Berechnung eines Integrals

Kiadan · Gast

Meine Frage:
Guten Tag zusammen,

ich scheitere Momentan bei der Berechnung eines Integrals und langsam gehen mir die Ideen aus.

Folgendes Integral gilt es zu berechnen:

. Es geht darum das Gravitationspotenzial zu berechnen, in welchem sich ein Teilchen bewegt.

Meine Ideen:
Meine Überlegungen:

.

Da es sich bei dem Objekt über das integriert wird um eine Kugel handelt sollte sich das auch folgendermassen umschreiben lassen:

Und hier komme ich nicht wirklich weiter, bzw. ich weiss nicht einmal ob das so stimmt... Für ein paar Tipps wäre ich sehr dankbar!

Gruss Kaidan

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich vermute mal drauflos, daß das Gravitationspotential einer Massekugel berechnet werden soll. Wenn ja: Ist die Masseverteilung vielleicht radialsymmetrisch (oder sogar sogar homogen)? Wenn ja: Für welchen Punkt (innen / außen) soll das Potential bestimmt werden?
Weiterhin würde ich a) mit einer Skizze beginnen, bei der ein Querschnitt der Kugel und der Aufpunkt erkennbar sind und b) über die Symmetrie des Problems nachdenken.