Brückenschaltung mit diagonal gleichen Widerständen

skipper · Anmeldungsdatum: 29.12.2016 Beiträge: 5

Hi,
ich bräuchte Hilfe beim Verständnis, weshalb bei dieser Brückenschaltung die Ströme I1=I4 (bzw. dann auch U1=U4) sowie I3=I2 (bzw. dann auch U3=U2) gilt? Hilfe

Sagt bitte nicht weil R1=R4 und R3=R2 ist. Big Laugh

Mir wäre das nicht aufgefallen, dass die Ströme und Spannungen gleich sind. Da ich mir das nicht richtig vorstellen kann, wenn ein RLast verbaut ist. Bei einem Kurzschluss oder bei einem Leerlauf anstatt des RLast wäre mir das Verhalten klar.

Vielen Dank schonmal im voraus!

MfG

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

skipper · Anmeldungsdatum: 29.12.2016 Beiträge: 5

Hi, vielen Dank für deine flotte Antwort!
Das Lösungsbuch behauptet das. Die Aufgabe ist aus dem Buch Elektrotechnik Aufgabensammlung mit Lösungen von Manfred Albach. Dort heißt es:"Die Schaltung besitzt z=6 Zweige und damit 2z=12 unbekannte Ströme und Spannungen. In dem Zweig mit der Quelle ist die Spannung bekannt. In den fünf Zweigen mit den Widerständen können die Spannungen mit dem Ohm'sche Gesetz U=RI durch die Ströme ausgedrückt werden, sodass zunächst nur die sechs unbekannten Ströme verbleiben. Da aber die Widerstände in den sich diagonal gegenüberliegenden Querzweigen jeweils gleich sind, müssen auch die Spannungen bzw. Ströme in diesen Zweigen jeweils gleich sein. Für das Netzwerk mit den vier verbleibenden unbekannten Strömen werden noch vier unabhängige Gleichungen benötigt."

Alles bis auf der Teil mit:"Da aber die Widerstände in den sich diagonal gegenüberliegenden Querzweigen jeweils gleich sind, müssen auch die Spannungen bzw. Ströme in diesen Zweigen jeweils gleich sein" ist mir klar.

Ich hoffe du verstehst das besser als ich und kannst es mir versuchen zu erklären.

Mit freundlichen Grüßen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Korrektur: Die Behauptung ist richtig. Begründung: Symmetrie.

skipper · Anmeldungsdatum: 29.12.2016 Beiträge: 5

Könntest du mir das mit der Symmetrie noch ein wenig genauer erklären? Ich verstehe noch immer nicht, weshalb dann die Ströme gleich sein müssen.

MfG