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Wie kann horizontale Kraft eine vertikale Kraft bewirken?
 
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Sono
Gast





Beitrag Sono Verfasst am: 03. Sep 2016 20:31    Titel: Wie kann horizontale Kraft eine vertikale Kraft bewirken? Antworten mit Zitat

Meine Frage:

Bild aus externem Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen

Es sei ein Keil, auf welchem ein Block liegt. Der Keil liegt auf einer ebenen Oberfläche, und Reibung sei vernachlässigbar. Der Keil werde mit einer Kraft F beschleunigt, welche horizontal wirkt. Nun wirken ja zwischen dem aufliegenden Block und dem Keil Normalkräfte senkrecht zur Oberfläche.

Diese Normalkräfte kann man wiederum in horizontale und vertikale Komponenten aufspalten. Mein Verständnisproblem liegt hierbei:

Wieso kann eine horizontale Ausgangskraft eine vertikale (Teil-)Kraft erzeugen? Und das paradoxeste: Diese um 90° gedrehte Teilkraft "frisst" einen Teil der ursprünglichen, horizontal wirkenden Kraft. Wie?

Meine Ideen:
.



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willyengland



Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 713

Beitrag willyengland Verfasst am: 04. Sep 2016 12:38    Titel: Antworten mit Zitat

Gibt es denn überhaupt eine Kraft nach oben?
_________________
Gruß Willy
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5791
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Beitrag as_string Verfasst am: 04. Sep 2016 14:45    Titel: Antworten mit Zitat

Du solltest nicht vergessen, dass der Keil auch auf dem waagerechten Boden auflegt und von diesem eine Kraft senkrecht nach oben erfährt.
Das mit dem "Kraft fressen" verstehe ich nicht ganz, aber wenn der Klotz auch noch horizontal stärker beschleunigt wird als wenn der Keil in Ruhe bliebe, muss der Keil auch noch eine zusätzliche Kraft horizontal auf den Klotz ausüben. Die Masse des gesamten Konstrukts Keil+Rampe ist größer als die des Kerls alleine.

Gruß
Marco

PS: generell lohnt es hier sicherlich, wenn Du mal den Keil und den Klotz frei schneidest, also einmal alle Kräfte, die auf den jeweiligen Körper einwirken separat einzeichnest.
Sono
Gast





Beitrag Sono Verfasst am: 05. Sep 2016 08:24    Titel: Antworten mit Zitat

@willy: Ja, die gibt es. Betrachtet man das System als Beobachter eines Intertialsystems, dann werden beide Objekte nach rechts beschleunigt, der aufliegende Block aber nicht so stark wie der Keil, dafür aber zusätzlich nach oben. Betrachtet man das System, in dem der Keil selbst ruht, sieht es so aus, als würde der Block nach links oben (entlang dem Keil) beschleunigt werden.


@as_string: Und weil der Boden den Teil der auf den Keil wirkenden Kraft abfängt, die senkrecht nach unten wirkt, ist es mir ein Rätsel, wie diese neutralisierte Kraft letztendlich einen Einfluss auf die resultierende Beschleunigung des Keiles hat.

Gleichzeitig muss diese Beschleunigungsarbeit ja irgendwo herkommen, und da "F" die einzige wirkende Kraft ist, muss diese Beschleunigung von "F" abgehen.


Wenn ich mir die Objekte einzeln betrachte, dann kann ich zwar Kräfte bestimmter Richtung und undefinierter Stärke zuweisen (wobei dann da als dritter Körper noch die Oberfläche hinzukommt). Summiere ich jetzt dann alle Kräfte über alle Körper auf, dann neutralisieren sich die vertikalen Kräfte. Soll mir das etwa sagen, dass diese verrichtet Arbeit irrelevant ist, und ich lediglich beachten muss, dass die Gesamktraft des Systems der ursprünglich wirkenden Kraft "F" entspricht?
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5791
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Beitrag as_string Verfasst am: 05. Sep 2016 12:03    Titel: Antworten mit Zitat

Sono hat Folgendes geschrieben:
der aufliegende Block aber nicht so stark wie der Keil, dafür aber zusätzlich nach oben. Betrachtet man das System, in dem der Keil selbst ruht, sieht es so aus, als würde der Block nach links oben (entlang dem Keil) beschleunigt werden.

Naja, das hängt vom Betrag der Kraft F ab und vom Winkel der schiefen Ebene. Es kann auch sein, dass der Klotz nach unten rutscht, wenn die schiefe Ebene steil genug ist und/oder die Kraft F zu gering.

Generell verstehe ich aber Dein Grundproblem nicht. Natürlich können Kräfte "umgelenkt" werden, wie z. B. durch eine feste Rolle und eine Seil.
Und mit dem Freischneiden bin ich skeptisch, ob das so richtig geklappt hat. Durch die schiefe Ebene wird ja letztlich ein festes Verhältnis zwischen dem horizontalen und senkrechten Anteil der Normalkraft definiert. Auf den Klotz wirkt diese Normalkraft und die Gewichtskraft. Die Normalkraft wirkt so, dass der Klotz nicht in die Keil-Oberfläche einsinken kann. Wenn ich den Keil beschleunige, muss also auch diese Normalkraft größer werden, was ein Ansteigen beider Komponenten erzwingt wegen eben dem fest vorgegebenen Verhältnis.
Wie bei einer festen Rolle ist der Keil in vertikaler Richtung durch den Untergrund quasi "fixiert", kann sich also nur auf einer horizontalen Fläche bewegen. Auch die Normalkraft zwischen Boden und Keil wird sich genau so einstellen, dass der Keil nicht durch den Boden sinkt.

Zur Arbeit: wenn der Keil beschleunigt, sind die Zwangsbedingungen nicht mehr skleronom und deshalb können die Normalkräfte durchaus Arbeit verrichten. Ich denke, dass hier Deine gedanklichen Schwierigkeiten liegen könnten?

Gruß
Marco
Sono
Gast





Beitrag Sono Verfasst am: 05. Sep 2016 14:35    Titel: Antworten mit Zitat

Die Gravitationskräfte habe ich bei der Aufgabenstellung bewusst weggelassen, da ich selbst ohne sie schon nicht weiterkomme.

Das mit der Rolle ist eine gute Erinnerung, ich habe langsam den Boden unter den Füßen verloren, als ich das Problem betrachtet habe.

Um ganz ehrlich zu sein: Am Anfang dachte ich, ich verstehe es, jetzt glaube ich, ich verstehe gar nichts.

Also, aus dem 3. newtonschen Axiom folgt, dass die Summe aller Kräfte eines abgeschlossenen Systems 0 ist. Für ein offenes System heißt das dann, dass die Summe aller Kräfte des Systems die Summe der Kräfte ist, die von außen wirken. Das heißt, in der Aufgabe ist die Summe aller Kräfte des Systems "F".

Das bedeutet, dass ich paarweise neutralisierende Kräftepaare kreiere:

Die Normalkraft von Block auf Keil und umgekehrt. Die Normalkraft von Keil auf Erde und umgekehrt. Jetzt betrachte ich für jedes Objekt die Kräfte, die auf dieses wirken und summiere deren Vektoren. Anschließend, als Korrektheitsprüfung, summiere ich die Vektoren der Kräfte der verschiedenen Objekte.

Berechne ich das nach normalen Schulmethoden, dann erhalte ich auch als Summe aller Kräfte die von außen wirkende Kraft "F".


Ahhh. Die wirkende Kraft ist zwar unabhängig vom Winkel, aber je nach wirkendem Winkel verteilt sich die horizontal nach rechts wirkende Kraft unterschiedlich auf die beiden Objekte. Dass heißt, obwohl der Impuls immer gleich ist, ist die Gesamtenergie der beiden Objekte je nach Winkel unterschiedlich, und der fehlende Teil der Energie wird von den vertikalen Kräften auf Block und Oberfläche abgefangen.

Ist das so korrekt?
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3271

Beitrag VeryApe Verfasst am: 06. Sep 2016 00:20    Titel: Antworten mit Zitat

Fang doch nochmal von vorne an.

du hast 2 Körper von denen du die Bewegung betrachten willsd. Klotz und Keil.

Für jeden dieser Körper gilt m=const. Es verlassen oder komme keine Masseteilchen zum Körper hinzu. Jeder dieser Körper ist daher ein geschlossenes System, daher bist du schon mal weitentfernt hier irgendetwas von offenen Systemen zu brauchen. Das sind Systeme, bei denen sich die Masse verändert.

Also vergiss das wieder.

Es gilt F = m*a. und die anderen Newton Axiome.

wie zum Beispiel das dritte,
Kraft von Körper A auf Körper B bewirkt entgegengesetzte Kraft von Körper B auf Körper A.

Nimm jetzt mal an der Keil hat irgendeine resultierende beschleunigung.

Diese Beschleunigung kannsd du zerlegen in eine Beschleunigung in Richtung Keil schräge und eine normal auf die Keil schräge.

So weit klar=?

Du kannsd dir also vorstellen der Keil beschleunigt gleichzeitig in Richtung Keil schräge und normal drauf.

Die Beschleunigung in Richtung Keilschräge hat keine Auswirkung auf den Klotz, weil sie an den Klotz vorbei wirkt. Nur die Beschleunigung in Normalrichtung muß der Klotz mitmachen.

Du kannsd dir vorstellen der Keil schiebt sich in schräger Ebene unter den Klotz vorbei und gleichzeitig bewegt er aber den Klotz in normal Richtung zur schräge nach oben.

Das heißt zwischen Klotz und Keil müssen Normalkräfte wirken wie du sie eingezeichnet hast, wenn in dieser Richtung eine Beschleunigung auftritt,

Kannsd du dir das mal vorstellen.?

Daher kannsd du mal allgemein dein Kraftbild wie du es gezeichnet hast aufstellen, das gültig ist wenn keine Unterlage vorhanden ist.

Was würde passieren.

in Normalrichtung würde die Kraft F Keil und Klotz beschleunigen und in schrägrichtung nur keil, was unweigerlich zur Folge hat das Keil in Normalrichtung zu wenig beschleunigt im vergleich zur schrägrichtung den in schrägrichtung muß sie jetzt gegen die Kraft FN ankämpfen, die ja in weitere Folge der actio reactio Kette den Klotzu beschleunigt,sodass sich der Keil nicht horizontal bewegen könnte. er würde in die Unterlage hineinbeschleunigen.

soweit klar?

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as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 06. Sep 2016 10:31    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Für jeden dieser Körper gilt m=const. Es verlassen oder komme keine Masseteilchen zum Körper hinzu. Jeder dieser Körper ist daher ein geschlossenes System, daher bist du schon mal weitentfernt hier irgendetwas von offenen Systemen zu brauchen. Das sind Systeme, bei denen sich die Masse verändert.

Also ich kenne die Bezeichnung "abgeschlossenes System" auch durchaus für solche, die keinen Impuls und keine Energie nach außen austauschen. Die Einschränkung auf Masseaustausch wäre mir neu.
Letztlich ist das natürlich alles Definitionssache, aber ich fand es relativ klar, was @Sono damit meinte und dass es ihm sicherlich nicht um Massenaustausch ging.

Gruß
Marco
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 06. Sep 2016 11:04    Titel: Antworten mit Zitat

@ marco

ich wollte doch damit nur erreichen das er den ganzen "Systemkäse" jetzt doch mal aussen vorlässt.

Er hat 2 Körper mit konstanter Masse, die will er beschreiben.

Jetzt wirkt noch die Unterlage und dann wirkt noch eine Kraft F, die von irgendeinen anderen Körper kommt zum -beispiel ihm, weil er dran zieht.

Wenn er jetzt die ganze actio reactio Kette durchgeht.

also auf der einen Seite Unterlage (zum Bespiel Tisch)-> Erde auf der anderen seite ER zieht daran .....

Mensch-> Erde .... Wäre alles samt Klotz, Keil, Tisch (vielleicht noch Haus) Erde und ihm abgeschlossen.

sono hat Folgendes geschrieben:
Um ganz ehrlich zu sein: Am Anfang dachte ich, ich verstehe es, jetzt glaube ich, ich verstehe gar nichts.

hau doch den ganzen Haufen über Board, und bleiben wir einfach.

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Sono



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Beitrag Sono Verfasst am: 06. Sep 2016 19:58    Titel: Antworten mit Zitat

Sind Kräfte denn wirklich einfach?

Ich kann die vertikale Kraft, ohne die Gesamtkraft nach rechts zu verändern, aufspalten, und dadurch insgesamt mehr Kraft bekommen, wenn ich die Summe der Beträge zusammenrechne (oder auch diesen Betrag verringern). Gleichzeitig gilt, dass die Summe der Kräfte an verschiedenen Körpern in Vektorform in Addition 0 ist.

Das allein bedeutet ja, dass ich den Betrag der wirkenden Kraft unendlich groß machen kann, wenn ich nur genügend Rollen nehme.

Oder gilt für Kräfte ein andere Norm, bezüglich derer sie konstant sind?
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3271

Beitrag VeryApe Verfasst am: 06. Sep 2016 20:43    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ich kann die vertikale Kraft, ohne die Gesamtkraft nach rechts zu verändern, aufspalten, und dadurch insgesamt mehr Kraft bekommen, wenn ich die Summe der Beträge zusammenrechne (oder auch diesen Betrag verringern).


deswegen hat auch eine Betragsaddition wenig Sinn. wenn Kräfte nicht gleich gerichtet sind.

ich kann immerhin auch einen Geschwindigkeitsvektoren oder einen Wegvektor in verschiedene Teilvektoren aufteilen, und wenn ich die Beträge zusammen rechne mehr Weg oder mehr Geschwindigkeit bekommen.

Die Frage ist nur was das für einen Sinn haben sollte. diese Betragsaddition

Zitat:
Gleichzeitig gilt, dass die Summe der Kräfte an verschiedenen Körpern in Vektorform in Addition 0 ist


Das gilt zunächst für die Betrachtung einer Wechselwirkung zwischen Körper A und Körper B und spiegelt die Impulserhaltung wieder.

Zitat:
Das allein bedeutet ja, dass ich den Betrag der wirkenden Kraft unendlich groß machen kann, wenn ich nur genügend Rollen nehme.


was für einen Sinn hat es die Beträge von einzel komponenten zu addieren ohne ihre Richtung zu berücksichtigen?

Zitat:
Sind Kräfte denn wirklich einfach?


kennsd du ein anderes Konzept als vektoren . weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung zu beschreiben?
schließlich macht es einen Unterschied ob ich einen Weg nach unten rechts oder links oder diagonal zurücklege

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Sono



Anmeldungsdatum: 05.09.2016
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Beitrag Sono Verfasst am: 07. Sep 2016 05:08    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
ich kann immerhin auch einen Geschwindigkeitsvektoren oder einen Wegvektor in verschiedene Teilvektoren aufteilen, und wenn ich die Beträge zusammen rechne mehr Weg oder mehr Geschwindigkeit bekommen.

Die Frage ist nur was das für einen Sinn haben sollte. diese Betragsaddition


Mit Geschwindigkeit hätte ich da das selbe Problem, aber bei Weg ist es so, dass er entweder existiert, oder eben nicht existiert. Ich kann nicht einfach Mal so Weg kreieren, aber ich kann einfach mal so Kräfte kreieren.

Aber während ich Kräfte kreieren kann... können sie sich wirklich annihilieren?

Als Demonstrationsbeispiel das angehängte Bild (die hellblaue Stange sei eine Metallstange). An der Masse wird nun gezogen, und diese Kraft durch Rollen umgeleitet. Nun werden Rollen so nach dem im Bild gezeigten Schema hinzugefügt, und zwar immer mehr. In der Metallstange steigen dann auch die Kräfte an - oben links von ihrem Mittelpunkt ziehende, und unten rechts vom Mittelpunkt ebenfalls ziehende.

Wenn ich dann irgendwann genügend Rollen platziert habe, reißt die verdammte Metallstange. Egal, ob ich mit aller Kraft an dem Gewicht gezogen habe, oder einfach nur draufgepustet.

Das kann man doch nicht Kräfteannihilation nennen. Ich kreiere diese Kräfte, und sie bleiben. Könnte ich Kräfte nicht kreieren, dann wäre die Summe aller Beträge der Kräfte gleich.

Zitat:

kennsd du ein anderes Konzept als vektoren . weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung zu beschreiben?


Ehrlich gesagt nicht. Ich kann die Schreibweise oder gegebenenfalls die Basis verändern, einen eindimensionalen Subraum betrachten, aber das war es auch, was mir einfällt.



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Beitrag as_string Verfasst am: 07. Sep 2016 10:35    Titel: Antworten mit Zitat

Ich weiß nicht, ob diese "Kräfteannihilations-Diskussion" wirklich so sehr beim ursprünglichen Problem weiter hilft. Vielleicht nur so viel dazu: In der (nicht-technischen) Mechanik geht man ja gerne von starren Körpern aus, was aber eine Idealisierung ist. Später geht man von einzelnen Elementarteilchen aus. Kräfte, die auf so einen starren Körper oder auch ein einzelnes Elementarteilchen wirken, haben diese aufhebende Eigenschaft schon. Alle "überschüssige" Kraft resultiert ja auch in einer Beschleunigung. Wenn sich alle Kräfte aber aufheben, gibt es keine Beschleunigung, was per Definition bei einem Statik-Problem ja gegeben ist.
Dass es bei realen Metallstangen doch zu Verformungen, etc., kommt, dazu darfst Du sie dann nicht mehr als starren Körper betrachten sondern als ein Verband von Atomen, die durch Bindungen in einer mehr oder weniger regelmäßigen Gitteranordnung "festgehalten" werden. Diese chemischen Bindungen übertragen (oder leiten) diesen Kräfte dann jeweils weiter, aber auch nicht unbegrenzt, so dass es zu plastischer Verformung, also Veränderungen der Gitterstruktur, kommen kann.

Zum Keil mit Klotz:
Stell Dir mal den Trick mit der Tischdecke und dem Geschirr und Bestecken vor, wo alles stehen/liegen bleibt, wenn man die Tischdecke nur schnell genug drunter weg zieht (--> große Kraft F) bzw. die Tischdecke auch glatt genug ist (--> geringere Reibung). Wenn die Reibung ganz vernachlässigt werden könnte, würde sogar bei jeder Kraft alles an Ort und Stelle bleiben, richtig?
Warum bleiben die Gegenstände stehen? Wegen ihrer Trägheit, klar. Aber wie ist das genau mit der Trägheit: Klar, wenn man den Teller beschleunigen wollte, dann müsste man in die horizontale Richtung eine Kraft ausüben, was ja auch bei einer raueren Tischdecke durch die Reibung der Fall wäre. Diese rauere Tischdecke würde umgekehrt aber auch eine Kraft vom Teller ausgehend erfahren und von ihm gebremst werden. Huch, wo kommt denn diese (Gegen-)Kraft her, auf den Teller wirkt doch in horizontale Richtung gar keine Kraft außer die der Tischdecke, also die beschleunigende, in die andere Richtung.
Da sie quasi durch die Trägheit des Tellers entsteht, nennt man sie einfach "(d’Alembertsche) Trägheitskraft".
Was aber wenn ich den Keil von Dir hätte statt der flachen Tischdecke? Der definiert ja letztlich Zwangsbedingungen, nämlich dass der Klotz nicht in den Keil einsinken darf. Diese Zwangsbedingungen werden immer durch Kräfte "durchgesetzt", die beliebig groß sein können, aber häufig eine vorgegebene Richtung haben, hier eben senkrecht zur schiefen Ebene. Streng genommen muss man mit dem beliebig groß beim Keil auch aufpassen, weil der Klotz sich ja nach oben von dem Keil durchaus trennen könnte, aber das wollen wir mal außer Acht lassen.
Wenn der Keil nach rechts beschleunigt wir, muss also mit dem Klotz was passieren, sonst würde er in die Oberfläche des Keils einsinken. Dagegen würden sich aber die Atome und Elektronen im Keil und im Klotz massiv zur Wehr setzen, immerhin haben sie ziemlich kräftige EM-Wechselwirkungen im Verbund.
Da wir die Idealisierung "reibungsfrei" haben und deshalb die resultierende Kraft von Keil auf Klotz (und umgekehrt die Gegenkraft) nur senkrecht auf die Grenzfläche wirken kann, wird diese eben "nach Bedarf" erhöht, bis da kein Klotz mehr in einen Keil einsinkt.

Soweit die qualitative Betrachtung. Um das irgendwie quantitativ in den Griff zu bekommen: Freischneiden -> alle Kräfte finden -> Gleichungen aufstellen -> Gleichungssystem lösen. Viel Spaß!

Gruß
Marco
Huggy



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Beiträge: 785

Beitrag Huggy Verfasst am: 07. Sep 2016 13:25    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:
Soweit die qualitative Betrachtung. Um das irgendwie quantitativ in den Griff zu bekommen: Freischneiden -> alle Kräfte finden -> Gleichungen aufstellen -> Gleichungssystem lösen. Viel Spaß!

Um da mal Nägel mit Köpfen zu machen:

Es sei die zunächst unbekannte Wechselwirkungskraft zwischen Klotz und Keil. Zerlegt in die horizontale und die vertikale auf den Klotz wirkende Komponente hat man:





Auf den Keil wirken dieselben Kräfte mit umgekehrtem Vorzeichen. Damit ergibt sich für die Bewegung von Klotz und Keil:







Index 1 steht für den Klotz, Index 2 für den Keil. Damit der Klotz auf dem Keil liegt, muss gelten:



Durch Einsetzen der obigen Relationen in diese Gleichung kann man bestimmen. Hat man , kann man alles berechnene, was einem so am Herzen liegt.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3271

Beitrag VeryApe Verfasst am: 07. Sep 2016 14:38    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Als Demonstrationsbeispiel das angehängte Bild (die hellblaue Stange sei eine Metallstange). An der Masse wird nun gezogen, und diese Kraft durch Rollen umgeleitet. Nun werden Rollen so nach dem im Bild gezeigten Schema hinzugefügt, und zwar immer mehr. In der Metallstange steigen dann auch die Kräfte an - oben links von ihrem Mittelpunkt ziehende, und unten rechts vom Mittelpunkt ebenfalls ziehende.

Wenn ich dann irgendwann genügend Rollen platziert habe, reißt die verdammte Metallstange. Egal, ob ich mit aller Kraft an dem Gewicht gezogen habe, oder einfach nur draufgepustet.


zunächst wirken die Kräfte genau umgekehrt auf die Stange, die wird auf Druck belastet.

Egal wieviele Kräfte du auf die Stange bringst die resultierende Kraft ist immer null, selbst wenn die Stange bricht und die Teile fliegen einzeln herum, wird sich der Schwerpunkt aller Teilchen die vorher zur Stange gehört haben nicht bewegen.

Die Stange wird auch nicht brechen wenn du nur draufpustest, du mußt jetzt das Seil Kilometer lang nachziehen..

Wenn sich die Stange nach innen verformt wandern die Rollen nach innen mit, wodurch du das Seil über viele Stationen nachspannen mußt, und es theoretisch am Ende über eine größere Länge als bei weniger Rollen nachspannen mußt.

Zitat:
aber bei Weg ist es so, dass er entweder existiert, oder eben nicht existiert.


angenommen du bist in einem fahrenden Zug, und bewegst dich innerhalb auf einen Bezugspunkt im Zug zurück

dann sei der Weg des Bezugspunktes auf ein Inertialsystem. dein Weg im Zug zum Bezugspunkt sei und auf das Inertialsystem s'

dann ist



wieso sollten die Wege s und s_BP nicht existieren neben s'

einmal abgeleitet ergibt


und nochmal abgeleitet ergibt



Wenn du am Ort stehst kann ich sagen du hast dich gleichzeitig 20 Meter nach vorne bewegt und 20 MEter zurückbewegt.

Wie kann sich eine Betragsaddition auslöschen, wenn Beträge stehts positiv sind?

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Sono



Anmeldungsdatum: 05.09.2016
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Beitrag Sono Verfasst am: 08. Sep 2016 07:19    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe das ganze jetzt nach dem von euch geschilderten Rechenweg, wenn auch ein wenig abgeändert, berechnet... habe aber ein anderes Ergebnis heraus, als wenn ich Huggy's Weg gehe (oder besser gesagt, mir fehlt ein Summand):

Ich habe zuerst eine Gerade, die die Klotzoberfläche darstellen soll, mit Parametern dargestellt --> x[ cos(θ), -sin(θ) ]. Nun habe ich die Kräfte auf Block und Keil berechnet, unter der Annahme, dass Normalkraft nur orthogornal wirken kann:




Da auf den Block Gravitationskraft und Normalkraft wirken (wobei W der Betrag der Normalkraft sei), und auf den Keil nur die x-Komponente der entgegengesetzten Normalkraft.

Das ganze dann zu Beschleunigungen umgesetzt:


Und anschließend zwei Mal nach der Zeit integriert:



Schlussendlich habe ich die Gerade, die die Klotzoberfläche darstellt mit summiert, und das ganze mit gleichgesetzt und nach und gelöst.

Hier der Link zu wolframalpha (die unterste der Lösungen):
http://bit.ly/2bZRJJK

Die Lösung nach mir:



Nach Hubby's Weg müsste aber


Mir fehlt also genau ein Summand... was habe ich übersehen?



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Nur, um m1, m2 und theta zu klarifizieren

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Sono



Anmeldungsdatum: 05.09.2016
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Beitrag Sono Verfasst am: 08. Sep 2016 08:40    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Wie kann sich eine Betragsaddition auslöschen, wenn Beträge stehts positiv sind?


Sie soll sich ja nicht zwangsläufig auslöschen. Alles, was ich mir erwünschte, war das die Gesamtkraft (womit hier "die Summe der Beträge der Kräfte der einzelnen Objekte" gemeint ist) begrenzt , oder besser gesagt konstant ist.

Nenne ich die Kraft stattdessen nämlich Wirkung, dann habe ich das gefühlsmäßige Verstehen, dass eine Wirkung ein Objekt fester Größe ist, oder wenn man Auswirkungen der Wirkung ebenfalls betrachtet, es ein Maximum gibt. Oder als Beispiel:
Wenn ich gegen den Boden drücke, dann hat das begrenzte Auswirkung - durch meine kleine Kraft wird also nicht plötzlich ein riesiges Loch unter mir kreiert, da es ein Maximum an Auswirkungen gibt, und dieses das eben nicht hergibt.

Ebenso habe ich fest erwartet, dass mein Rollenbeispiel einen fundamentalen Fehler (also nicht den, dass ich die Kraft auf die Stange falsch gepolt hatte) beinhaltete, und die maximale Kraft irgendwo begrenzt wäre, die ich da so rausholen kann.

Was sie ja auch letztendlich war, zwar nicht auf einen fixen Zeitpunkt oder eine statische Situation gesehen, sondern auf einen sehr kleinen Moment des Wirkens (kann man das hier korrekt sagen, wenn es ja eigentlich ein Weg ist?).


Zitat:

Wenn du am Ort stehst kann ich sagen du hast dich gleichzeitig 20 Meter nach vorne bewegt und 20 MEter zurückbewegt.


Der Betrag meiner Bewegung wäre aber dennoch null. Du kreierst den Weg ja nicht wirklich, du betrachtest nur verschiedene Systeme, aus deren Sicht du im betrachteten Zeitfenster unterschiedliche Wege zurücklegst. Aber eine Strecke braucht ja gar keine Zeiteinheit, um sinnvoll zu sein.

Wenn ich eine z.B. schiefe Ebene betrachte, dann summiere ich, für jedes einzelne Objekt, die auf es wirkenden Kräfte. Bilde ich nun für jedes einzelnen Objekt den Betrag davon und summiere diese Beträge auf, erhalte ich Kauderwelsch.

Wenn ich alle zurückgelegten Wege eines Objektes summiere, und deren Betrag bilde, erhalte ich den Abstand, den das Objekt zum Ursprungspunkt erlangt hat.

Tue ich das für jedes Objekt eines Systems, und summiere diese Beträge dann, macht das ganze keinen derart klaren Sinn mehr, aber dennoch kann ich diesem Wert einen Sinn zuordnen - nämlich Veränderung.
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785

Beitrag Huggy Verfasst am: 08. Sep 2016 10:55    Titel: Antworten mit Zitat

Sono hat Folgendes geschrieben:

Schlussendlich habe ich die Gerade, die die Klotzoberfläche darstellt mit summiert, und das ganze mit gleichgesetzt und nach und gelöst.

Mir ist nicht klar, was du da machst. Ich erläutere dir noch mal meinen Weg anhand einer Skizze. Die Schräge des Keils möge sich um die blaue Strecke nach rechts bewegt habe. Der korrespondierende Auflagepunkt des Klotzes habe sich in der Zeit um die grüne Strecke nach rechts bewegt. In dem Beispiel ist . Damit er danach auf der Keilschräge ist, muss er sich um die Strecke nach oben bewegt haben. Die Strecken und bilden die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks mit Steigungswinkel .
Übrigens komme ich auf meinem Weg zu einem anderen Ergebnis als du es für meinen Weg angegeben hast. Eine Kontrolle besteht in der Betrachtung von . Da muss sich, wenn man keine äußere Kraft ansetzt, ergeben.



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Beitrag as_string Verfasst am: 08. Sep 2016 11:25    Titel: Antworten mit Zitat

Ich weiß inzwischen noch weniger, was eigentlich die Frage ist, als noch zu Beginn (und selbst da war es eher eine vage Vermutung).
@sono: Kannst Du einmal konkret formulieren, was denn jetzt Deine Frage ist. Ist es, dass Du nicht weißt, wie Du das berechnen musst, oder wie welche Kräfte auf was wirken, oder ein grundlegendes Verständnis-Problem (das ich irgendwie beim besten Willen nicht nachvollziehen kann...)?

Gruß
Marco
Sono



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Beitrag Sono Verfasst am: 08. Sep 2016 12:12    Titel: Antworten mit Zitat

Oha... ich habe mittendrin das Beispiel gewechselt, und so lange damit rumhantiert bis ich total vergessen hatte, dass ich die Frage ursprünglich mit einem anderem Problem gepostet hatte. Zusätzlich war im ursprünglichen Beispiel die Gravitationskraft nicht vorhanden, so dass es mich zwei Mal treffen musste, bis endlich Verständnis war.

Ich habe jetzt meine Lösungsmethode auf das ursprüngliche Beispiel mit Gravitationskraft angewandt, und tatsächlich, ich erhalte endlich das gewünschte Ergebnis.


Kleine Frage am Rande: Da wir sowohl vertikal wirkende Gravitationskraft haben, als auch horizontal wirkende Schubkraft, bezweifle ich, dass es auch nur irgend einen Winkel gibt, zu welchem die Normalkräfte gegen 0 gehen.

@as-string:

Ursprünglich war es eine einzelne Aufgabe, die so viele neue Aspekte einführte und bekannte Aufgabenstellungen abänderte, dass ich nicht wusste, wie ich sie handhaben konnte. Das hat mich dann dazu geführt, immer größere Teile meines Wissens in Frage zu stellen, bis ich schließlich ohne Fundament da stand, ohne irgend etwas zu verstehen.

Eure Bemühungen haben mir bereits wirklich gut weitergeholfen, ich habe viele Missverständnisse, die ich über Kräfte, und Sachverhalte, die mir paradox erschienen, auflösen können, so dass ich mich dann an eine abgeschwächte Version der Fragestellung ranwagen konnte. Nachdem das Missverständnis diesbezüglich sich aufgeklärt hat, ist auch diese gelöst, und ich glaube inzwischen ein echtes Verständnis zu haben.

Alles in allem bin ich also über den Berg - Danke an euch alle Thumbs up!
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785

Beitrag Huggy Verfasst am: 08. Sep 2016 14:24    Titel: Antworten mit Zitat

Sono hat Folgendes geschrieben:
Alles in allem bin ich also über den Berg

Das ist erfreulich!
Trotzdem will ich noch mal auf deine ursprüngliche Frage eingehen:

Zitat:
Wie kann horizontale Kraft eine vertikale Kraft bewirken?

Ich formuliere die Frage mal um: Gegeben sei ein Kollektiv von Massen, zwischen denen irgendwelche inneren Kräfte wirken, für die gilt Kraft = Gegenkraft. Dann wird sich der Schwerpunkt des Kollektivs gegenüber einem Inertialsystem mit konstanter Geschwindigkeit v bewegen. Im Schwerpunktsystem ruht der Schwerpunkt.

Nun möge auf das Kollektiv noch eine äußere Kraft F wirken. Dann wird sich der Schwerpunkt des Kollektivs gegenüber dem ursprünglichen Schwerpunkt in Richtung der Kraft F bewegen. Es findet keine Bewegung des Schwerpunkts senkrecht zu F statt.

Das Keil-Klotz-Kollektiv ohne Schwerkraft, aber mit äußerer, horizontaler Kraft F, scheint sich aber anders zu verhalten. Der Keil bewegt sich nur horizontal. Der Klotz bewegt sich aber zwangsweise auch vertikal. Also gibt es eine vertikale Bewegung des Schwerpunkts des Kollektivs, die senkrecht zur Kraft F ist. Wie kann das sein?

Ursache ist die Unterlage, auf der der Keil liegt und die eine zusätzliche Zwangskraft erzeugt. Aber diese Zwangskraft ist nur eine äußert nützliche, aber im Grunde unphysikalische Idealisierung. Real besteht die Unterlage aus einer weiteren Masse, die zwar groß gegenüber den Massen von Keil und Klotz sein mag, aber sie ist nicht unendlich. Führt man diese dritte Masse explizit ein, wird der Schwerpunkt der drei Massen sich nicht senkrecht zur Kraft bewegen.

Ein einfacheres Beispiel ist der elastische Stoß zwischen zwei Massen. Dabei bleibt der Gesamtimpuls erhalten. Das ist völlig unabhängig von der Größe der beiden Massen. Wenn ich aber eine der beiden Massen, die groß gegenüber der anderen ist, zu einer unbeweglichen Wand idealisiere, ist plötzlich die Impulserhaltung verletzt. Macht man aber eine Grenzwertbetrachtung, bleibt die Impulserhaltung erhalten.





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VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3271

Beitrag VeryApe Verfasst am: 08. Sep 2016 21:34    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Der Betrag meiner Bewegung wäre aber dennoch null.


und genauso ist die resultierende Beschleunigung bei 2 gleichgroßen Kräften null.

Newton hat seine Kräfte dynamisch definiert die bewirken Beschleunigugnen eine Kraft bewirkt ne beschleunigung und ne entgegengesetzte Kraft ne entgegengesetzte Beschleunigung. Du kannsd dir also vorstellen du beschleunigst zur gleichen Zeit nach rechts und nach links mit der selben Beschleunigung, hast zur gleichen Zeit immer die selben entgegengesetzen Geschwindigkeiten, und legst zur selben Zeit immer den gleichen Weg nach rechts wie nach links zurück.
Darum ruhst du.

Newtons Kräfte beziehen sich immer auf die Dynamik des Massenmittelpunkts(Schwerpunktes)

Zitat:

Du kreierst den Weg ja nicht wirklich, du betrachtest nur verschiedene Systeme, aus deren Sicht du im betrachteten Zeitfenster unterschiedliche Wege zurücklegst. Aber eine Strecke braucht ja gar keine Zeiteinheit, um sinnvoll zu sein.


Dann halte doch die Zeit an, und mach ein Standbild, wieso soltlen die Wege sbp und s existieren nicht. Nur s' existiert ?

genauso gut kannsd du auch einen diagonalen Weg in seine x Komponenten und y komponenten zerlegen. existieren jetzt diese x und y Wege nicht sondern nur der diagonale Weg?l


Nimm mal eine Feder her und drücke sie mit +F und -F zusammen.

Die beiden Kräfte löschen sich aus in der Dynamik des Schwerpunktes. Sie haben keine wirkung mehr auf den Schwerpunkt.
Der Schwerpuntk ruht egal wie groß du +F und -F machst.

Nun wird aber die Feder zusammengedrückt und das ist die Wirkung von der du redest, obwohl der Schwerpunkt ruht gibt es noch eine Wirkung.

Diese Wirkung wird aber über Arbeit und Energie beschrieben.
oder du gehst genauer in den Körper hinein und betrachtest die Dynamik seiner einzelnen Teilchen.

Bei Arbeit gilt Kraft mal Weg in Kraftrichtung.



Da heben sich die beiden entgegengesetzen Kräfte nicht auf weil auch die Wege entgegengesetzt sind.

Das ganze wandert in potentielle Energie der Feder.

Dein Demonstrationsbeispiel ist nichts anderes als ein Kraftwandler.

Nimm mal eine einfache Wippe. Da gilt das Hebelgesetz, auf der seite des Kürzen Hebels kannsd du enorme Kräfte generieren.

Egal wie groß die Kräfte werden, du kannsd aber nur das Herausholen was du an F*s reinsteckst..

Am längeren Hebel hast du eine Kleine Kraft aber dafür einen längeren Weg am Kürzeren Hebel hast du eine große Kraft aber dafür nen kürzeren Weg.

Die Arbeit das produkt aus Kraft und Weg bleibt immer gleich.

Archimedes hat gesagt gebt mir nur einen extram langen Hebel und ich hebe die Erde aus den angeln, so ähnlich halt.

Er hat aber nicht dazu gesagt das Er wahrscheinlich millionenkilometer laufen müsste um die Erde vielleicht einen 1nanometer hochzuheben.

Nimm deinen Stab her.

Damit du in Verformen kannsd mußt du Arbeit reinstecken.
Die bleibt immer gleich.

Jetzt kannsd du dich entscheiden große Kraft und kurzer Weg oder kleine Kraft und langer Weg.

Du hast dich für viele rollen entschieden und daher für kleine Kraft und langen Weg.











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