die induzierte Spannung höher. Man kann also schreiben, dass sich eine induzierte Spannung immer dann ergibt, wenn sich der Fluss (die nachfolgende Definition kannst du für diese Aufgabe ruhig nehmen, es gibt noch eine in Integralform) zeitlich ändert (Fläche A, Magnetfeld B, Spannung U, Fluss Phi, Zeitliche Ableitung mit sonem Punkt oben drüber oder "d/dt"):

B ändert sich zeitlich nicht, also ist die zeitliche Ableitung null, es bleibt

Die Fläche ist ja Länge mal Breite, und die Ableitung der Fläche:

wenn jetzt der Abstand der Schienen b und die andere Strecke a sei, dann ändert sich ja nur a. Die zeitliche Änderung einer Strecke ist aber grade die Geschwindigkeit v, also:

und für die Spannung kriegst du (alles in U eingesetzt)

Ausrechnen bleibt dir selbst überlassen Augenzwinkern