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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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 Dreistein007 Verfasst am: 20. Dez 2016 19:24 Titel: Raketenstart |
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Meine Frage:
Hallo,
Wieviel Treibmasse muss eine Rakete mit der Startmasse 250 t pro Sekunde ausstoßen, um mit der Beschleunigung 52m/s senkrecht nach oben zu starten? Die Geschwindigkeit der Treibmasse beträgt 2,5km/s.
Wie rechne ich das?
Danke, wer helfen kann.
Meine Ideen:
Ich habe leider keine Ideen. Ich weiß zwar, wie die Formeln sind und Verständnis zu den Formeln hab ich auch, trotzdem weiß ich nicht, wie ich bei dieser Aufgabe beginnen soll. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 20. Dez 2016 19:37 Titel: |
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Schreib die Raketenformel hin.
Die differentielle Formel für die gleichmässig beschleunigte Bewegung kennst Du auch.
Überlege wie die Masse der Rakete sich mit der Zeit ändert. |
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 20. Dez 2016 19:49 Titel: |
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Hallo, danke erstmal
die Raketenformel habe ich gerade gegoogelt.
=v_g*ln*\frac{m_0}{m} )
Die differentielle Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung lautet:
=const. )
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Überlege wie die Masse der Rakete sich mit der Zeit ändert. |
Diese wird kleiner werden mit der Zeit. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 20. Dez 2016 20:21 Titel: Re: Raketenstart |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: |
... Beschleunigung 52m/s... |
Das mag für Dich vllt nur wie ein kleiner Fehler erscheinen, aber ich seh den jetzt schon zum zweiten Mal bei Dir und darauf reagieren die Physiker, die Deine Klausur korrigieren werden allergisch...
Zur Aufgabe: Du hast also eine Formel für die Geschwindigkeit und sollst eine bestimmte Beschleunigung erreichen... Wie hängen denn Geschwindigkeit und Beschleunigung zusammen? |
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 20. Dez 2016 20:30 Titel: |
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Hallo,
danke erstmal.
Da habe ich vergessen bei die Sekunde zu quadrieren.
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Wie hängen denn Geschwindigkeit und Beschleunigung zusammen? |
Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Zeit. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 20. Dez 2016 20:40 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: |
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Wie hängen denn Geschwindigkeit und Beschleunigung zusammen? |
Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Zeit. |
Richtig. Und mit mathematischen Fahcausdrücken ausgedrückt?
PS: Da hat Wiki Dir übrigens einen Bärendienst erwiesen, links sollte v(t) stehen und rechts m(t). |
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 20. Dez 2016 20:46 Titel: |
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Hallo,
danke erstmal,
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | Und mit mathematischen Fahcausdrücken ausgedrückt?
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Ich weiß nicht, wie genau du das meinst.
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: |
PS: Da hat Wiki Dir übrigens einen Bärendienst erwiesen, links sollte v(t) stehen und rechts m(t) |
Hat Wikipedia einen Fehler also gemacht? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 20. Dez 2016 20:50 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: |
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | Und mit mathematischen Fahcausdrücken ausgedrückt?
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Ich weiß nicht, wie genau du das meinst.
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Stichwort: Ableitung.
| Zitat: |
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: |
PS: Da hat Wiki Dir übrigens einen Bärendienst erwiesen, links sollte v(t) stehen und rechts m(t) |
Hat Wikipedia einen Fehler also gemacht? |
Es steht im besten Fall zumindest missverständlich da... bzw wenig hilfreich für die Lösung Deiner Aufgabe. Und auch nicht so wie man es normalerweise hergeleitet hat. Die normale Herleitung beginnt nämlich fast genau mit der Formel, die Du suchst... |
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 20. Dez 2016 21:05 Titel: |
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Können wir morgen weiter machen?
Bin gerade zu müde, muss schlafen.
Gute nacht |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 20. Dez 2016 21:06 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Können wir morgen weiter machen?
Bin gerade zu müde, muss schlafen.
Gute nacht |
Ich bin sowieso kein Freund des kleinteiligen Erklärens mit Posts alle 10min... 
Gute Nacht. |
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 21. Dez 2016 08:22 Titel: |
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Hallo,
so wieder da.
Du bist kein Freund des kleinteiligen Erklärens?
Meinst du damit, dass du lieber alle 3 bis 4 Stunden ein post gibst, und wenn derjenige ihn nicht verstanden hat, dann Pecht gehabt?
Oder meinst du damit, dass du lieber alles hereinpostest, damit der Fragende sich nicht unnötig lange quält?
Na ja, wie auch immer.
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Jetzt weiß ich, was du mit dieser formalen Schreibweise meinst.
Ja die kann ich.
Gleichförmige Bewegung:
=v*t )
= v(t) =konst. )
=\frac{dv}{dt}= \dot{v}(t) =a(t)=0 )
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Gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
=\frac{1}{2} a*t^2 )
= \frac{d x}{dt}= v(t) = a*t )
= \frac{d^2 x}{dt^2}= \dot{v}(t) = \frac{dv}{dt}=a(t)=konst. )
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. Dez 2016 09:08 Titel: |
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Die Raketenformel, die Du zitierst, gilt nicht für senkrechten Abschuss! Da fehlt noch was. |
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 21. Dez 2016 09:41 Titel: |
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Hallo,
was fehlt denn? Ich weiß es leider nicht, und kann es auch nicht wissen, wenn man es mir nicht zeigt.xD |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 21. Dez 2016 11:01 Titel: |
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Naja, ganz so ist es nicht, Du hättest einmal den ganzen Wikipedia-Artikel zur Raketengleichung durchlesen können. Da steht am Ende die Gleichung, welche bei Berücksichtigung der Gravitationskraft gilt:
=\ln\left(\frac{m(0)}{m(t)}\right)\cdot v_\mathrm{g}-gt)
Wenn Du diese Gleichung ableitest, kommst Du zur Lösung.
Oft bauen die Aufgaben auf der Vorlesung oder dem Schulstoff auf, jedenfalls wäre das der Sinn. Wenn Ihr die Raketengleichung nicht behandelt habt, dann ist wahrscheinlich auch nicht die Meinung, dass danach gegoogelt werden muss und so die Aufgabe gelöst wird.
Wenn  die Masse des pro Zeiteinheit ausgestossenen Treibstoffs ist, dann wirkt eine Schubkraft
 (Kraft gleich Impulsänderung pro Zeiteinheit)
Beim Start gilt dann gilt die Bewegungsgleichung
(wobei M das Startgewicht ist). Nun sollte die Aufgabe lösbar sein, ob mit oder ohne Raketengleichung...
PS: Damit es keine Verwirrung mit den Vorzeichen gibt: Die pro Sekunde ausgestossene Masse ist nur betragsmässig gleich dem , welches in der Ableitung der Raketengleichung auftritt, da dort  gilt (das Gewicht der Rakete nimmt ja ab).
Zuletzt bearbeitet von Myon am 21. Dez 2016 15:24, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. Dez 2016 14:05 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
was fehlt denn? Ich weiß es leider nicht, und kann es auch nicht wissen, wenn man es mir nicht zeigt.xD |
Die von Dir zitierte Formel - abgeleitet aus dem Impulssatz - unterstellt, dass keine äusseren Kräfte wirken. Bei senkrechtem Start wirkt aber die Schwerkraft. Die Bewegungsgleichung lautet dann:
 = v_G\cdot \ln(\frac{m_0}{m} ) - g\cdot t)
mit
 = m_0- \dot{m} \cdot t)
lautet die Bewegungsgleichung
 = v_G\cdot \ln(\frac{m_0}{m_0- \dot{m} \cdot t} ) - g\cdot t)
Zur Ermittlung der Anfangsbeschleunigung benötigst Du in diesem speziellen Fall die Raketengleichung nicht. Stelle die Gleichung für das Kräftegleichgewicht zum Zeitpunkt t = 0 auf.
Mit der Raketengleichung führt der allgemeine Ansatz
für t =0
natürlich zum gleichen Ergebnis |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 21. Dez 2016 18:28 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: |
Du bist kein Freund des kleinteiligen Erklärens?
Meinst du damit, dass du lieber alle 3 bis 4 Stunden ein post gibst, und wenn derjenige ihn nicht verstanden hat, dann Pecht gehabt? |
Ich mein damit, dass ich keine Lust habe jede kleinsten Umformungsschritt zu kommentieren. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 21. Dez 2016 18:30 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Wenn die Masse des pro Zeiteinheit ausgestossenen Treibstoffs ist, dann wirkt eine Schubkraft
(Kraft gleich Impulsänderung pro Zeiteinheit)
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Ergänzung: Das ist zwar richtig, der Kommentar in Klammern suggeriert aber irgendwie, dass es sich hier um das 2. Newtonsche Axiom handeln würde. Das ist nicht richtig. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 21. Dez 2016 18:31 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
was fehlt denn? Ich weiß es leider nicht, und kann es auch nicht wissen, wenn man es mir nicht zeigt.xD |
Die von Dir zitierte Formel - abgeleitet aus dem Impulssatz - unterstellt, dass keine äusseren Kräfte wirken. Bei senkrechtem Start wirkt aber die Schwerkraft. Die Bewegungsgleichung lautet dann:
mit
lautet die Bewegungsgleichung
Zur Ermittlung der Anfangsbeschleunigung benötigst Du in diesem speziellen Fall die Raketengleichung nicht. Stelle die Gleichung für das Kräftegleichgewicht zum Zeitpunkt t = 0 auf.
Mit der Raketengleichung führt der allgemeine Ansatz
für t =0
natürlich zum gleichen Ergebnis |
Wie war das nochmal mit "Hilfe zur Selbsthilfe"? Bitte versteh es doch langsam mal... |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 21. Dez 2016 18:39 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
(Kraft gleich Impulsänderung pro Zeiteinheit)
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Das als impulsänderung pro Zeit zu beschreiben, ist aber mit Vorsicht zu geniessen.
Der Impuls der Rakete ist zunächst
die Impulsänderung der Rakete ist
Die Rakete verliert an Masse und beschleunigt.
Deine Kraft beinhaltet aber nur Masse mal Beschleunigung und nicht den konvektiven Anteil. Der Impuls ändert sich auch konvektiv der Rakete verliert Treibstoff dm mit Geschwindigkeit v der Rakete.
Insgesamt würde das nur im Ruhsystem stimmen denn da ist v =null.
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 21. Dez 2016 18:52 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
Der Impuls der Rakete ist zunächst
die Impulsänderung der Rakete ist
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Hier ist offensichtlich kein vg enthalten. Hat also erstmal nichts mit der Schubkraft zu tun. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 21. Dez 2016 19:20 Titel: |
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klar
Ich habe es auch so gemeint, daß das die Impulsänderung der Rakete ist für mich
Die Rakete verliert Masse mit Raketengeschwindigkeit und beschleunigt nebenbei.
zuerst
danach
 dm->negativ
Die Schubkraft steht aber nur für momentane Masse mal Beschleunigung bzw im Ruhsystem stimmt sie mit dieser Impulsänderung überein.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 21. Dez 2016 19:29 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
Die Schubkraft steht aber nur für momentane Masse mal Beschleunigung bzw im Ruhsystem stimmt sie mit dieser Impulsänderung überein. |
Die Schubkraft steht für etwas, das in Deinen Gleichungen bisher gar nicht vorkommt. Daher weiss ich nicht so genau, was Du uns eigentlich mitteilen willst. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 21. Dez 2016 19:48 Titel: |
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Bei der Schubkraft verwendet man doch für die Austrittsgeschwindigkeit die relative Geschwindigkeit zur Rakete und nicht die Inertialsystemgeschwindigkeit oder?
| Zitat: | | Daher weiss ich nicht so genau, was Du uns eigentlich mitteilen willst. |
Das die Schubkraft (ausser im momentanen Ruhsystem) nicht der Impulsänderung pro Zeit der Rakete entspricht..
Die Impulsänderung der Rakete ist je nach gewählten Ineritalsystem unterschiedlich die Schubkraft ist es nicht.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 21. Dez 2016 19:50 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: | | Daher weiss ich nicht so genau, was Du uns eigentlich mitteilen willst. |
Das die Schubkraft (ausser im momentanen Ruhsystem) nicht der Impulsänderung pro Zeit der Rakete entspricht..
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Ah ok. Seh ich auch so. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. Dez 2016 19:55 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
was fehlt denn? Ich weiß es leider nicht, und kann es auch nicht wissen, wenn man es mir nicht zeigt.xD |
Die von Dir zitierte Formel - abgeleitet aus dem Impulssatz - unterstellt, dass keine äusseren Kräfte wirken. Bei senkrechtem Start wirkt aber die Schwerkraft. Die Bewegungsgleichung lautet dann:
mit
lautet die Bewegungsgleichung
Zur Ermittlung der Anfangsbeschleunigung benötigst Du in diesem speziellen Fall die Raketengleichung nicht. Stelle die Gleichung für das Kräftegleichgewicht zum Zeitpunkt t = 0 auf.
Mit der Raketengleichung führt der allgemeine Ansatz
für t =0
natürlich zum gleichen Ergebnis |
Wie war das nochmal mit "Hilfe zur Selbsthilfe"? Bitte versteh es doch langsam mal... |
Ich habe keine Komplettlösung gepostet, sondennur Ansätze.
Schau Dir den Beitrag von Myon an. Das kritisierst Du eigenartigerweise nicht. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 21. Dez 2016 19:57 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Schau Dir den Beitrag vn Myon an. Das kritisierst Du eigenartigerweise nicht. |
Weil ich besseres zu tun hab, als hier ständig jeden zu ermahnen. Deinen hab ich ja auch nicht gelöscht und bisher kann sich Myon an die Regeln halten, Du nicht. Im Übrigen hast Du Schritte hinzugefügt die Myon dem Fragesteller noch offengelassen hat. So eigenartig ist es also nicht... Es ist doch nicht so schwer, Fragesteller auch mal ein bisschen selber denken zu lassen. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 21. Dez 2016 20:02 Titel: |
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@mathefix jetzt muß ich mal für jh8979 auch mal ne Lanze brechen, obwohl wir sicher auch schon Reiberein hatten, aber sehe alles eher locker. Ich helfe hier und im Gegenzug helfen die anderen mir und ich lerne hinzu.
Wenn der die Auflagen hat als Boardmoderator vom Administrator keine Komplettlösungen zu zulassen, dann muß er dem auch Folge leisten, wenn der keine politischen Bilder zulassen darf, dann ist das auch so. Das sind ja seine Aufgaben als Moderator auf die Bordordnung zu achten.
Vielleicht könnten wir das ganze jetzt Mal beiseite lassen.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 21. Dez 2016 21:59 Titel: |
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@jh8979, VeryApe: Ihr habt sicher recht, die Gleichung
mit "Kraft = Impulsänderung pro Zeit" zu begründen, ist etwas problematisch, und die Gleichung folgt auch nicht aus dem 2. Newtonschen Prinzip. Ich meinte damit nicht die Impulsänderung der Rakete, sondern die Impulsänderung der ausgestossenen Masse. Dass dies dann gleich der Schubkraft ist, folgt aus dem 3 Newtonschen Prinzip oder auch der Impulserhaltung. Manchmal ist es auch bei einfachen Gleichungen gar nicht einfach, diese kurz, präzise und anschaulich zu begründen. |
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