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Kraft auf Kreisfläche im Wasserbecken
 
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helmchen



Anmeldungsdatum: 15.06.2016
Beiträge: 6

Beitrag helmchen Verfasst am: 15. Jun 2016 13:13    Titel: Kraft auf Kreisfläche im Wasserbecken Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo, wie kann ich denn die Kraft, die auf eine Kreisfläche in der senkrechten Seitenwand eines Wasserbeckens wirkt, berechnen?

Meine Ideen:
Die einfache Formel funktioniert hier ja nicht, da der Druck nicht gleichmäßig auf die Fläche wirkt sondern mit zunehmender Tiefe steigt. Die Kreisform der Fläche erschwert das Ganze dann nochmals.
Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1952
Wohnort: Hessen

Beitrag Brillant Verfasst am: 15. Jun 2016 14:20    Titel: Antworten mit Zitat

Du kannst die Kreisfläche in waagerechte Streifen unterteilen und deren Druck addieren. Je mehr Streifen, desto genauer das Ergebnis.

Da der Druck linear ansteigt, vermute ich, dass die Kraft pro Flächeneinheit, die in der Mitte der Kreisfläche wirkt, für die ganze Fläche pro Flächeneinheit gilt. Nach oben weniger, nach unten im gleichen Maße mehr.

Das gilt für ein Quadrat ebenso, also ist die Kreisfläche keine Extra-Schwierigkeit.
helmchen



Anmeldungsdatum: 15.06.2016
Beiträge: 6

Beitrag helmchen Verfasst am: 15. Jun 2016 14:32    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm, klingt logisch. Ich rechne mal. Danke!
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5577
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 15. Jun 2016 14:47    Titel: Antworten mit Zitat

Schau Dir auch mal den Post von jumi hier an:
http://www.physikerboard.de/topic,41204,-hydrostatik---druck-angriffspunkt-bestimmen.html

Gruß
Marco
helmchen



Anmeldungsdatum: 15.06.2016
Beiträge: 6

Beitrag helmchen Verfasst am: 16. Jun 2016 08:04    Titel: Antworten mit Zitat

Also wirkt die Kraft etwas unterhalb des Deckelmittelpunktes. Ich brauche also den Wasserdruck an dieser Stelle für die Gesamtkraft, die auf die Kreisfläche wirkt.
Leider fehlt mir jetzt noch etwas mathematisches Veständnis für die Berechnung dieser Höhe. Könnt ihr mir da noch mal helfen?
Ich habe die Höhe des Deckelmittelpunktes bis zur Wasseroberfläche, den Durchmesser, die Dichte des Wassers und g gegeben.
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 16. Jun 2016 10:38    Titel: Antworten mit Zitat

jumi hat Folgendes geschrieben:

Ich kenne die Formel zur Bestimmung des Druckangriffspunktes in der folgenden Form

Dies stimmt mit deine Formel überein


wenn man mit dem Steinersatz berücksichtigt



Hilft das nicht weiter?

Soweit nur die Gewichtskraft wirkt und die Dichte konstant ist, benötigst du aber den Druck im Schwerpunkt zur Berechnung der Resultierenden nicht im Angriffspunkt.
helmchen



Anmeldungsdatum: 15.06.2016
Beiträge: 6

Beitrag helmchen Verfasst am: 16. Jun 2016 10:47    Titel: Antworten mit Zitat

Also ist es dann doch einfach der Mittelpunkt der Platte und der Angriffspunkt der Kraft hat mich gar nicht zu interessieren?
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 16. Jun 2016 11:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hatte jetzt die Originalaufgabe nicht gelesen, hatte nur gesehen dass du vom Angriffspunkt geschrieben hast.



oder abgekürzt:

helmchen



Anmeldungsdatum: 15.06.2016
Beiträge: 6

Beitrag helmchen Verfasst am: 16. Jun 2016 12:41    Titel: Antworten mit Zitat

Könntest du die Formel für mich etwas erläutern? Mein Matheniveau ist hier nicht hoch genug.
Also die erste Formel.
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 16. Jun 2016 12:47    Titel: Antworten mit Zitat

Kennst du denn Integrale?

Es wird quasi der Druck an jeder Stelle des Kreises berechnet und addiert. Der Normalenvektor (senkrecht zur Fläche, entgegen der Kraft) sorgt für das richtige Vorzeichen. Bei geneigten Flächen dann auch für den korrekten Anteil.

Vergleiche dazu die erste Antwort von Brillant.
helmchen



Anmeldungsdatum: 15.06.2016
Beiträge: 6

Beitrag helmchen Verfasst am: 16. Jun 2016 12:49    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank! Es ist ja dann doch einfacher als gedacht.
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