Bewegung

Gast02 · Gast

Folgendes ist gegeben:
Abstand der Wände: 2 m
Zeit 't1' bis 2m zurückgelegt sind: 4 s
Der Ball fliegt nun 6 Sekunden, wo befindet er sich nun?
t/t1 = n (Anzahl der Abbrälle) demanch: n=1,5
Wenn ich nun berechnen will, wo sich der Ball befindet, so muss
man es irgendwie hinbekommen, die Dezimalstellen nach dem Komma
von der ganzen vorrangehenden Zahl zu trennen. Demanch könnte man
folgendes berechnen: POS(x)=n*s-(x-s)
wobei 's' der Abstand zwischen den beiden wänden darstellt und
'x' eben die ganze zahl vor dem Komma! Danke für eure Antworten!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, du hast vergessen dazuzusagen, dass der Ball sich am Anfang an einer der beiden Wände befindet.

Deine allgemeine Formel für die Position des Balles ist ein bisschen komplizierter als nötig (und obendrein nicht ganz korrekt geraten).

Aber du hast ja schon vorher alles ausgerechnet, was du brauchst:
Nämlich dass der Ball in der gegebenen Zeit gerade 1,5 mal die Strecke von einer Wand zur anderen zurücklegt.

Und wenn du nun weißt, dass der Ball am Anfang an einer der beiden Wände war, dann brauchst du gar nicht mehr rechnen, sondern da reicht einmal kurz überlegen: Wo ist der Ball, wenn er 1,5 mal die Strecke von einer Wand zur anderen zurückgelegt hat? Einmal die Strecke heißt, er ist bei der anderen Wand angelangt. Und noch ein halbes Mal die Strecke zurück bis zur einen Wand, dann ist er also gerade ... ?

Gast

mir ist schon klar, das bei 1,5x der Ball sich zur hälfte der gesamt Strecke (Abstand der Wände) befindet, mein Problem ist nur, das in eine Formel zu packen!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Okay, dann solltest du in deiner Formel (ich verwende mal deine Bezeichnungen, wie du sie eingeführt hast; also x ist die ganze Zahl vor dem Komma in n), den einen Fehler korrigieren, wo du statt Minus sicher Mal gemeint hast, also:

POS=n*s-(x*s)

Und jetzt die Fallunterscheidung machen:

Wenn POS die Position auf der Achse ist, die von der ersten Wand zur zweiten Wand zeigt, dann gilt für alle geradzahligen natürlichen Zahlen x (x darf auch Null sein):

POS=n*s-(x*s)

(also immer auf dem Hinweg)

Und für alle ungeradzahligen natürlichen Zahlen x gilt (da Rückweg):

POS= s- (n*s-(x*s))