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Hermet
Anmeldungsdatum: 14.05.2015
Beiträge: 4
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 Hermet Verfasst am: 01. Jan 2017 23:12 Titel: Querschnitt für Drehmomentübertragung |
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Hallo,
es sollen zwei Zahnräder seitlich miteinander verbunden werden, gesucht wird der Verbindungsquerschnitt mit der höchstmöglichen Drehmomentübertragung bei gebenen Materialfestigkeiten (Annahme: für alle Komponenten gleich). Vorausgesetzt das/die Verbindungsprofil/e befindet/n sich innerhalb eines Hüllkreises mit Durchmesser d.
Scharfkantige Keilprofile scheinen mir wegen Kerbwirkung/Abschergefahr nicht optimal. Mehrere konzentrisch angeordnete Schaft-/Passschrauben dürften zu einem guten Ergebnis führen. Einen quantitativen Maximierungsansatz habe ich leider nicht.
Danke für Tipps!
Frohes Neues
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5878
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. Jan 2017 18:10 Titel: |
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Bitte Skizze.
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Hermet
Anmeldungsdatum: 14.05.2015
Beiträge: 4
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| Hermet Verfasst am: 04. Jan 2017 18:47 Titel: AW |
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siehe jpg, Hüllkreis d rot, Verbindungsprofil Bsp. 1 in Keilwellenform, Bsp. 2 geteiltes Verbindungsprofil in Form von 6 Schrauben (möglichst nah am Hüllkreis)
gesucht ist der/die Verbindungsquerschnitt/e, wodurch das größte Drehmoment zwischen den beiden seitlich verbundenen Zahnrädern (das zweite liegt verdeckt hinter dem dargestellten) übertragen werden kann
| Beschreibung: |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5878
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Jan 2017 10:07 Titel: |
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1. Schraubverbindung
Bei gegebenem Drehmoment entsteht die geringste Umfangskraft bei maximalem Radius. Da die Bohrungen d der Schrauben den Hüllkreis R nicht überschreiten dürfen, gilt
Bei n Schrauben beträgt die Kraft pro Schraube
\cdot n} )
a. Schubspannung
Es wird angenommen, dass die Schraube nur auf Schub beansprucht wird.
Mit
und der Faustformel für den Schraubenabstand e
errechnet sich der Schraubendurchmesser
Die Anzahl bzw. Abstand der Schrauben wird durch konstruktive Nebenbedingungen, wie z. Bsp. Durchmesser Schraubenkopf/Mutter, Unterlegscheiben, Raum für Schraubenshlüssel etc. und Kosten - viele kleine Bohrungen und Schrauben sind teurer als wenige und grössere, bestimmt
b. Lochleibungsdruck
Eine Schraube übt auf das Zahnradmaterial den Lochkleibungsdruck p
s = Tiefe der Bohrung
Mit den unter a. berechneten Grössen beträgt der Schraubendurchmesser
Der grössere Schraubendurchmesser aus a und b ist zu wählen.
2. Vielkeilwelle
Bei der Vielkeilwelle ist die Flächenpressung p zu berechnen
n = Anzahl der Keile
l=tragende Länge bestimmt durch Dicke des Zahnrads
h= tragende Höhe
Unter Verwendung der in 1. verwendeten Grössen
Die Vielkeilwelle ist die aufwändigste formschlüssige Welle-Nabe Verbindung. Bei der Berechnung ist die Welle einzubeziehen (Querschnitt, Kerbwirkung etc.)
Die Schraubverbindung ist technisch und wirtschaftlich die beste Lösung.
Ich hoffe, Deine Frage beantwortet zu haben.
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Hermet
Anmeldungsdatum: 14.05.2015
Beiträge: 4
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| Hermet Verfasst am: 05. Jan 2017 22:00 Titel: |
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Hallo Mathefix,
vielen Dank für die Antwort!
Da es um eine Optimierung des Verbindungsquerschnitts (x-y-Ebene) geht, ließe sich die Z-Richtung aus der Betrachtung raushalten/kürzen? (Z: Dicke der Zahnräder = Länge der Schraube/Keilwelle/Verbindungsprofile in den passenden Durchgangslöchern in den Zahnrädern.) Schub/Scherung in der planen Grenzfläche (x-y) beider Zahnräder
Wäre es richtig anzunehmen, dass Druckfestigkeit >> Zug(scher)festigkeit, und daher das Thema Lochleibungsdruck gegenüber Schub/Scherung aus der Optimierungsbetrachtung fallen kann?
Woher kommt die Faustformel e >= 3d für den Schraubenabstand, liegt das Optimum demnach bei 3d, woraus eine optimale=maximale Anzahl Schrauben resultiert? (Wären es mehr Schrauben, wäre quasi zu wenig Zahnradmaterial dazwischen, das dann Gefahr liefe, ausgerissen/ausgebrochen zu werden!?)
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sockenschuss
Gast
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| sockenschuss Verfasst am: 06. Jan 2017 02:23 Titel: |
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| Zitat: | | Vorausgesetzt das/die Verbindungsprofil/e befindet/n sich innerhalb eines Hüllkreises mit Durchmesser d. |
Wenn das die einzige Vorraussetzung ist und nicht nur die Vielkeilwelle und die umständliche, weniger Präzise und nicht allzu billige Verschraubung zur Auswahl stehen für die drehfeste Verbindung, könnte man auch geschweisste Verbindungen erwägen. Allerdings sind mir die erzielbaren Festigkeiten nicht bekannt. Elektronenstrahlschweissen ist eigentlich aber Usus im Getriebebau.
Frohes Neues. 
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sockenschuss
Gast
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| sockenschuss Verfasst am: 06. Jan 2017 03:38 Titel: |
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| Zitat: | | Die Schraubverbindung ist technisch und wirtschaftlich die beste Lösung. |
Das ist so mit Gewissheit falsch.
Wenn man nur zwei Alternativen betrachtet, wird man nicht immer die technisch und wirtschaftlich beste Lösung finden können.
Oder: Wer mit der "Wortgoldwaage" hantiert....
Daher konnte ich mir die Antwort nicht verkneifen.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5878
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 06. Jan 2017 09:44 Titel: |
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| Hermet hat Folgendes geschrieben: | Hallo Mathefix,
vielen Dank für die Antwort!
1. NEIN. Da es um eine Optimierung des Verbindungsquerschnitts (x-y-Ebene) geht, ließe sich die Z-Richtung aus der Betrachtung raushalten/kürzen? (Z: Dicke der Zahnräder = Länge der Schraube/Keilwelle/Verbindungsprofile in den passenden Durchgangslöchern in den Zahnrädern.) Schub/Scherung in der planen Grenzfläche (x-y) beider Zahnräder
2.Wäre es richtig anzunehmen, dass Druckfestigkeit >> Zug(scher)festigkeit, und daher das Thema Lochleibungsdruck gegenüber Schub/Scherung aus der Optimierungsbetrachtung fallen kann?
3.Woher kommt die Faustformel e >= 3d für den Schraubenabstand, liegt das Optimum demnach bei 3d, woraus eine optimale=maximale Anzahl Schrauben resultiert? (Wären es mehr Schrauben, wäre quasi zu wenig Zahnradmaterial dazwischen, das dann Gefahr liefe, ausgerissen/ausgebrochen zu werden!?) |
zu 1. Die z-Richtung muss bei der Flächenpressung der Vielkeilwelle und des Lochleibungsdrucks der Schraubverbindung berücksichtigt werden, da sonst die Auflageflächen zur Kraftübernahme nicht berücksichtigt werden können.
zu 2. Hängt von den verwendeten Werkstoffen ab. Eine professionelle Berechnung berücksichtigt immer alle Lastfälle.
zu 3. Es handelt sich, wie gesagt um eine Faustformel, die Spannungsverhältnisse um die Schraube berücksichtigt und Platz für den Schraubenkopf bzw Mutter und Spannwerkzeuge lässt. Mit ihr kann in erster Näherung die Anzahl Schrauben angenommen werden. Die Dimensionierung zeigt, ob der Ansatz praktikabel ist.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5878
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 06. Jan 2017 09:52 Titel: |
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| sockenschuss hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Vorausgesetzt das/die Verbindungsprofil/e befindet/n sich innerhalb eines Hüllkreises mit Durchmesser d. |
Wenn das die einzige Vorraussetzung ist und nicht nur die Vielkeilwelle und die umständliche, weniger Präzise und nicht allzu billige Verschraubung zur Auswahl stehen für die drehfeste Verbindung, könnte man auch geschweisste Verbindungen erwägen. Allerdings sind mir die erzielbaren Festigkeiten nicht bekannt. Elektronenstrahlschweissen ist eigentlich aber Usus im Getriebebau.
Frohes Neues. |
Es wurde nur nach einer Lösung für die beiden Verbindungen gefragt.
Natürlich gibt es noch mehr Möglichkeiten. Bei einer Schweissverbindung ist die Demontage schwierig. Ebenso bei einer Schrumpfverbindung,
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sockenschuss
Gast
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| sockenschuss Verfasst am: 06. Jan 2017 11:11 Titel: |
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| Zitat: | | Es wurde nur nach einer Lösung für die beiden Verbindungen gefragt. |
Deswegen ist die Verwendung des Superlativs Murks.
Ansonsten kann man sich immer wieder an deinen Komplettlösungen erfreuen.
Ein guter Tip( von der Seite "Alltagsforschung.de":
| Zitat: | | Seien Sie daher vorsichtig im Umgang mit Superlativen. Es ist in Ordnung, sich und sein Produkt anpreisen zu wollen – bloß sollte das Eigenlob nicht zu Enttäuschung führen. Konzentrieren sich daher erstmal auf Ihre Arbeit. Dann kommt irgendwann schon jemand darauf, Sie euphorisch zu loben. Dieser Jemand sollten bloß nicht Sie selbst sein. |
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