Der Kondensator im Gleichstromkreis

BoltzmannskiJunior · Anmeldungsdatum: 04.10.2016 Beiträge: 8 Wohnort: Berlin

Hallo liebes Physikerboard,

hoffe, ihr heißt mich als Neuling willkommen und entschuldigt meine etwas, wie ein Professor wohl sagen würde, "triviale" Frage.
Im Anhang seht ihr die Aufgabe, bei deren Verständnis ich nicht weiterkomme.
Wie man auf die Kapazität der Gesamtanordnung kommt ist mir klar. Auch klar ist mir, das in Reihe geschaltete Kondensatoren die selbe Ladung auf ihre Platten tragen.
Nun mein Verständnisproblem. In der Aufgabe ist nach der Spannung gefragt, die über dem Kondensator C3 abfällt. Berechnet man diese gemäß der Formel Q=CU unter Verwendung der Tatsache, das Q1 + Q2 = Q3 ergeben, ergibt sich, nach einsetzen, ein Spannungswert von 79V.
Die Lösung ist jedoch 21V, wobei man 100V - 79V rechnen muss.
Ich verstehe nur nicht, warum. Auch verwirrend ist die Fragestellung; diese 79V entsprechen offenbar nicht der Spannung, die über dem Kondensator abfällt...was ist denn genau mit "über" gemeint? Die Spannung, die innen herrscht, nachdem die statische Situation erreicht ist und die Ladungen auf den Platten sind?

Mein bisheriger Gedankengang war, dass nach dem Aufladen der Kondensatoren die Spannung in den Kondensatoren die entstehende Spannung, die man gemäß der Formel berechnet, kompensieren müsste; dann wäre jedoch die entstehende einfach -79V, oder?
Ist es allgemein so, dass sich die Spannung, die am Kondensator abfällt und die über dem Kondensator abfällt, zu der Gesamtspannung aufaddieren müssen?

Ich hoffe, die Schilderung meines Problems ist nicht zu lang, ich habe mir nur einige Gedanken dazu gemacht, der Aha-Moment ist bis jetzt nur ausgeblieben...

Latex eigne ich mir noch an Augenzwinkern

Für sämtliche Denkanstöße dankbar,

BoltzmannskiJR.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hallo !

ganz kurz:

also

Das sind nun drei Unbekannte U1, U2, U3.

Nun haben wir wegen der Parallelschaltung C1 || C2

Also nur noch zwei Unbekannte.

Was wird wohl die dritte Gleichung sein, die du benötigst? Du schreibst ja

BoltzmannskiJunior · Anmeldungsdatum: 04.10.2016 Beiträge: 8 Wohnort: Berlin

Auf jeden Fall kenne ich die Maschenregel; jedoch hat diese meinem Verständnis nach nichts damit zu tun, oder nicht?
In Aufgabe c) ist danach gefragt, ob der Kondensator durchschlägt, wenn er nur für 16V ausgelegt ist. Die Antwort, die ich bereits kenne, ist ja, da an ihm eine Spannung von 21V anliegt.
Werte ich allerdings die Maschenregel aus, erhalte ich als Spannung, die am 3 Kondensator abfällt, eine Spannung von 79 Volt.
Warum muss ich nun von den 100V Gesamtspannung die 79 Volt abziehen, um auf die Spannung in Kondensator Nummer 3 zu kommen? Ich betrachte ja nur den einzelnen Kondensator Nr. 3, also weder eine Masche noch einen Knoten?

Meinst du mit Maschenregel vielleicht, dass ich diese quasi "verkehrtherum" anwende, also einmal auf die Spannung, die über den Kondensatoren anfällt, die sichn zu 100V aufaddieren müssen und einmal für die Spannung in den Kondensatoren, die entgegengesetzt sein muss, damit am Ende eine statische Situation herrscht?

Entschuldigt mein eventuell etwas penetrantes nachharken, aber ich habe immer etwas Hemmungen weiterzumachen, wenn ich etwas nicht 100%-ig verstanden habe...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Flüchtiger Rechnung nach sind es

, was mir auch plausibel erscheint.
grübelnd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

BoltzmannskiJunior · Anmeldungsdatum: 04.10.2016 Beiträge: 8 Wohnort: Berlin

Okay, vielen Dank! Ich habe zwar die letzten 5 Stunden ziemlich an meinem Grundverständnis gezweifelt, aber wenigstens hat sich das jetzt als richtig herausgestellt! Verdammte Musterlösungen...

Noch eine Frage:

Die Gesamtladung der Schaltung berechnet sich doch zu

Damit sollte doch der Ansatz

mit

Das Ergebnis 79V liefern:

Es kommen jedoch 39,5 Volt heraus...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Da fehlt es doch noch ein wenig am Grundverständnis.

Die Ladung auf in Reihe liegenden Kapazitäten ist dieselbe, und zwar ist es die sog. Gesamtladung. Es gilt also

und

BoltzmannskiJunior · Anmeldungsdatum: 04.10.2016 Beiträge: 8 Wohnort: Berlin

Mhhhh...das verwirrt mich jetzt doch etwas

wenn ich über die Formel

die Gesamtladung berechne, berechne ich also nicht die gesamte Ladung, die summiert auf allen Kondensatoren im Stromkreis liegt, sonder die Ladung auf einem Kondensator der Reihenschaltung?

Edit: Ahh, ich denke ich verstehe jetzt. Wenn ich nämlich die Kondensatoren in Reihe zusammenschalte, erhalte ich ja zwei Platten, und berechne über die Formel dann quasi die Ladung auf einer dieser Platten. Daher muss die Gesamtladung i.d.F. also zwei mal vorkommen. Ist dieser Gedankengang richtig?