Elastischer Stoß (ungleiche Massen)

Lawliet · Gast

Meine Frage:
Beim Billard stößt eine rote Kugel auf eine ruhende weiße Kugel. Die rote Kugel wird durch die Kollision um einen Winkel von alpha=29° gegenüber ihrer ursprünglichen Bewegungsrichtung abgelenkt. Die weiße Kugel bewegt sich nach dem Stoß in eine Richtung, die mit der ursprünglichen Bewegungsrichtung der roten Kugel einen Winkel von beta=59° bildet. (kein Energieverlust!)

Ich soll nun mittels Impulssatz und Energiesatz das Massenverhältnis der beiden Kugeln bestimmen, komme aber grade nicht weiter :/

Meine Ideen:
Ich darf, laut Aufgabe, annehmen, dass der Gesamtimpuls und die kinetische Gesamtenergie erhalten bleiben, also:

, wobei

und

.
Ich hab bis jetzt nur die Massen in Abhängigkeit der Winkel und der Geschwindigkeiten nach dem Stoß:

Die Geschwindigkeiten bekomme ich allerdings nicht raus, auch mit anderen Ansätzen, als diesem hier nicht. Das Koordinatensystem habe ich so gewählt, dass sich die rote Kugel am Anfang auf der x-Achse entlang bewegt und der Stoß im Ursprung der x-y-Ebene stattfindet. Bräuchte etwas Hilfe ^^

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nur eine erste provisorische Überlegung

Die Impulse bilden ein Dreieck mit bekannten Winkeln, als Kosinussatz

und der Energiesatz läßt sich mit

durch die Impulse ausdrücken...
grübelnd

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5930

Ist das überhaupt lösbar? Man hat die drei Gleichungen

(wobei hier ein Winkel negativ wäre), aber Unbekannte v1, v1', v2' und m1/m2...?