Verschiedene Integrale

NetStudent · Anmeldungsdatum: 10.07.2014 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hallo an alle,

ich hätte eine Frage zu ein paar Integralen, die ich in einem Physik-Skript entdeckt habe. Dazu hab ich immer die allgemeine Form, ein Beispiel und meine Vermutung angegeben. Ich würde mich freuen, wenn sich jemand die Zeit nimmt mir dabei weiterzuhelfen :-)

1)

Beispiel:

Integration über die gesamte Fläche. Aber wie funktioniert das, wenn B von A abhängt?

2)

Beispiel:

Integration über den Rand einer geschlossenen Fläche? Wie sieht das mit dem Integral über die Oberfläche eines Volumens aus (gibt's da überhaupt nicht geschlossene Oberfläche?)?

3)

Gleiches wie 2) nur genauer?

4)

Beispiel:

Gleiches wie 1), nur genauer?

5)

Beispiel:

Gleiches wie 1)?

Grüße NetStudent

Meine Ideen:
Meine Ideen stehen oben mit dabei.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Sind in dem Skript keine Beispiele erwähnt?

Am Beispiel des Linienintegrals

Du legst eine konkrete Kurve C durch einen Parameter t fest, d.h. die Koordinaten x_n des Ortsvektors r sind Funktionen von t

Sei C speziell ein deformierter, einfach durchlaufener Kreis. Damit ist

eine vernünftiger Parameterbereich. Nun kannst du das Integral durch Variablensubstitution in ein Integral über t umwandeln:

Dies ist ein ganz gewöhnliches bestimmtest Integral über eine skalare Funktion