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Wasserleitung: Querschnitt und Druck
 
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unigator



Anmeldungsdatum: 30.10.2022
Beiträge: 1

Beitrag unigator Verfasst am: 30. Okt 2022 20:19    Titel: Wasserleitung: Querschnitt und Druck Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Eine Wasserleitung, durch welche Wasser mit einem Volumenstrom von 4000 Liter s?1 fliesst,
verengt sich von einer Querschnittsfläche von 2 m auf 1 m . Welche Höhe stellt sich im
Druckmessrohr (beim Querschnitt 1m) ein, wenn im ersten (bei Querschnitt 2m) das Wasser 1 m hoch steht? (Dichte Wasser : 103 kg m?3 ; g = 10 m s?2; nehmen Sie an, dass Wasser eine ideale Flüssigkeit ist.)

Meine Ideen:
Die Flussgeschwindigkeit steigert verdoppelt sich. Ich denke, es geht vielleicht um die Bernoulli Formel. Ich weiss aber nicht, welche Formel ich für diese Fragestellung benutzen soll.
Antwortmöglichkeiten: 1.6m, 1m, 0.6m, 0.5m, 0.4m
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 31. Okt 2022 09:00    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Idee ist richtig. Verwende die Bernoulli-Druckgleichung und die Kontinuitätsgleichung.



Rohr liegt waagerecht



unigator312



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 3

Beitrag unigator312 Verfasst am: 08. Nov 2022 18:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehe immer noch nicht abschliessend, wie die Aufgabe zu lösen ist.

Meine Gedanken:
h1=h2 also fällt der mittlere Term jeweils weg.
A1=2m^2, A1=1m^2 daraus folgt v2/v1=2

Ich verstehe nicht, was ich für p einsetzen soll.
p1=Dichte*g*h? also hier 103*10*1

Unbekannte bleiben
p2 gesuchte Lösung? (Höhe Wassersäule)
v1 und v2

Wir wissen noch die Durchflussrate 4000 Liter/sek. Weiter komme ich nicht.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 08. Nov 2022 19:25    Titel: Antworten mit Zitat

unigator312 hat Folgendes geschrieben:
Ich verstehe immer noch nicht abschliessend, wie die Aufgabe zu lösen ist.

Meine Gedanken:
h1=h2 also fällt der mittlere Term jeweils weg.
A1=2m^2, A1=1m^2 daraus folgt v2/v1=2

Ich verstehe nicht, was ich für p einsetzen soll.
p1=Dichte*g*h? also hier 103*10*1

Unbekannte bleiben
p2 gesuchte Lösung? (Höhe Wassersäule)
v1 und v2

Wir wissen noch die Durchflussrate 4000 Liter/sek. Weiter komme ich nicht.


Wenn Du die Durchflussrate durch die jeweilige Fläche A_1 bzw. A_2 dividierst, erhältst Du die Strömungsgeschwindigkeiten v_1 und v_2.
p_1 ist gegeben.
Bernoulli-Formel nach p_2 umstellen.
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