Thermodynamik, ideale Gasgleichung

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 722

Meine Frage:
Wie viele Moleküle befinden sich in einer zylindrischen Elektronenröhre, deren innere Länge

und deren Innendurchmesser

beträgt, wenn sie auf den Druck

bei Zimmertemperatur ausgepumpt ist?

Meine Ideen:
Ich habe mich entschieden die ideale Gasgleichung zu nehmen, weil wir es mit Gasen zutun haben, und für diese gilt die ideale Gasgleichung.
Für die ideale Gasgleichung gilt:

Das

ist die Stoffmenge.Diese gibt indirekt die Teilchenzahl einer Stoffportion an. Das

ist der Druck ,

das Volumen,

die Temeperatur und

die universelle Gaskonstante.Da ich die die Stoffmenge

nicht gegeben habe, und ich die Anzahl der Moleküle wissen möchte, so kann ich das

auch anders aufschreiben.
Allgemein gilt für die molare Masse

die Gleichung:

, wobei

die Masse darstellt. Diese Formel nach

umzustellen würde mir nichts bringen. Deswegen bediene ich mich einfach mal der Avogadro Konstante

, die lautet:

Jetzt kann ich genüsslich nach

umformen und in die ideale Gasgleichung einsetzen.

Ich suche ja die Anzahl

der Moleküle und entsprechend forme ich auch um.Jetzt habe ich ja

.
Ich weiß, dass einhundert tausendstel bar einem Pascal entspricht.
Dann müsste logischerweise

. Das Pascal entspricht

Für das Volumen des zylindrigen Körper gilt:

Für die Zimmertemperatur gilt ja ca.

Das sollte ich in Kelvin angeben, wegen der universellen Gasknostanten.

Kann das stimmen, oder bin ich nun komplet auf dem Holzweg. Danke, wer helfen kann. Bin mir voll unsicher irgendwie, dass ich irgendwas übersehen habe.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Ist alles richtig. Da die Anzahl Moleküle und nicht die Anzahl Mol gefragt ist, hättest Du auch die Gasgleichung mit der Boltzmann-Konstanten,

benutzen können. Für die Boltzmann-Konstante gilt

.

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 722

Hallo Myon,

danke für die Überprüfung. Thumbs up!