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verwirrter Geist
Anmeldungsdatum: 17.08.2016
Beiträge: 6
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 verwirrter Geist Verfasst am: 19. Sep 2016 10:58 Titel: Wärmestrahlung in die Umgebung |
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Meine Frage:
Hallo liebe Physikergemeinde,
Ich bin auf der Suche nach einen Rechenweg zur Berechnung des Wärmeverlusts durch Strahlung.
Gegeben ist ein Behälter (Quader), gefüllt mit einer Flüssigkeit die erwärmt wird. Wie kann ich den Wärmestrom durch Strahlung an die Umgebung bestimmen, ohne die Abmaße der Umgebung zu kennen.
Bekannt sind das Abmaß des Behälters und die Umgebungstemperatur.
Beispiel:
Behälter
Meine Ideen:
Dieser Behälter wird sich mit der Flüssigkeit erwärmen und an die Umgebung Wärme mittels Wärmeübergang und Wärmestrahlung abgeben.
Wenn ich annehme der Behälter steht in einem Raum, würde jede einzelne Fläche des Behälters, außer wohl der Boden, (5 Flächen) auf jeweils 5 Flächen der Umgebung strahlen.
gehe ich davon aus, dass der Behälter im freien steht, wird er ja auch strahlen, aber wie mach ich das mit der Umgebung.
In beiden Fällen habe ich aber das gleiche Problem, weil ich bei dem umgebenden Raum ja auch nicht weiß wie groß er ist und in welchem Abstand die Wände zu den Behälterflächen sind.
Ich bin ehrlich gesagt etwas ratlos was das angeht, wie ich das am besten anstelle.
Normalerweise würde ich ja zu erst die Einstrahlzahlen bestimmen. Das ergäbe eine 11 x 11 Matrix der Einstrahlzahlen. Viele davon sind allerdings 0, da jede Behälterwand nur 5 Flächen "sieht".
ABER:
um die Einstrahlzahlen zu bestimmen sind allerdings der Abstand und ein paar Maße beider beteiligten Flächen nötig. Da ich der Umgebung und den Abstand der Wände zur Behälterfläche nicht hab, komm ich da nicht weiter.
gibt es vielleicht ne einfachere Abschätzung? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 19. Sep 2016 11:23 Titel: Re: Wärmestrahlung in die Umgebung |
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Moin verwirrter Geist!
Bei bestimmten Idealverhältnisse greift man auf dieses Strahlungsgesetz zu, doch die hast Du nicht. Und in dem Fall kann man sich auch nicht auf die Wärmestrahlung beschränken. Strahlung, Konvektion und Leitung sind temperaturabhängig und lassen sich deshalb nicht trennen.
| Zitat: | | gibt es vielleicht ne einfachere Abschätzung? |
Warum den Temperaturverlauf nicht einfach messen und evtl. extrapolieren? |
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verwirrter Geist
Anmeldungsdatum: 17.08.2016
Beiträge: 6
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| verwirrter Geist Verfasst am: 19. Sep 2016 13:48 Titel: |
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Naja Leitung und Konvektion kann ich ja unter Wärmeübertragung zusammenfassen und mit  rechnen.
)
Kann ich für Strahlung diese Formel verwenden?:
 )
Hier kommt nur die Ausgangsfläche vor.
| Zitat: | | Warum den Temperaturverlauf nicht einfach messen und evtl. extrapolieren? |
Ich habe leider noch keinen konkreten Fall, mein Ziel ist eine mathematische Beschreibung zu finden, um für verschiedene Behälter mit unterschiedlichen Umweltparametern Ergebnisse zu erhalten.
Im Nachgang werde ich wohl einen Versuchsaufbau verwenden um die Formeln ggf. mit Sicherheiten näher an die Realität zu bringen.
Ich hab auch noch 2 widersprüchliche Aussagen zu dem Thema mal aufgeschnappt.
Zum einen kann die Strahlung vernachlässigt werden, da das erst bei hohen Temperaturdifferenzen einen Anteil des Wärmeverlusts ausmacht. ( Meine Zieletemperatur ist meist 60-70°C in Ausnahmefällen 130°C [eventuell lasse ich diesen Fall aber auch unberücksichtigt, falls sich dabei zu viel ändert])
Zum anderen hab ich mir sagen lassen, wenn kein Wind geht, also nur freie Konvektion herrscht, ist Strahlung in der selben Größenordnung wie die Konvektion und muss immer bei Berechnungen berücksichtigt werden |
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RoMa52
Gast
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| RoMa52 Verfasst am: 05. März 2020 21:01 Titel: Grenzwertbetrachtung ist hilfreich |
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Hallo zusammen,
etwas spät und warscheinlich hast du das Problem mittlerweile gelöst oder es ausgesessen, aber ich bin bei meinen Recherchen zum gleichen Thema auf deine Fragestellung gestoßen und habe mittlerweile einen Lösungsweg.
Dein Ansatz über das Stefan-Bolzmann Gesetz ist der richtige. Für zwei graue und opake Oberflächen gilt:
 )
Wenn man jetzt zwei konzentrische sphärische Oberflächen (analog auch für zylindrische, quaderförmige, usw. möglich) betrachtet, dann gilt für sigma_12:
+((1-\epsilon_{2})/\epsilon_{2}) *(R_{1}/R_{2})^{2}) )
Mit der Grenzwertbetrachtung mit R_2 >> R_1 geht der Ausdruck mit epsilon_2 (zweiten Summand) gegen Null und man erhält folgende Gleichung:
 )
Auf diese Weise lässt sich ein strahlungsbedingter Wärmestrom berechnen. |
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