Klein'sches Paradoxon

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ist das Ergebnis des Klein'schen Paradoxon eigentlich richtig oder führt die Annahme, dass es sich um Ein-teilchen Wellenfunktionen handelt zu einem falschen Ergebnis? Ich beziehe mich auf die Aussage, dass es bei E-v=m zu vollkommener Transmission kommt. Ich hätte noch nicht verstanden, wie man den Effekt mit Paarerzeugung erklärt, wenn dies zuträfe.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Das Kleinsche Paradoxon besagt letztlich, dass die Dirac-Theorie = die relativistische Einteilchen-Quantenmechanik falsch wird für starke Felder bzw. Feldgradienten.

Man kennt dieses Problem für Potentialstufen oder für Atomkerne mit hoher Kernladungszahl.

Das Problem ist, dass i) die Wellenfunktion letztlich einen Einteilchenzustand repräsentiert, und dass ii) das elektromagnetische Feld klassisch = nicht quantisiert betrachtet wird.

Insbs. ii) ist ein Artefakt der Quantenmechanik; es gibt keine stationären Potentialstufen; das elektromagnetische Feld enthält zwar auch in der QED einen quasi-klassischen Anteil, jedoch immer zwingend auch dynamische Photonen. Das Elektron koppelt an beide.

Die Streurechnung in der QED ist extrem aufwändig.

Letztlich führt sie zu einem endlichen Wirkungsquerschnitt für die Streuung eines Elektrons an einem einzelnen Atomkern, wobei sowohl das quasi-klassische Beiträge elektromagnetische Feld als auch Ein- und Mehr-Photon-Wechselwirkungen beitragen.