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Zwei Wagen treffen aufeinander
 
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Physik Neuling
Gast





Beitrag Physik Neuling Verfasst am: 21. Dez 2016 14:53    Titel: Zwei Wagen treffen aufeinander Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Zwei Wagen fahren auf einander zu. Der eine mit einer Masse von 1900 kg und 5 m/s und der andere mit einer Masse von 1800 kg und 4 m/s. Die Wagen kollidieren und nach der Kollision steht der erste Wagen (m=1900 kg) still. Welche Geschwindigkeit hat der zweite Wagen (m=1800 kg) nach der Kollision ?

Meine Ideen:
müsste es nicht eine negative Geschwindigkeit sein ?
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5564
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 21. Dez 2016 18:04    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

Eigentlich gibt es streng genommen keine "negativen" Geschwindigkeiten. Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe, hat also einen Betrag (der ist immer positiv) und eine Richtung.
Wenn man allerdings einen solchen Vektor in z. B. einem kartesischen Koordinatensystem darstellt und dann drei Komponenten für die drei Raumrichtungen hat, können einzelne Komponenten auch negativ sein.
In dieser Aufgabe geht es wahrscheinlich um eine eindimensionale Fragestellung, weil die beiden Wagen sich zwar entgegen gesetzt, aber in der selben Raumrichtung bewegen. Dann kann man die eigentlich dreidimensionalen Vektoren mit nur einer Komponenten ausdrücken, weil die anderen Komponenten senkrecht zur einzigen Bewegungsrichtung ja 0 sind. Auch diese einzelne Komponente kann dann natürlich negativ sein, aber der Betrag ist es dann immer noch nicht.

In der Aufgabe sind zwei Beträge gegeben und die Angabe, dass die sich "auf einander zu" bewegen. Also muss eine Geschwindigkeitskomponente tatsächlich das jeweils andere Vorzeichen der anderen Geschwindigkeitskomponente haben. Welche Du negativ nimmst und welche positiv ist Dir überlassen und liegt letztlich an der willkürlichen Wahl des Bezugssystems. Wichtig ist nur: Das Vorzeichen im Ergebnis entspricht dann natürlich auch dieser Wahl.

Gruß
Marco
Auwi



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Beiträge: 602

Beitrag Auwi Verfasst am: 21. Dez 2016 18:07    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde den Impulssatz anwenden:

Du mußt nur das Vorzeichen der v beachten z.B. m1 fährt in positive Richtung, dann fährt m2 natürlich entgegen, also in negative Richtung.
Physik Neuling
Gast





Beitrag Physik Neuling Verfasst am: 22. Dez 2016 12:09    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ich die Formel nach v*2 umforme komme ich weiterhin auf das Falsche Ergebnis...

v*2= (m1*v1+m2*v2) / m2
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Dez 2016 12:17    Titel: Antworten mit Zitat

Physik Neuling hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich die Formel nach v*2 umforme komme ich weiterhin auf das Falsche Ergebnis...

v*2= (m1*v1+m2*v2) / m2


Hast Du die unterschiedlichen Vorzeichen von v1 und v2 berücksichtigt?
Physik Neuling
Gast





Beitrag Physik Neuling Verfasst am: 22. Dez 2016 12:23    Titel: Antworten mit Zitat

ja hatte ich gemacht
v1 war positiv und v2 negativ
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Dez 2016 12:36    Titel: Antworten mit Zitat

Physik Neuling hat Folgendes geschrieben:
ja hatte ich gemacht
v1 war positiv und v2 negativ


Dann musst Du Dich irgendwo verrechnet haben. Welches zahlenmäßige Ergebnis hast Du denn raus?
Physik Neuling
Gast





Beitrag Physik Neuling Verfasst am: 22. Dez 2016 12:39    Titel: Antworten mit Zitat

ich bin auf 1,28 m/s gekommen
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Dez 2016 12:52    Titel: Antworten mit Zitat

Physik Neuling hat Folgendes geschrieben:
ich bin auf 1,28 m/s gekommen


Und wieso ist das nicht richtig? Was sagt denn die Musterlösung?
Auwi



Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602

Beitrag Auwi Verfasst am: 22. Dez 2016 12:55    Titel: Antworten mit Zitat

Ich auch !
Auwi
Zitat:
v*2= (m1*v1+m2*v2) / m2

In diesem Asatz ist v2 aber positiv !
Wenn Du zwischen den Impulsen ein Minuszeichen setzt, kommt das richtige Ergebnis heraus. (Siehe oben...)
Die Masse m2 wird nach dem Stoß entgegen ihrer ursprünglichen Richtung von m1 zurückgestoßen.
Physik Neuling
Gast





Beitrag Physik Neuling Verfasst am: 22. Dez 2016 13:18    Titel: Antworten mit Zitat

Auwi hat Folgendes geschrieben:
Ich auch !
Auwi
Zitat:
v*2= (m1*v1+m2*v2) / m2

In diesem Asatz ist v2 aber positiv !
Wenn Du zwischen den Impulsen ein Minuszeichen setzt, kommt das richtige Ergebnis heraus. (Siehe oben...)
Die Masse m2 wird nach dem Stoß entgegen ihrer ursprünglichen Richtung von m1 zurückgestoßen.


also ist die Formel dann

v*2= (m1*v1 - m2*v2) / m2

und v2 wird als Negative Zahl eingegeben ?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Dez 2016 13:41    Titel: Antworten mit Zitat

Physik Neuling hat Folgendes geschrieben:
v*2= (m1*v1 - m2*v2) / m2

und v2 wird als Negative Zahl eingegeben ?


Nein, in diese Gleichung wird wird v2 als positiver Wert eingegeben. Das Minuszeichen steht ja schon da.

Noch einmal: Wieso glaubst Du, dass Dein Ergebnis von v2*=1,28m/s falsch ist? Dibt es denn eine Musterlösung?
Physik Neuling
Gast





Beitrag Physik Neuling Verfasst am: 22. Dez 2016 13:52    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Physik Neuling hat Folgendes geschrieben:
v*2= (m1*v1 - m2*v2) / m2

und v2 wird als Negative Zahl eingegeben ?


Nein, in diese Gleichung wird wird v2 als positiver Wert eingegeben. Das Minuszeichen steht ja schon da.

Noch einmal: Wieso glaubst Du, dass Dein Ergebnis von v2*=1,28m/s falsch ist? Dibt es denn eine Musterlösung?


Es gibt leider keine Musterlösung, jedoch sagt die online Seite, wo ich die Aufgabe rechnen soll, dass dieses Ergebnis Falsch war.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3243

Beitrag VeryApe Verfasst am: 22. Dez 2016 14:00    Titel: Antworten mit Zitat

Dann gib doch einfach ein -1,28 m/s.

Vielleicht haben die als positive Richtung die Richtung des leichteren Wagen vor dem Stoss angenommen

_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
Auwi



Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602

Beitrag Auwi Verfasst am: 22. Dez 2016 18:31    Titel: Antworten mit Zitat

Der schwerere Wagen hat auch die höhere Geschwindigkeit. Warum sollte er nach dem Stoß mit dem leichteren und langsameren Wagen ohne Geschwindigkeit liegenbleiben ?
Ich halte die Aufgabenstellung schon für fehlerhaft.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 23. Dez 2016 03:10    Titel: Antworten mit Zitat

Auwi hat Folgendes geschrieben:
Der schwerere Wagen hat auch die höhere Geschwindigkeit. Warum sollte er nach dem Stoß mit dem leichteren und langsameren Wagen ohne Geschwindigkeit liegenbleiben ?


Warum nicht? Impuls kann prinzipiell doch übertragen werden, oder nicht? Das ist doch der Inhalt des Impulserhaltungssatzes.

Im vorliegenden Fall handelt es sich um einen teilelastischen Stoß, bei dem ein Teil der zuvor vorhandenen kinetischen Gesamtenergie in Verformungsenergie umgewandelt wird. Im vorliegenden Beispiel wird offenbar durch eine entsprechende Knautschzone und andere konstruktive Merkmale vom schnelleren und schwereren Wagen mehr Energie absorbiert (in Verformungsenergie umgewandelt) als vom langsameren leichteren Wagen. Findest Du dieses Szenario so unwahrscheinlich?
Physik Neuling
Gast





Beitrag Physik Neuling Verfasst am: 23. Dez 2016 11:28    Titel: Antworten mit Zitat

Auwi hat Folgendes geschrieben:
Der schwerere Wagen hat auch die höhere Geschwindigkeit. Warum sollte er nach dem Stoß mit dem leichteren und langsameren Wagen ohne Geschwindigkeit liegenbleiben ?
Ich halte die Aufgabenstellung schon für fehlerhaft.


Korrekt... hab eben meinen Fehler entdeckt..
die beiden Wagen fahren nicht auf einander zu sondern der eine dem anderem hinten rauf (manchmal ist es doch gut sich die Skizze richtig anzugucken)

Ich nehme jetzt auch mal an dass der Dichtere Wagen auf dem Schwereren fährt und dieser Leichte Wagen im Anschluss eine Geschwindigkeit von v=0 hat.

Und die Geschwindigkeit auf dem anderen Wagen "übertragen" wurde
Auwi



Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602

Beitrag Auwi Verfasst am: 23. Dez 2016 14:38    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, so kann das laufen !
Eine Ungenauigkeit, unterlassene oder falsche Angabe, und schon hauen die "Helfer" hier sich gegenseitig die Köpfe ein. LOL Hammer
-und der Fragesteller hält sie zusätzlich noch für "doof"-wegen falscher Antwort...
Aber ich möchte Dir noch extra meinen Dank dafür aussprechen, daß Du das noch geklärt hast. Normalerweise hört man von den Fragestellern in solchen Fällen nichts mehr.
Auwi
as_string
Moderator


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Beiträge: 5564
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 23. Dez 2016 19:38    Titel: Antworten mit Zitat

Auwi hat Folgendes geschrieben:
Ja, so kann das laufen !
Eine Ungenauigkeit, unterlassene oder falsche Angabe, und schon hauen die "Helfer" hier sich gegenseitig die Köpfe ein. LOL Hammer

Trotzdem ist Deine Aussage, dass das mit dem Stehenbleiben des schwereren nicht möglich wäre, einfach falsch.
Wenn Du das immer noch meinst: Wenn es wirklich nicht möglich wäre, müssten bei Erhaltung des Impulses die kin. Energie nach dem Stoß größer sein, als vor dem Stoß, oder der Impuls unmöglich zu erhalten sein (aber man kann ihn ja erhalten, wie die Lösung ja zeigt.) Um Deine Aussage also zu beweisen, solltest Du die Energiebilanz mal überprüfen und uns zeigen, warum die bei diesen Vorgaben nach dem Stoß zwingend größer sein müsste.

Gruß
Marco
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15354

Beitrag TomS Verfasst am: 24. Dez 2016 15:09    Titel: Antworten mit Zitat

Man kann das ganz allgemein rechnen. Ich bezeichnen die Größen für den schwereren und schnelleren Wagen mit M und V, die für den anderen mit m und v. Dann lautet die Gleichung für die die Impulserhaltung



Daraus folgt unmittelbar



Fahren beide Wagen vorher in die selbe Richtung, dann setzen wir V > 0, v > 0; es folgt



Fahren beide Wagen in entgegengesetzte Richtung, dann setzen wir V > 0, v < 0; es folgt wiederum



da M > m und |V| > |v|

Die Bewegungsrichtung es leichteren und langsameren Wagens kehrt sich demnach um.


Nun kann man noch die Energieerhaltung bemühen



Ich habe rechts für v' eingesetzt. U bezeichnet die innere bzw. Verformungsenergie , die die beiden Wagen aufgrund der Kollision erhalten. Für U muss



gelten, damit die Kollision kinematisch so möglich ist.
Auwi



Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602

Beitrag Auwi Verfasst am: 24. Dez 2016 16:35    Titel: Antworten mit Zitat

Das sind alles bekannte Formeln und Zusammenhänge. Man kann sogar die Prozente ausrechnen für die Gültigkeit der Energieerhaltung. Nutzt aber wenig, wenn die Aufgabe fehlerhaft gestellt ist...
Frohes Fest noch, Auwi
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3243

Beitrag VeryApe Verfasst am: 24. Dez 2016 17:30    Titel: Antworten mit Zitat

Auwi hat Folgendes geschrieben:

Der schwerere Wagen hat auch die höhere Geschwindigkeit. Warum sollte er nach dem Stoß mit dem leichteren und langsameren Wagen ohne Geschwindigkeit liegenbleiben ?
Ich halte die Aufgabenstellung schon für fehlerhaft.


Ehrlich gesagt kann ich dir nicht folgen.

Beim Stoss passiert folgendes. beide werden verformt bis beide dieselbe Geschwindigkeit haben. das wäre eine Geschwindigkeit in der Richtung des schweren Wagens, die dann sowohl der leichtere wie auch der schwerere hat.

Danach hängt es davon ab wie weit diese Verformung nun rückgängig wird. bei einem vollständig elastischen Stoss, wird der schwerer weiter gebremst der leichtere noch weiter beschleunigt bis die Verformung komplett rückgebildet ist.

Natrülich kann auch ein Teil der Verformung bleiben und der schwere Wagen stehen bleiben, solange nachher nicht mehr kinetische Energie vorliegt als vorher.

_________________
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